11.2.1 与三角形有关的角-【基础全刷】2024-2025学年八年级上册数学轻松小练习（人教版）

星础全刷 112 与三角形有关的角 轻松小练 11.2.1 三角形的内角 第1课时 三角形的内角和 知识过关 数 三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于 对点训练 八 年 @知识点1三角形的内角和定理 级 上 1.(百色中考)三角形的内角和等于 册 A.90° B.180 C.270° D.360 2.(大连中考)如图，△ABC中，∠A=60°，∠B=40°，DE∥BC,则 ∠AED的度数是 A.50 B.60 C.70 D.80° 3.在△ABC中，若∠A：∠B:∠C=2:3:4,则∠A的度数为 4.在△ABC中， (1)若∠A=50°，∠B=70°，则∠C= (2)若∠A=30°，∠B:∠C=3:2,则∠B= (3)若∠A=∠B+∠C,则这个三角形是 三角形 @知识点2会证明三角形内角和定理 5.(淄博中考)如图，已知△ABC是任意一个三角形，求证：∠A十∠B+∠C=180°. ©知识点3运用三角形内角和定理解决有关问题 6,适合条件∠A=2∠B=号∠C的△ABC是 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 7.如图，在△ABC中，∠A=45°，∠C=75°，BD是△ABC的角平分线，则∠BDC的 度数为 章 A.60 B.70 C.75° D.105 形 G 第7题图 第8题图 第9题图 8.(淄博中考)如图，在四边形ABCD中，CD∥AB,AC⊥BC,若∠B=50°，则∠DCA 等于 () A.30 B.35 C.40° D.45 9.如图，已知点D,E,F,G分别为△ABC三边AB,BC,AC上的点.连接EF,CD, DG,且使CD∥EF,∠1=∠2，如果∠A=60°，∠ADG=52°，那么∠ACB的度数 为 10.如图，在△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，∠ACB的平分线交AB于点D,DE∥ BC交AC于点E,求∠EDC的度数. 11.如图，AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC=60°，∠BCE= 40°，求∠ACE和∠ADB的度数. 础全刷 第2课时」 直角三角形的两个锐角互余 ☑ 知识过关 轻 1.直角三角形的两个锐角 2.有两个角 的三角形是直角三角形 练 ☑ 对点训练 ©知识点①用直角三角形的两个锐角互余求角度 学 1.(百色中考)在△OAB中，∠O=90°，∠A=35°，则∠B= (） A.35 B.559 C.65° 八 D.145 年 2.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB,垂足为D.下列结论中，不一定成 立的是 () 册 A.∠A与∠1互余 B.∠B与∠2互余 C.∠A=∠2 D.∠1=∠2 3.直角三角形两个锐角的度数比是1：2，则两个锐角的度数分别是 4.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=3∠A,求∠B的度数， @知识点2判定直角三角形 5.具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是 A.∠A+∠B=∠C B.∠A-∠B=∠C C.∠A:∠B:∠C=1:2:3 D.∠A=∠B=3∠C 6.如图，在△ABC中，CD⊥AB,垂足为D,∠1=∠B,求证：△ABC为直角三角形 D 8础全刷 AA▲▲A▲▲参考答案△▲▲▲▲AAA 三角形 1.B2.D3.30°60°4.∠B=67.5°.5.D 第十一章 6.证明：CD⊥AB, ∠A+∠1=90°.：∠1=∠B, 松 11.1与三角形有关的线段 .∠A+∠B=90°， 11.1.1三角形的边 ,.∠ACB=180°-90°=90°， 练 【知识过关】 .△ABC为直角三角形. 1.由不在同一条直线上 2.底边和腰不相等的等腰三角形3.大于小于 11.2.2三角形的外角 【对点训练】 【知识过关】 数 1.另一边的延长线2.和 学 1.C 2.AB AD∠B∠C 3.解：(1)图中有△ABD,△ADC,△ADE,△EDC, 【对点训练】 1.①②③2.D 3.B4.C5.60 八 △ACB,共5个. 6.∠D=∠A=45 年 (2)△CDE的边：CD,CE,DE:△CDE的角：∠C ∠CDE,∠DEC 7.(1)∠CBE=65°.(2)∠F=25 级 8.∠BAE=∠2+∠3，∠CBF=∠1+∠3，∠ACD= 上 (3)AD是△ADB,△ADE,△ADC的边：∠C是 ∠1+∠2∠1+∠2+∠3=180 册 △ABC,△ADC,△DEC的角. 4.A5.D6.417.C8.C9.2 专练1有关角度的计算 10.解：(1)△ABC的周长为5十5+2=12. 1.50°2.∠DAE=10°，∠BOE=60° (2)△ABC是等腰三角形. 3.B4.C5.75°6.B7.C 11.1.2三角形的高、中线与角平分线 8.C9.75°10.3611.115 11.1.3三角形的稳定性 11.3多边形及其内角和 【知识过关】 11.3.1多边形 L.三重心 2.内内顶点外3.稳定 稳定 【知识过关】 【对点训练】 L.首尾顺次 2.内角3.外角 1.D2 (DAE CD(2)号 3.D4.C5.A 4.不相邻 (n-3)(m-2)n"-3) 2 6.D7.40 8.39.BC的长为5. 5.相等相等6.同一侧 10.AD是∠BAC的角平分线.理由略 【对点训练】 11.2与三角形有关的角 1.A2.C3.C4.105.5 6 11.2.1 三角形的内角 11.3.2多边形的内角和 第1课时 三角形的内角和 【知识过关】 【知识过关】 1.(m-2)×180°2.360° 360 180° 【对点训练】 【对点训练】 1.C2.D3.B4.85.140 L.B2.D3.40°4.(1)60°(2)90°(3)直角 6.(1).x-115.(2).x=65. 5.证明：如图，过点A作EF∥BC 7.解：(1)由题意，知720°=(n一2)×180°，即1一2= 4,解得n=6. (2)小明的说法不对. 理由：：当0取820时，820°=(n一2)×180°，解得 m-碧.又：m为整数∴0不能取820，故小明的 EF∥BC, 说法不对 .∠1=∠B,∠2=∠C 8.B9.A10.7211.A12.1260 :∠1+∠2+∠BAC=180, 13.1214.615.280 .∠BAC+∠B+∠C=180°， 16.(1)该多边形的边数是7. 即∠A+∠B+∠C=180° (2)该多边形共有14条对角线 6.B7.C8.C9.68 第十一章易错小练 10.∠EDC=25°.11.∠ACE=30°，∠ADB=100° 1.C2.153.0或24.D 第2课时 直角三角形的两个锐角互余 5.9厘米，9厘米，2厘米（答案不唯一）8 【知识过关】 1.互余2.互余 670度30730或20或1g或把 02 【对点训练】 8.△ABC的周长为16或18.