4.1 第1课时 单项式&第2课时 多项式和整式-【基础全刷】2024-2025学年新教材七年级上册数学轻松小练习（人教版2024）

第四章 整式的加减 第四章 整式 整式的加减 第1课时 单项式 知识过关 1.像100t,0.8p,mm,ah,-n等，它们都是 或 的积，像这样的式子 叫作单项式.单独的 或 也是单项式.单项式中的 叫作 这个单项式的系数；一个单项式中，所有字母的 叫作这个单项式的次数. 2.单独一个非零的数，规定它的次数为 3.若单项式的系数是1，则 省略不写：若字母的指数是1，则 省略 不写 对点训练 @知识点1单项式的概念 1.下列各式一 06,2一1，-25,2之。-2a6+8中，单项式有 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 @知识点2单项式的系数和次数 2.单项式一3πxy3的系数和次数分别是 ( A.-π，5 B.-1,6 C.-3π，6 D.-3,7 3.已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是 A.2y B.2xy C.-2xy D.3.x2 4.下列语句中错误的是 A.数字0也是单项式 B.单项式一a的系数与次数都是1 C2y是二次单项式 D-2g的系数是一号 5.单项式- 5的系数是 ,次数是 6.若单项式-3的系数是m,次数是n,则mm的值等于 7.写出一个含字母x的单项式，使它的次数为2，它是 8.小明在抄写单项式时把字母中有的指数漏掉了，抄成了一号，他只知道这个单 项式是四次单项式，你能帮他写出这个单项式吗？这样的单项式有几个，不妨都 写出来 45 础全刷 第2课时 多项式和整式 ☑知识过关 轻 1.几个单项式的 叫作多项式. 练 2.多项式中的每个单项式叫作多项式的 ,不含字母的项叫作 3.多项式里， ,叫作这个多项式的次数 数 4. 与 统称为整式. 对点训练 七 @知识点①多项式和整式的概念 级 1.在式子+2，-3+，2义，，6m+3 m3+2m2-m中，多项式有 册 2 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 2.下列各式- 2m,m,8,1 +2x+6,2,生，中，整式有 ( π A.3个 B.4个 C.6个 D.7个 3.把下列式子的序号填入相应的横线上： ①b+a6+:@5a:③，④-等：⑤0：回-x+崇：02，国ar+号 @导@5 (1)单项式： (2)多项式： (3)整式： @知识点2多项式的项和次数 4.多项式4xy-5xy2+7xy3-6的次数是 A.4 B.5 C.3 D.2 5.多项式-5xy十xy2-1是 A.二次三项式 B.三次三项式 C.四次三项式 D.五次三项式 6.二次三项式-3x十2x2-1的一次项系数为 7.多项式2x- +号女-1的二次项的系数是 :常数项是 ;是 46 次 项式 @知识点3用多项式表示数量关系 第四章 8.买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球和7个篮球共需要 ( ) A.(7m+4n)元 B.28n元 C.(4m+7n)元 D.11mn元 的 9.有12m长的木料，要做成一个窗框（如图）.如果假设窗框横档的长度为xm,那 减 么窗框的面积是 ( xm A.x(6-x)m2 B.x(12-x)m C.x(6-3.x)m Dr6-多rm 10.设三个连续整数的中间的一个数是，则这三个数的和是 1.甲数x的号与乙数y的的差可以表示为 12.自来水每立方米m元，电每千瓦时n元，小丽家本月用水8立方米、用电100千 瓦时，应交水电费 元 13.某公园的成人票单价是10元，儿童票单价是4元.某旅行团有a名成人和b名 儿童，该旅行团的门票费用总和为 元. @知识点4利用多项式的项和次数解决问题 14.已知多项式3y一（m一)十x十2是关于x,y的四次四项式，则m=( A.-4 B.±4 C.-3 D.±3 15.多项式(a4)x3一x2+x十1是关于x的二次三项式，则a= 16.若关于x,y的多项式(a-2)x十(2b+1)xy十y3-7不含二次项和一次项，求 3a+2b的值， 47所以原式=0-1一(-2)十3=4. (3)整式：①②③④⑤⑥0. 第2课时求代数式的值的应用 4.B5.B6.-3 【知识过关】 7.-3 参考答案 1.路程速度 时间s=戏 ,-1,三，四8.C9.D 【对点训练) 10.3m1l.5x-4y 2 1 I.D 2.(1)(2a+2800) 12.(8m+100m)13.(10a+4b)14.D15.4 (2)1100 16.解：若关于x,y的多项式(a-2)x+(2b+1)xy +y-7不含二次项和一次项，a一2=0,2b十1 3.解：1)104m-24n-(1-4)(288m-16m) =0.解得a=2,b=-0.5,∴.3a十2h=3×2+2× =(32m一20m)(人). (-0.5)=6-1=5. 所以从乙站上车的乘客有(32m-20n)人 4.2整式的加减 (2)将m=8,n=5代人321一20n,得 第1课时合并同类项 32×8-20×5=156, 【知识过关】 所以当m=8,n=5时，从乙站上车的乘客有156人. 1.字母，指数，也是2.同类项，和，不变 4.(1)(x-y2)cm 【对点训练】 (2)7 1.C2.B3.B4.3x 5解：m+(2a)P=艺c(m) 5.解：(1)4a:(2)-xy:(3)-10m+9m1: (4)-4.x3+3x+6. 所以窗户的面积是号。m。 6.B7.38.C (2)2×2m+3×2a=9a(m, 9.解：原式=5.x2-3.x2-2-5x+6.r+4-5=x-1. 当x=一3时，原式=-3-1=一4 所以窗户的外框的总长是9am, 10.解：(1)(20-2x),(10-x),(20一2x)(10一x). (3)当a=0.5时， (2)由(1)知，菜地的周长为L=2(20-2x)+2(10 2x20×号c+30X9a x)=(60-6r)米，当x=1时，L.=60-6=54(米. 第2课时 去括号 =2202+2702 【知识过关】 =220×0.25+270×0.5 相同，相反 =190(元). 所以制作这样一个窗户需要190元. 【对点训练】 1.D2.C3.(1)-x+2y(2)3x-a+b-c 第四章整式的加减 (3)-3m-3n-mm(4)-2a+3b+4-5( 4.A5.D6.3a7.-10b 4.1整式 8.解：(1)原式=m-3n+3m-2n=41-5: 第1课时单项式 (2)原式=18a一12ab十12ab=18a: 【知识过关】 (3)原式=8x2-12x+4-8r2+4x-4=8.x2-8.x2 1.数，字母，一一个数，一个字母数字因数，指数的和 -12x+4.x+4-4=-8.x: 2.03.1.1 (4)原式=3a2-3ab-6a2形-4a2+4ab-6=-a 【对点训练】 +a2b-6a28-6. 1.C2.C3.A4.B 9.3n+610.20011.2a+2b 5-吾36-37.7（答案不唯-） 12.解：原式=-x-2y-2x+2y+2=-3x+2.由于 所得的结果与y的取值没有关系，故乐乐将y的 8.解：因为这个单项式是四次单项式， 值抄错后所得的结果也正确.当x=2时，原式 所以这个单项式可能是-专广， 4 3×2+2=-4. 第3课时 整式的加减 【知识过关】 第2课时 多项式和整式 1.去括号，合并同类项 【知识过关】 2.化简，代入数值3.括号 1.和2项，常数项3.次数最高项的次数 【对点训练】 4.单项式，多项式 1.B2.B3.4m-4n 【对点训练】 4.ab-ab5.3.x2-6.x-1 1.B 2.C 6.解：(1)原式=4.x2-20x-102-15.r=一6x2 3.解：(1)单项式：②④⑤0： 35r: (2)多项式：①③⑥： (2)原式=5a+2a-1一12+32a-8a2=-3a2+ 05