3.1 第1课时 代数式及其意义&第2课时 用代数式&第3课时 正比例和反比表示数量关系-【基础全刷】2024-2025学年新教材七年级上册数学轻松小练习（人教版2024）

础全刷 第三章 代数式 轻松小练习 代数式 第1课时 代数式及其意义 学 知识过关 年 1.用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子叫作 单独的一个数或 字母也是 上 2.用字母表示数， 和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地 表示出来。 对点训练 @知识点个用字母表示数 1.下列式子符合规范书写要求的是 A.-1x B1片w 5 C.0.3÷x D. 2.用含有字母的式子表示： 1)x的号与6的和是 ;(2)a与b和的平方是 (3)甲数为x,乙数比甲数的一半大5，则乙数是 @知识点2用字母表示数的实际应用 3.(南充中考)原价为a元的书包，现按8折出售，则售价为 元 4.如图，某长方形广场的四角各铺设了四分之一圆形的草地， 若圆形的半径均为rm,则草地的面积是 m2,空 地的面积是 m2. ©知识点3代数式的意义 5.代数式a的意义可以是 ( A.4个a相加 B.4个a相乘 C.a个4相乘 D.a的4倍 6.下列选项中的量不能用“8m”表示的是 ( ) A.长为m厘米，宽为8厘米的长方形的面积 B.8件单价为m元的同款外衣的总价 C.一台每天能生产m个零件的机器，工作8天生产的零件总量 D.十位数字为8，个位数字为m的两位数 38 第2课时用代数式表示数量关系 ☑知识过关 第三章 用代数式可以表示和、差、倍、分等简单的数量关系，也可以表示销售、存储、工程、行 程、按比分配、图形计算等复杂的数量关系.另外，用代数式还可以表示 排 列与 变化的相关规律. ☑对点训练 @知识点1①用代数式表示简单的数量关系 1.用代数式表示“x与y的2倍的和”，正确的是 ( A.2x+y B.x+2y C.2(x+y) D.2xy 2.为开展劳动教育，某校想把一块周长为30m的长方形荒 bm 地按如图等距外扩bm,改造成一个长方形劳动基地，并 ib m o m 且用栅栏围起来，则需要栅栏 A.(30+4b)m bm B.(30+8b)m C.46 m D.86 m 3.一件衣服的进价为α元，商家按进价提高30%标价，再按九折销售，则商家的利润 是 元 4.一件工作甲单独做小时完成，乙单独做b小时完成，甲、乙两人一起完成这项工 作需要的小时数是 @知识点2用代数式表示复杂的数量关系 5.商场搞促销活动，某件商品的原售价为m元，现7折出售，仍获利n%,则该商品 的进价为 ( A.0.7mXn%元 B.0.7m(1十n%)元 c4%元 n元 6.如图，某学校设计在长为ym,宽为36m的大长方形场地中，并排新建三个大小 一样的标准篮球场，三个篮球场之间及篮球场与长方形场地边沿的距离均为am, 篮球场的宽为bm.用含a,b的代数式表示一个篮球场的周长， 36m 39 础全刷 ©知识点3用代数式表示数字排列规律 7.一列数号 ,…按此规律排列，第7个数是 轻 A. 64 是 c嘉 3 16 练 8.某地电影院观众席座位排列为扇形，座位按下列方式设置： 数 排数 第1排 第2排 第3排 第4排 座位数 50 53 56 59 七 根据表格中规律可知，第排的座位数可表示为 级 @知识点4用代数式表示图形变化规律 上 9.图1是一组有规律的图案，第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有7个三 角形，第③个图案中有10个三角形，依此规律，第⑦个图案中有 个三角 形，第个图案中 个三角形 ② ③ ④ 10.将两个大小相同的正方形如图①摆放，重叠部分形成一个小正方形，按照此规律 摆下去，得到下面一组图形： ① (1)请填写下表： 图形编号 ① ② ③ 4 大正方形/个 2 小正方形/个 1 (2)第100个图形中，有 个正方形： (3)当第个图形中小正方形的个数是大正方形的个数的2倍时，求n的值 40 第3课时 正比例和反比例 知识过关 第三章 1.一般地，对于工程问题，当工作效率保持不变，工作量与工作时间是成 的 代数 量，它们成 关系 式 2.两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，且这两个量的乘积 ,这两个量就叫作成 的量，它们之间的关系叫作 关系. 对点训练 ⊙知识点正比例关系 1.一种优质的苹果，应付钱数与购买数量关系如表所示，则购买6千克应付钱数为 ( 购买数量/千克 0.5 1 1.5 2 2.5 应付钱数/元 8 16 24 32 40 A.48元 B.96元 C.64元 D.108元 2.下表是小林家去年上半年每月的用电情况. 月份 1 2 3 4 5 6 用电量/千瓦时 120 130 110 120 130 150 电费/元 60 65 55 60 65 75 (1)分别写出各月电费与用电量的比，比较比值的大小： (2)说明这个比值表示的意义： (3)电费与相应的用电量成正比例关系吗？为什么？ @知识点2反比例关系 3.如果等腰三角形的底边长为x,底边上的高为y,它的面积为10，那么y与x的函 数关系式为 () A.y=10 B= 2x Cy=20 Dy品 4.表中x与y两个量成反比例关系，则“△”处应填 x 5 △ 7 14 42.3.2 科学记数法 【对点训练】 础全 【知识过关】 1.B a×10",1≤al<10 2.B 3.0.17a 轻 【对点训练】 1.B2.C3.4.223×10 4路 小 4.解：(1)7.34×10：(2)1.6×10°：(3)1.49×10 5. 练 5.B6.C 6.解：2(36-2a+b)=(72-4a+2b)(m),所以一个篮 7.解：(1)10000：(2)6070：(3)-60000000. 球场的周长为(72一4a+2b)m. 2.3.3近似数 7.B 数 【知识过关】 8.3m+47 学 1.近似2.精确度 9.22(1十3n) 【对点训练】 10.解：(1)3447 七 1.D2.B3.D4.A (2)399 年 5.解：(1)36.3：(2)20.18万：(3)1.23×10：(4)28.50 (3)由(1)发现的结论可知， 级 6.B 31-2=2(n十1)，解得n=4. 第一、二章 易错小练 第3课时正比例和反比例 册 1.D2.D3.D4.95.D6.C7.±3 【知识过关】 8.解：因为1x=2,y=3, 1.正比例正比例 所以x=士2，y=士3.又x<y 2.一定反比例反比例 所以当x=2,y=3时，y=6: 【对点训练】 当x=-2,y=3时，xy=一6. 1.B 故xy=士6. 2.解：(1)1月：60：120=1：2，比值为0.5： 9.A10.B11.C12.B13.C14.0 2月：65：130=1：2，比值为0.5： 15.解(1)原式=-片+（-5)-（景） 3月：55：110=1：2，比值为0.5： 4月：60：120=1：2，比值为0.5： ()-子”0 5月：65：130=1：2，比值为0.5： 6月：75：150=1：2，比值为0.5. (2)原式=-1+号×号×(-7)=-1+ 各月电费与用电量的比值相等. (2)电费与用电量的比值是每千瓦时的电价 () (3)电费与相应的用电量成正比例关系.理由：通过 (1)的计算可知，电费与相应的用电量的比值一定， (3)原式=-4÷4-3×1=-1-3=-4： 是0,5，所以电费与相应的用电量成正比例关系. (4)原式=0.75×(-1.53+0.53-3.4)=0.75× 3.C (-4.4)=-3.3. 4.2.5 第三章 代数式 3.2代数式的值 第1课时 代数式的值 3.1代数式 【知识过关】 第1课时 代数式及其意义 1.数值 代数式的值不同 【知识过关】 2.改变 1.代数式 代数式 【对点训练】 2.字母 1.D 2.3 【对点训练】 1.D 3.解：(1)因为长方形的长为a,宽为2b, 所以Sme=2ab-f, 2.a3x+6 (2)(a+b)2 3)2r+5 (2)当a=5cm.b=2cm时， 3.0.8a Ss=20-3.14×4=7.44(cm2). 所以阴影部分面积S的值为7.44cm. 4.元r(ah一π)】 4.B 5.B6.D 5.40 第2课时 用代数式表示数量关系 6.因为a与b互为相反数，c与d互为倒数， 【知识过关】 所以a十b=0,cd=1. 数字图形 因为m+2+(n-3)°=0，所以m=一2，n=3.