12.1 全等三角形-【基础全刷】2024-2025学年八年级上册数学轻松小练习（人教版）

第十二章 础全刷 全等三角形 轻松小练 12 全等三角形 数 ☑知识过关 1.能够完全 的两个图形叫做全等形， 八 2.能够完全重合的两个三角形叫做 把两个全等的三角形重合到一起，重 级 合的顶点叫做 ,重合的边叫做 ,重合的角叫做 上 3.全等三角形的性质：全等三角形的 相等，全等三角形的 相等。 4.一个图形经过平移、旋转、翻折后，位置变化了，但形状、大小 ,即平移、旋 转、翻折前后的图形 对点训练 知识点1全等形的概念 1.如图①~②，全等的图形是 ()☆ ① ② ® ☆Q ⑦ ⑧ ⑨ ② ©知识点2全等三角形及其相关概念 2.下列说法正确的是 A.全等三角形是指形状相同的两个三角形 B.全等三角形是指面积相等的两个三角形 C.两个等边三角形是全等三角形 D.全等三角形是指两个能完全重合的三角形 3.如图，若△BOD2△COE,∠B=∠C,指出这两个全等三角形的对应边；若 △ADO≌△AEO,指出这两个三角形的对应角， 8 。知识点3全等三角形的性质 4.如图，△ACB≌△A'CB',若∠BCB=30°，则∠ACA'的度数为 第十二章 A.20° B.30 C.35 D.40° B A 全等三角形 B B 第4题图 第5题图 5.如图，△ABC≌△DEF,若BE=4,AE=1,则DE的长是 A.5 B.4 C.3 D.2 6.(淄博中考)如图，若△ABC≌△ADE,则下列结论中一定成立的是 A.AC=DE B.∠BAD=∠CAE C.AB=AE D.∠ABC=∠AED B 第6题图 第7题图 第8题图 7.如图，△ABC2△A'B'C',若∠A=36°，∠C=24°，则∠B= 8.如图，若△ABE≌△ACF,且AB=5,AE=2,则EC的长为 9.如图，已知△ABC≌△DEB,点E在AB上，AC与BD交于点 F,AB=6,BC=3,∠C=55°，∠D=25°. (1)求AE的长度： (2)求∠AED的度数. 199.∠BAC的度数为90或50 (2)解：Scxx=10. 10.D11.D12.C13.A14.A15.C16.100 第3课时 三角形全等的判定一ASA,AAS 17.∠ACB=82°. 【知识过关】 一考答 第十二章全等三角形 1.夹边ASA 2.其中一组等角的对边全等角角边AAS 12.1全等三角形 3.不一定 【知识过关】 【对点训练】 1.重合2.全等三角形对应顶点对应边对应 1.B2.∠B=∠E3.路4.ABC CDA 角3.对应边对应角4.都没有改变全等 5.AF=DE(答案不唯一) 【对点训练】 6.证明：由∠ECB=70得∠ACB=110 L.①和⑨、②和③、④和⑧、①和22.D 又：∠D=110°，∴.∠ACB=∠D. 3.解：△BOD与△COE的对应边为：BO与CO,OD :AB∥DE,∴∠CAB=∠E 与OE,BD与CE:△ADO与△AEO的对应角为： 在△ABC和△EAD中， ∠DAO与∠EAO.∠ADO与∠AEO,∠AOD与 I∠ACB=∠D. ∠AOE ∠CAB=∠E 4.B5.A6.B7.120°8.3 AB-AE. 9.(1)AE=3.(2)∠AED=80° ∴.△AB≌△EAD(AAS). 7.C8.4 12.2三角形全等的判定 9.证明△ADF≌△CBE(ASA). 第1课时 三角形全等的判定一SSS AF=CE 【知识过关】 ∴.AF-EF=CF-EF, L.全等SSS边边边 ∴.AE=CF 2.没有刻度 圆规“SSS”或“边边边” 第4课时 直角三角形全等的判定一HI 【对点训练们 【知识过关】 1.A 2.C L.直角边全等HL 3.略 2.SSS SAS ASA AAS HL 4.(1)0A'(2)0ED(3)GOEE 【对点训练】 (4)E'ED 1.A 2.A 3.D 4.AC=DE (5)DOB'∠A'O'B 5.证明：：∠1=∠2，.DE=CE.:∠A=∠B=90, 5.B6.387.77 ∴.△ADE和△BEC是直角三角形. 8.证明△ADB≌△BCA(SSS), 在Rt△ADE和Rt△BEC中， ∴.∠ADB=∠BCA. AD-BE 9.证明△ABC≌△DEF(SSS). DE-EC. ∴.∠F=∠ACB,.AC∥DF ,'.Rt△ADE≌Rt△BEC(HI). 第2课时 三角形全等的判定一SAS 6.B7.C8.3cm 【知识过关】 9.证明Rt△ACB≌Rt△BDA(HL). 1.它们的夹角SAS2.不一定 ∴∠ABC=∠BAD,.AE=BE. 【对点训练】 专练2三角形全等判定方法的灵活选择 1.A2.A3.BD=CE(答案不唯一) 1.略 4.证明：OC平分∠MON, 2.解：(1)，AB∥DE,∠E=40°， ,∴.∠AOC=∠BC .∠EAB=40.∠DAB=70°， 在△AOC和△BOC中， ,.∠DAE=∠DAB-∠EAB=30 OA=OB. (2)证明△ADE≌△BCA(ASA),∴.AD=BC ∠AOC=∠BOC. 3.解：添加的条件是EC=BF. (XC=(. 证明：，AB=CD, .△AOC≌△BOC(SAS) ..AB+BC=CD+BC. 5.A6.B7.60°8.55 ..AC=BD. 9.(1)证明：点D是BC的中点， ,EA⊥AB,FD⊥AD, ∴.BD=CD. ∠A=∠D=90. 在△ABD和△ECD中， 在Rt△AEC和Rt△DFB中， BD-CD. CE=BF, ∠ADB=∠CDE AC=DB, AD-ED. .Rt△AEC2Rt△DFB(HL). ,'.△ABD2△ECD(SAS) 4.证明△ABD≌△ACE(SAS),.BD=CE. 103