11.3.1 多边形&11.3.2 多边形的内角和-【基础全刷】2024-2025学年八年级上册数学轻松小练习（人教版）

11.3 多边形及其内角和 第十一章 11.3.1 多边形 三角 ☑知识过关 1.在平面内，由一些线段 相接组成的封闭图形叫做多边形. 2.多边形相邻两边组成的角叫做多边形的 3.多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的 4.连接多边形 的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.过n边形(n≥4) 的一个顶点，可以作 条对角线，这些对角线将边形分为 个三 角形，n边形共有 条对角线 5.各个角都 ,各条边都 的多边形叫做正多边形 6.画出多边形的任何一条边所在的直线，如果整个多边形都在这条直线的 那么这个多边形叫做凸多边形. 对点训练 ©知识点1多边形的相关概念 1.如图所示的图形中，属于多边形的个数是 Λ○ A.3 B.4 C.5 ).6 2.如图，不是凸多边形的是 A B 。知识点2正多边形的定义 3.下列图形中，是正多边形的是 A.等腰三角形 B.长方形 C.正方形 D.五边都相等的五边形 4.一个正多边形的周长是100，边长为10，则正多边形的边数n= @知识点3多边形对角线的条数 5.从八边形的一个顶点可以画 条对角线，它们将八边形分成 个三 角形 基础全刷 11.3.2多边形的内角和 知识过关 松 1.n边形的内角和等于 练 2.多边形的外角和等于 :正n边形的每一个外角都是 对点训练 数 @知识点个多边形的内角和 八 1.(准安中考)六边形的内角和为 级 A.360 B.540 C.720 D.1080 册 2.(德阳中考)多边形的内角和不可能为 A.1809 B.540 C.1080 D.1200° 3.(济宁中考)一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形的边数是 A.9 B.8 C.7 D.6 4.(湖北中考)已知正n边形的一个内角为135°，则n的值是 5.正九边形的一个内角的度数是 6.求出如图图形中的x值 0x+30) (x-10)9 60 (73 82d (1) (2) 7.已知n边形的内角和0=(n一2)×180°. (1)当0=720时，求出边数n. (2)小明说，0能取820°.这种说法对吗？若对，求出边数：若不对，请说明理由. 4 ©知识点2多边形的外角和 第十 8.(百色中考)四边形的外角和等于 A.180 B.360 C.400 D.540° 9.(无锡中考)正十边形的每一个外角的度数为 形 A.36 B.30 C.144° D.150° 10.(长春中考)正五边形的一个外角的大小为 度 ©知识点3多边形的内角和与外角和的综合运用 11.(德阳中考)若一个多边形的内角和为其外角和的2倍，则这个多边形为 A.六边形 B.八边形 C.十边形 D.十二边形 12.(烟台中考)已知正多边形的一个外角等于40°，则这个正多边形的内角和的度数 为 13.(河北中考)正六边形的一个内角是正n边形一个外角的4倍，则n 14.若某个正多边形的每一个外角都等于其相邻内角的，，则这个正多边形的边数 为 15.如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的4个外角.若∠A=100°，则∠1十 ∠2+∠3+∠4= 3 2 B 16.一个多边形的内角和比外角和的3倍少180°. 求：(1)这个多边形的边数是几？ (2)该多边形共有多少条对角线？ 15础全刷 AA▲▲A▲▲参考答案△▲▲▲▲AAA 三角形 1.B2.D3.30°60°4.∠B=67.5°.5.D 第十一章 6.证明：CD⊥AB, ∠A+∠1=90°.：∠1=∠B, 松 11.1与三角形有关的线段 .∠A+∠B=90°， 11.1.1三角形的边 ,.∠ACB=180°-90°=90°， 练 【知识过关】 .△ABC为直角三角形. 1.由不在同一条直线上 2.底边和腰不相等的等腰三角形3.大于小于 11.2.2三角形的外角 【对点训练】 【知识过关】 数 1.另一边的延长线2.和 学 1.C 2.AB AD∠B∠C 3.解：(1)图中有△ABD,△ADC,△ADE,△EDC, 【对点训练】 1.①②③2.D 3.B4.C5.60 八 △ACB,共5个. 6.∠D=∠A=45 年 (2)△CDE的边：CD,CE,DE:△CDE的角：∠C ∠CDE,∠DEC 7.(1)∠CBE=65°.(2)∠F=25 级 8.∠BAE=∠2+∠3，∠CBF=∠1+∠3，∠ACD= 上 (3)AD是△ADB,△ADE,△ADC的边：∠C是 ∠1+∠2∠1+∠2+∠3=180 册 △ABC,△ADC,△DEC的角. 4.A5.D6.417.C8.C9.2 专练1有关角度的计算 10.解：(1)△ABC的周长为5十5+2=12. 1.50°2.∠DAE=10°，∠BOE=60° (2)△ABC是等腰三角形. 3.B4.C5.75°6.B7.C 11.1.2三角形的高、中线与角平分线 8.C9.75°10.3611.115 11.1.3三角形的稳定性 11.3多边形及其内角和 【知识过关】 11.3.1多边形 L.三重心 2.内内顶点外3.稳定 稳定 【知识过关】 【对点训练】 L.首尾顺次 2.内角3.外角 1.D2 (DAE CD(2)号 3.D4.C5.A 4.不相邻 (n-3)(m-2)n"-3) 2 6.D7.40 8.39.BC的长为5. 5.相等相等6.同一侧 10.AD是∠BAC的角平分线.理由略 【对点训练】 11.2与三角形有关的角 1.A2.C3.C4.105.5 6 11.2.1 三角形的内角 11.3.2多边形的内角和 第1课时 三角形的内角和 【知识过关】 【知识过关】 1.(m-2)×180°2.360° 360 180° 【对点训练】 【对点训练】 1.C2.D3.B4.85.140 L.B2.D3.40°4.(1)60°(2)90°(3)直角 6.(1).x-115.(2).x=65. 5.证明：如图，过点A作EF∥BC 7.解：(1)由题意，知720°=(n一2)×180°，即1一2= 4,解得n=6. (2)小明的说法不对. 理由：：当0取820时，820°=(n一2)×180°，解得 m-碧.又：m为整数∴0不能取820，故小明的 EF∥BC, 说法不对 .∠1=∠B,∠2=∠C 8.B9.A10.7211.A12.1260 :∠1+∠2+∠BAC=180, 13.1214.615.280 .∠BAC+∠B+∠C=180°， 16.(1)该多边形的边数是7. 即∠A+∠B+∠C=180° (2)该多边形共有14条对角线 6.B7.C8.C9.68 第十一章易错小练 10.∠EDC=25°.11.∠ACE=30°，∠ADB=100° 1.C2.153.0或24.D 第2课时 直角三角形的两个锐角互余 5.9厘米，9厘米，2厘米（答案不唯一）8 【知识过关】 1.互余2.互余 670度30730或20或1g或把 02 【对点训练】 8.△ABC的周长为16或18.