12.2 第3课时 三角形全等的判定一ASA·AAS-【基础全刷】2024-2025学年八年级上册数学轻松小练习（人教版）

础全刷 第3课时三角形全等的判定一ASA,AAS 知识过关 1.两角和它们的 分别相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或 松 ”) 练 2.两角分别相等且 相等的两个三角形 (可以简写成 习 ”或 ”). 3.三个角分别相等的两个三角形 全等.（填“一定”或“不一定”） 学 7 对点训练 年 ©知识点1判定两个三角形全等的基本事实一ASA 上 1.如图，点D在AE上，∠CAD=∠BAD,若依据“ASA”证明△ACD≌△ABD,则 需添加的一个条件是 ( A.∠B=∠C B.∠ADC=∠ADB C.AB=AC D.BD=CD 第1题图 第2题图 2.如图，∠ACB=∠DFE,BC=EF,可以补充一个直接条件 ,就能使△ABC ≌△DEF(ASA). 3.(铜仁中考)如图，∠B=∠E,BF=EC,AC∥DF.求证：△ABC≌△DEF. @知识点2两个三角形全等的判定方法一AAS 4.如图，已知AB∥CD,∠ABC=∠CDA,则可由“AAS”直接判定 △ ≌△ B 24 5.如图，点B,E,F,C在同一直线上，已知∠A=∠D,∠B=∠C, 要使△ABF≌△DCE,用“AAS”来判定需要补充的一个条件是 第十二章 .(写出一个即可)》 6.（益阳中考)如图，AB=AE,AB∥DE,∠ECB=70°，∠D= 110°.求证：△ABC≌△EAD. 全等三角形 D B @知识点3三角形全等的判定（ASA与AAS)与性质的综合应用 7.如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE,还需添加两个条件才能使△ABC≌ △DEC,不能添加的一组条件是 ( A.BC=EC,∠B=∠E B.BC=EC.AC=DC C.BC=DC,∠A=∠D D.∠B=∠E,∠A=∠D D 第7题图 第8题图 8.如图，在△ABC中，点D为AB延长线上一点，点E为AC的中点，过C作CF∥ AB交射线DE于点F.若BD=1,CF=5,则AB的长度为 9.如图，在△ADF和△CBE中，点A,E,F,C在一条直线上，已知AD∥BC,AD= CB,∠B=∠D.求证：AE=CF. 259.∠BAC的度数为90或50 (2)解：Scxx=10. 10.D11.D12.C13.A14.A15.C16.100 第3课时 三角形全等的判定一ASA,AAS 17.∠ACB=82°. 【知识过关】 考答 第十二章全等三角形 1.夹边ASA 2.其中一组等角的对边全等角角边AAS 12.1全等三角形 3.不一定 【知识过关】 【对点训练】 1.重合2.全等三角形对应顶点对应边对应 1.B2.∠B=∠E3.路4.ABC CDA 角3.对应边对应角4.都没有改变全等 5.AF=DE(答案不唯一) 【对点训练】 6.证明：由∠ECB=70得∠ACB=110 L.①和⑨、②和③、④和⑧、①和22.D 又：∠D=110°，∴.∠ACB=∠D. 3.解：△BOD与△COE的对应边为：BO与CO,OD :AB∥DE,∴∠CAB=∠E 与OE,BD与CE:△ADO与△AEO的对应角为： 在△ABC和△EAD中， ∠DAO与∠EAO.∠ADO与∠AEO,∠AOD与 I∠ACB=∠D. ∠AOE ∠CAB=∠E 4.B5.A6.B7.120°8.3 AB-AE. 9.(1)AE=3.(2)∠AED=80° ∴.△AB≌△EAD(AAS). 7.C8.4 12.2三角形全等的判定 9.证明△ADF≌△CBE(ASA). 第1课时 三角形全等的判定一SSS AF=CE 【知识过关】 ∴.AF-EF=CF-EF, L.全等SSS边边边 ∴.AE=CF 2.没有刻度 圆规“SSS”或“边边边” 第4课时 直角三角形全等的判定一HI 【对点训练们 【知识过关】 1.A 2.C L.直角边全等HL 3.略 2.SSS SAS ASA AAS HL 4.(1)0A'(2)0ED(3)GOEE 【对点训练】 (4)E'ED 1.A 2.A 3.D 4.AC=DE (5)DOB'∠A'O'B1 5.证明：：∠1=∠2，.DE=CE.:∠A=∠B=90, 5.B6.387.77 ∴.△ADE和△BEC是直角三角形. 8.证明△ADB≌△BCA(SSS), 在Rt△ADE和Rt△BEC中， ∴.∠ADB=∠BCA. AD-BE 9.证明△ABC≌△DEF(SSS). DE-EC. ∴.∠F=∠ACB,.AC∥DF ,'.Rt△ADE≌Rt△BEC(HI). 第2课时 三角形全等的判定一SAS 6.B7.C8.3cm 【知识过关】 9.证明Rt△ACB≌Rt△BDA(HL). 1.它们的夹角SAS2.不一定 ∴∠ABC=∠BAD,.AE=BE. 【对点训练】 专练2三角形全等判定方法的灵活选择 1.A2.A3.BD=CE(答案不唯一) 1.略 4.证明：OC平分∠MON, 2.解：(1)，AB∥DE,∠E=40°， ,∴.∠AOC=∠BC .∠EAB=40.∠DAB=70°， 在△AOC和△BOC中， ,.∠DAE=∠DAB-∠EAB=30 OA=OB. (2)证明△ADE≌△BCA(ASA),∴.AD=BC ∠AOC=∠BOC. 3.解：添加的条件是EC=BF. (XC=(. 证明：，AB=CD, .△AOC≌△BOC(SAS) ..AB+BC=CD+BC. 5.A6.B7.60°8.55 ..AC=BD. 9.(1)证明：点D是BC的中点， ,EA⊥AB,FD⊥AD, ∴.BD=CD. ∠A=∠D=90. 在△ABD和△ECD中. 在Rt△AEC和Rt△DFB中， BD-CD. CE=BF, ∠ADB=∠CDE AC=DB, AD-ED. .Rt△AEC2Rt△DFB(HL). ,'.△ABD2△ECD(SAS) 4.证明△ABD≌△ACE(SAS),.BD=CE. 103