11.1.2 三角形的高，中线与角平分线&11.1.3 三角形的稳定性-【基础全刷】2024-2025学年八年级上册数学轻松小练习（人教版）

错 框到全··)h一-册 11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 11.1.3 三角形的稳定性 知识过关 1.三角形的高、中线与角平分线各有 条,三角形三条中线的交点叫做三角 形的 2.三角形的三条角平分线、三条中线均相交于三角形 部的一点;三角形的 三条高相交于一点,这一点在锐角三角形的 部,在直角三角形的 处,在钟角三角形的 部. 3.三角形是具有 性的图形,而四边形没有 性. 对点训练 知识点1三角形的高 1.下列各组图形中,AD是ABC的高的图形是 ##### 7## C D 7 2.如图,AE |EC于点E,CD AD于点D,AD交EC于点B. (1)ABC的边BC上的高为 ,边AB上的高为 (2)若AB-5,BC-2.CD- 知识点2 三角形的中线、重心和角平分线 3.如图,若AD是入ABC的中线,则下列结论正确的是 ___ A.ADBC B. BAD- CAD C.AB-AC D.BD-CD 第3题图 第4题图 4.如图,在△ABC中,C=90{*},D,E是AC上的两点,且AE=DE,BD平分 ( EBC,那么下列说法中不正确的是 A.BE是/ABD的中线 B.BD是入EBC的角平分线 C.1-2-3 D.BC是ABE的高 _ ~ 5.下列说法错误的是 册十111 A. 三角形三条高交于三角形内一点 B. 三角形三条中线交于三角形内一点 C.三角形三条角平分线交于三角形内一点 D.三角形的中线、角平分线、高都是线段 知识点3 三角形的稳定性 6.如图,工人师傅砌门时,为使长方形门框ABCD不变形,常用木 D EC 条EF将其固定,这种做法的依据是 ( _~ B.长方形的对称性 ,R A.两点之间,线段最短 C.四边形具有不稳定性 D.三角形具有稳定性 知识点4 三角形三条重要线段的应用 B 7.如图,在△ABC中,BD是ABC的平分线,已知ABC=80{,则DBC 1 第7题图 第8题图 8.如图,在△ABC中,AB=18,AC=15,AD为中线,则△ABD与△ACD的周长之 差为 9.如图,在△ABC中,CF,BE分别是AB,AC边上的中线.若AE=2,AF=3,且 八ABC的周长为15,求BC的长 10.如图,D是ABC中BC上的一点,DE//AC交AB于点E,DF/AB交AC于 点F,且 /ADE三 ADF,AD是△ABC的角平分线吗?说明理由怎断到全不到不)一e △△△△△△△△ 参考答案 △△△△△△△△ 1. B 2. D 3.30{ 60° 4. B=67.5} 5. D 第十一章 三角形 6.证明::CD1AB. '.A1=901=/B 11.1 与三角形有关的线段 '. A+ B=90{, 11.1.1 三角形的边 ' ACB-180{-90{-90*。 【知识过关】 '.△ABC为直角三角形. 1.由不在同一条直线上 11.2.2 三角形的外角 2.底边和腰不相等的等腰三角形 3.大于 小于 【对点训练】 【知识过关】 1.C 2.AB AD B C 1.另一边的延长线 2.和 【对点训练] 3.解:(1)图中有△ABD,△ADC,△ADE,△EDC. △ACB,共5个. 1.①②③ 2.D 3.B 4.C 5.60 (2)△CDE的边:CD.CE,DE;△CDE的角:C. 6.D- A-45 CDE,DEC. 7.(1)CBE-65”(2)F-25。 8. BAE= 2+ 3.CBF=1+3.ACD (3)AD是△ADB,△ADE,△ADC的边;C是 1+ 21+2+3-180 △ABC,△ADC,△DEC的角. 专练1 4.A 5.D 6.4 1 7.C 8.C 9.2 有关角度的计算 10.解;(1)△ABC的周长为5+5+2-12 1. 50{* 2. DAE=10{ BOE=60°。 (2)△ABC是等腰三角形. 3.B 4.C 5.75* 6.B 7.C 8.C 9.75* 10.36* 11.115 11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 11.1.3 三角形的稳定性 11.3 多边形及其内角和 【知识过关】 11.3.1 多边形 1.三 重心 2.内 内 项点 外 3.稳定 稳定 【知识过关】 【对点训练] 1.首尾顺次 2.内角 3. 外角 1.D 2.(1)AE CD (2) 3.D 4.C 5.A 4.不相邻(n-3)(nn-2)n(n-3) 5.相等 相等 6.同一侧 。 6.D 7.40 8.3 9.BC的长为5. 10.AD是/BAC的角平分线,理由略 【对点训练] 11.2 与三角形有关的角 1.A 2.C 3.C 4.10 5.5 6 三角形的内角 11.2.1 11.3.2多边形的内角和 第1课时 三角形的内角和 【知识过关】 1.(n-2)X180*2.360* 360{ 【知识过关] 180 【对点训练】 【对点训练】 1.C 2.D 3.B 4.8 5.140° 1.B 2.D 3.40* 4.(1)60* (2)90* (3)直角 6.(1)x-115.(2)x=65. 5.证明:如图,过点A作EF//BC. 7.解;(1)由题意,知720*-(n-2)×180{},即n-2 A. E-- 4,解得n-6. (2)小明的说法不对 理由:.当9取820时,820{-(n-2)x180{}解得 -9 -50.又'n为整数,v.o不能取820,故小明的 ..EF/BC. 说法不对. . 1-B2- C. 8.B 9.A 10.72 11.A 12.1260° “1+2+BAC=180”, 13.12 14.6 15.280{ . BAC+ B+ C=180{, 16.(1)该多边形的边数是7 即A+ B+C-180{。 (2)该多边形共有14条对角线. 6.B 7.C 8.C 9.68* 第十一章 易错小练 10. EDC-25* 11. ACE-30”,ADB=100 1.C 2.15 3.0或2 4.D 第2课时 直角三角形的两个锐角互余 5.9厘米,9厘米,2厘米(答案不唯一)8 【知识过关】 1.互余 2.互余 【对点训练】 102 8.△ABC的周长为16或18.