12.2 第4课时 直角三角形全等的判定一HL-【基础全刷】2024-2025学年八年级上册数学轻松小练习（人教版）

错全不;;)h一一e 第4课时 直角三角形全等的判定一HI 知识过关 1.斜边和一条 分别相等的两个直角三角形 ,简写成“斜边、直角 边”或“ ”. 2.两个直角三角形全等的判定方法有以下五种 ”“ 对点训练 知识点1用“HL”判定直角三角形全等 1.如图,C-D=90{},添加一个条件,可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD 全等,以下给出的条件适合的是 ~ A.AC-AD B.AB-AB C. ABC-/ABD D. BAC- BAD B D C 第1题图 第2题图 第4题图 2.如图,已知AC BD,垂足为O.AO=CO,AB=CD.则可得到AOBCOD. ( 理由是 _ A.HL. B.SAS C.ASA D.SSS 3.使两个直角三角形全等的条件是 __ A.一个锐角对应相等 B.两个锐角对应相等 C.一条边对应相等 D.两条边对应相等 4.如图,已知AB CD,垂足为B,BC三BE,若直接应用“HL”判定ABC 八DBE,则需要添加的一个条件是 5.如图, A- B=90*,E是AB上的一点,且AD=BE,乙1=A D 2.求证:Rt△ADEoRtBEC E p C 26 十11排11 知识点2 直角三角形全等的判定与性质的综合应用 6.如图,锐角△ABC的两条高BD和CE相交于点O,且CE=BD.若/CBD-20^{* _ 则A的度数为 - A.20* B.40* C.600 D.70* C 第6题图 第7题图 7. 如图,已知 DCE=90{*}。DAC=90{*},BE |AC于点B,且 DC=EC.若BE=7 AB-3,则AD的长为 ( - C.4 A.3 B.5 D.不确定 8.如图,点B,C,E在一条直线,AB BE,DE BE,AC |DC,AC=DC,又AB 2cm,DE-1cm,则BE- 2 9.(孝感中考)如图,已知 C=D-90{,BC与AD交于点E,AC-BD,求证:AE 一BE. D B9.∠BAC的度数为90或50 (2)解：Scxx=10. 10.D11.D12.C13.A14.A15.C16.100 第3课时 三角形全等的判定一ASA,AAS 17.∠ACB=82°. 【知识过关】 一考答 第十二章全等三角形 1.夹边ASA 2.其中一组等角的对边全等角角边AAS 12.1全等三角形 3.不一定 【知识过关】 【对点训练】 1.重合2.全等三角形对应顶点对应边对应 1.B2.∠B=∠E3.路4.ABC CDA 角3.对应边对应角4.都没有改变全等 5.AF=DE(答案不唯一) 【对点训练】 6.证明：由∠ECB=70得∠ACB=110 L.①和⑨、②和③、④和⑧、①和22.D 又：∠D=110°，∴.∠ACB=∠D. 3.解：△BOD与△COE的对应边为：BO与CO,OD :AB∥DE,∴∠CAB=∠E 与OE,BD与CE:△ADO与△AEO的对应角为： 在△ABC和△EAD中， ∠DAO与∠EAO.∠ADO与∠AEO,∠AOD与 I∠ACB=∠D. ∠AOE ∠CAB=∠E 4.B5.A6.B7.120°8.3 AB-AE. 9.(1)AE=3.(2)∠AED=80° ∴.△AB≌△EAD(AAS). 7.C8.4 12.2三角形全等的判定 9.证明△ADF≌△CBE(ASA). 第1课时 三角形全等的判定一SSS AF=CE 【知识过关】 ∴.AF-EF=CF-EF, L.全等SSS边边边 ∴.AE=CF 2.没有刻度 圆规“SSS”或“边边边” 第4课时 直角三角形全等的判定一HI 【对点训练们 【知识过关】 1.A 2.C L.直角边全等HL 3.略 2.SSS SAS ASA AAS HL 4.(1)0A'(2)0ED(3)GOEE 【对点训练】 (4)E'ED 1.A 2.A 3.D 4.AC=DE (5)DOB'∠A'O'B 5.证明：：∠1=∠2，.DE=CE.:∠A=∠B=90, 5.B6.387.77 ∴.△ADE和△BEC是直角三角形. 8.证明△ADB≌△BCA(SSS), 在Rt△ADE和Rt△BEC中， ∴.∠ADB=∠BCA. AD-BE 9.证明△ABC≌△DEF(SSS). DE-EC. ∴.∠F=∠ACB,.AC∥DF ,'.Rt△ADE≌Rt△BEC(HI). 第2课时 三角形全等的判定一SAS 6.B7.C8.3cm 【知识过关】 9.证明Rt△ACB≌Rt△BDA(HL). 1.它们的夹角SAS2.不一定 ∴∠ABC=∠BAD,.AE=BE. 【对点训练】 专练2三角形全等判定方法的灵活选择 1.A2.A3.BD=CE(答案不唯一) 1.略 4.证明：OC平分∠MON, 2.解：(1)，AB∥DE,∠E=40°， ,∴.∠AOC=∠BC .∠EAB=40.∠DAB=70°， 在△AOC和△BOC中， ,.∠DAE=∠DAB-∠EAB=30 OA=OB. (2)证明△ADE≌△BCA(ASA),∴.AD=BC ∠AOC=∠BOC. 3.解：添加的条件是EC=BF. (XC=(. 证明：，AB=CD, .△AOC≌△BOC(SAS) ..AB+BC=CD+BC. 5.A6.B7.60°8.55 ..AC=BD. 9.(1)证明：点D是BC的中点， ,EA⊥AB,FD⊥AD, ∴.BD=CD. ∠A=∠D=90. 在△ABD和△ECD中， 在Rt△AEC和Rt△DFB中， BD-CD. CE=BF, ∠ADB=∠CDE AC=DB, AD-ED. .Rt△AEC2Rt△DFB(HL). ,'.△ABD2△ECD(SAS) 4.证明△ABD≌△ACE(SAS),.BD=CE. 103