1.8有理数的除法（教学课件）数学北京版2024七年级上册

1.8 有理数的除法 主讲： 北京版（2024）七年级数学上册 第一章 有理数 学习目标 目标 1 （1）理解有理数除法的法则，会进行有理数除法运算； （2）通过有理数除法法则的归纳过程，感悟进行有理数除法运算的基本思想是转化思想； （3）灵活运用法则进行有理数除法运算。 重点 2 会进行有理数除法运算。 难点 3 用符号语言表达有理数除法。 新课导入 9×6=54 我们是否可以运用有理数乘法的知识，去探求有理数的除法怎样进行？ 除法是乘法的逆运算，也就是已知乘积和一个因数，求另一个因数的运算。 54÷6=5 新课导入 思考与交流 1.对于除法运算(-8)(+4)，你能用乘法的知识求出商来吗？如果能，所得商应是什么数？ 2.请你举出更多有理数除法的例子试一试，并用计算器检验你求得的结果是否正确。 3.你能由此归纳出和有理数乘法法则类似的有理数除法法则吗？归纳出这个法则，再用计算器验证你归纳出的法则是否正确。 新课讲授 有理数除法法则（一） 同号两数相除得正，异号两数相除得负，并把绝对值相除； 0不能做除数，0除以任何不为零的数都得0. 典例分析 例1 计算： (1)(+28)(-7) (2)(+)(-) (3)(-0.24)(-) (4)0(-) 解： (1)(+28)(-7)=-(28÷7)=-4 (2)(+)(-)=-(÷)=-(×)=- (3)(-0.24)(-)=(-0.24)÷(-0.8)=+(0.24÷0.8)=0.3 (4)0(-)=0 典例分析 例2 化简： (1) (2) (3)- 解： 我们可以把分数线看作除号，除法的法则也可以用来处理分数中分子、分母和分数本身的符号。 (1)=-=-9 (2)=+()=+ (3)-=-(-)=+ 思考与交流 1.通过做“例 2”中的除法运算，你能概括出在不改变分数的值的条件下，分数的分子、分母的符号和分数本身的符号的变化规律吗？ 2.怎样用简洁、准确的语言叙述这个规律？ 新课讲授 分数的分子、分母和分数本身的符号中同时有两个改变时，分数的值不变. 利用这个规律，我们可以在不改变分数的值的条件下，把分数的分子、分母的符号都化为正号 . 学以致用 基础巩固题 1.计算： (1)-36÷(-12)； (2)-9÷(+18)； (3)(+)÷(-) ; (4)-6. 5÷(+1. 3)； (5)(-51)÷(-17). 解： (1)-36÷(-12)=+(36÷12)=3 (2)-9÷(+18)=-(9÷18)=-0.5 (3)(+)÷(-)=-(÷)=-(×)=- 学以致用 基础巩固题 1.计算： (1)-36÷(-12)； (2)-9÷(+18)； (3)(+)÷(-) ; (4)-6. 5÷(+1. 3)； (5)(-51)÷(-17). 解： (4)-6. 5÷(+1. 3)=-(6.5÷1.3)=-5 (5)(-51)÷(-17)=+(51÷17)=3 学以致用 基础巩固题 2.化简： (1)； (2)； (3)(); (4). 解： (1)=-=-4 (2)=+=3 (3)()=-=- (4)=0 新课讲授 前面的例 1 说明，在运用有理数除法法则 ( 一 ) 的过程中，当商的符号确定以后，商的绝对值的计算就和小学学习的除法相同，也就是，仍运用了“除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数”这个法则. 新课讲授 另一方面，如果在有理数中，我们仍然规定,有理数a(a≠0)的倒数为，那么，根据有理数除法法则(一),例1又有下面的解法： (1)(+28)÷(-7)=(+28)×(-)=-4； (1)(+28)(-7) (2)(+)(-) (3)(-0.24)(-) (4)0(-) 解： (2)(+)(-)=(+)×(-)=- (3)(-0.24)(-)=(-0.24)×(-)=+0.3 (4)0(-)=0×(-)=0 新课讲授 有理数除法法则（二） 除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数 . 典例分析 例3 计算： (1)(-2.4)(+) (2)(-)(-0.72) 解： (1)(-2.4)(+) =(-2.4)×(+) =(-2.4)×(+0.6) =-1.44 (2)(-)(-0.72) =(-)÷(-) =(-)×(-) =+ 课堂小结 1 有理数除法法则（一）： 同号两数相除得正，异号两数相除得负，并把绝对值相除； 0不能做除数，0除以任何不为零的数都得0. 2 有理数除法法则（二）： 除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。 3 分数的分子、分母和分数本身的符号中同时有两个改变时，分数的值不变. 学以致用 基础巩固题 1.写出下列各数的倒数： 1，-1，-0.01，-，0.15，-，-8.2 解： 1的倒数为1； -1的倒数为-1； -0.01的倒数为-100； -的倒数为-； 0.15的倒数为； -的倒数为-； 的倒数为； -8.2的倒数为-. 学以致用 基础巩固题 3.计算： (1)÷(-12) (2)-÷(-) (3)-5÷(-) (4)0÷(-) (5)-1÷(-) (6)1÷(-) (7)(-9)÷(-) (8)(-15.4)÷(-) 学以致用 基础巩固题 3.计算： (1)÷(-12) (2)-÷(-) (3)-5÷(-) 解： (1)÷(-12) =×(-) =- (2)-÷(-) =-×(-) = (3)-5÷(-) =-5×(-) =8 学以致用 基础巩固题 3.计算： (4)0÷(-) =0×(-) =0 (5)-1÷(-) (6)1÷(-) (4)0÷(-) 解： (5)-1÷(-) =-1×(-) = (6)1÷(-) =1×(-) =- 学以致用 基础巩固题 3.计算： (7)(-9)÷(-) (8)(-15.4)÷(-) 解： (7)(-9)÷(-) =(-9)×(-) =30 (8)(-15.4)÷(-) =(-15.4)÷(-2.75) =5.6 主讲： 北京版（2024）七年级数学上册 感谢聆听 $$