2025届山东省新高考联合质量测评10月联考数学试卷（A版含三角）

普离大联考 A 5.已知涵数(r)-r十.若正数。满是a十b-1.则/(a)()的最小值是 A.2 C.4 D2 山东新高考联合质量测评10月联考试题 7.在直四校柱ABCD-A.BCD中,底面ABCD是平行四边形,BAD-An- - 高 三 数 学 204.10 AD-AA2.点Q在侧面DCD内.且A.Q7.点Q迹的长度 B A. {} 本卷满分150分,考试时到120分钟 D 注意事项: 8.若过点(1,)可以作y一(r+1)的三条切线,测实数 的取值范困是 A.(0 B (-1.0 C.(2) 1.答题前,考生先将自已的学校,班线,姓名,考号,序号填涂在相应位置。 D.() 2.选题辅答案必摇使用2铅笔(按填涂样例)止确填涂;选择题答案必须体用05来 二、多项选择题;本大题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的四个选项中, 黑色答字笔书写,绘图时,可用2B铅笔作答,字体工整,笔迹清楚 多项符合题目要求,请担答案填涂在答题卡相应位置上.全部选对得6分,部分选对得部 3.请按明稿号在各题目的答湖区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸,试 分分,不选成有选的得1分. 匿卷上答题无效。经提卡面请洁,不折叠,不破损。 .已知期下列结论或文的是 高.1 “& 一、单项选择题:本大题共8小题,号小题5分.共0分,在每小题给出的四个选项中,只 D 有一项是符合题目要求的,请把答案填涂在答题卡相应位置上. 10.已知定文在(-0(0+)上的涵数(r)是/()+?-/)+(y).且当 1.已知合A-z、-T.B-[yy-+1B则A0 →1耐.2,则 A.f--1 D是 BC B.r)为函数 A.r C.r02一f023 D若/+2.期-3-1 2.在等差数列,已知a一一9+一一一D.” 11.四面ABC7中.AC-BC-AB-6CD-10.8D-8.四体AD外球的表面积 可 A.7 D 记为s期 A.当国体ABCD体积量时,8-112 r-inr. 3.1”是“函数/-)一 班 在B上调送增”的 B.Atc -2o C当ADs时.s-120。 A.充号不必要条性 B.必要不充分条丹 C.充条 D.既不充分也不要条 D.8可是400n : 4.已知平行六面体ABD-A.BCD的各长均为5.乙AAAADDAB 三、填空题;本大题共3小题,每小题5分,共15分.请范答案填写在答题卡相应位置上 60,则C- llogro. A.6 B C.可 D 13.已知罔社00的底面直径为2.其面是斯形ABCD.A.为底雨A上任一点 5.已短无穷等比数廷.1的公比为,其中一1.其前a项和为5.下列条件中.使使 若△A.CD面积的最大值为/3,刚圆柱00的母续长为_. 3s(N)恒成立的是 H.已知有完数列a.)共x:项>3).数列a)中任意连续三项a00(i-1.2.3. __ 满星知下丹: Ba- (至少有两项相等: (2++成 n.--1 C--1_1 (3以a.:为边长的三角形两两均不全等. 若.1.2.3,451(n-1.2...m).则的是大为 高三数学试题第1页(共4页) 高三数学试题第:页(其4页) 四、解答题:本大题共5小题,共77分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要 18.(17分) 文字说明,证明过程或演算步骤 已知hc分别为△AC内角A.B.C所对的边.且满足a-2、3.bsinC+eC 15.(13分) . 己知函数/(r)是定义在B上的函数,当x<0时,f&)-是一3,且/1)- (求角, (1)求涵数f()酌解析式 (2)若D.E为线段BC上的两个动点,且清是/DAF-605.-2.5。的取 (2)是否存在正实数mrx使得当tE[m.]时,函数/(.ro)值域为[5一,] . 若存在,求出u,n的植:若不存在,请认明理由. 16.(15分) 已知幅数r)-ir+inre 一③ (1求/-)的送减区问 (2)若方程(x)-在区间[一,]上有三个实根,,n(n<<】,求 sr)的 1.(7分) 在数学中,布劳威尔不动点定现是拓补学里一个重要的不动点定现,它可以应用到 眼辑空间,并且是构成一整不动点定现的基石,简单地语,就是对干清足一定件的连 函数y一ED.若存在D.使得/f七)一.刚称七是涵数r)的不动点 已知画数/(co)-an+r-6-+是. 17.(分) (1)若涵数g(z)-c)+7-共有一个不动点,求实数。的取值准图; 已知数列.16),(c)的首项均为1.。为,c.的等差中项,B -0-0. (1)若数列)为单调递增的等比数列,且十h一b,求a.[的通项公式。 证明,注任意的:-11+1-11++.-11~2 (②)若数列达的前。项和S.一:数列)的前。项和为丁..是否存在正整数处 r.2对nEN短成文?若存在,求出的最大值:若不存在,请说明理由. 高三数学试题第3页(共4页) 高三数学试题第4页(其4页)普高大联考 山东新高考联合质量测评10月联考(A版) 高三数学参考答案及解析 2024.10 本参考答案及解析版权归山东普高教育所有，违者必究 山末新高考联合质量测评10月联考(A版) 7.[答案 [解析3如图，过点A:作A)LCD:,交CD的延长线于点O. 营高大联考 高三数学参考答案及评分标准 因为DD⊥华图A:B已D:.AC平面A:HCD,所以DD,⊥ 2024.10 AO,因为CD∩DD=D.CD,DD二平直DDCC,新以 1[答案]C A,0L平套DD,CC,OD,-ADes是-1，在DD.DC上取 [解析油2x一1≥，科≥名，所以集合A-[合十一小由2+>1，得能合B一 点A:A.使得DA,3,DA=1,膳A1=AA:7,从 一04：一√7一3-，又4：Q-7,所以Q在1以0为到0？为半径约制汇A:A:上，义 ,十).【B-y1,斯An【.B-<r放法C ∠A0一受，断以点Q锁连的长度为登 2〔答案] 8.[答裳B 解析们由“，+山，=一，得心，=一号又4=一：所以公爱d=写=子 [解折设切点为(r,1.十I)e),由麵每年y=t十【x十1)e'=(x十2)e',国素m=《x +2),所议切或方程为y一+1e-(x+2》e(r一，将点1m)代人切馒 所以山.-如，生，所以-2》-1-3w-12=,所以w一7，故达A 方程得裤一(a十1=+2(1一).围m=得-x:).令f《)(3 玉[答案]H 上1，期了(.)=e'《==2十31-=e(x=10(x+3),所以》在{-o,-3》和1， 配有后图为商数)一-血在民上单造所以。车区0时。 +2)单满递减.在〔-3，一1)单调通增，/x1m4n=f(一a)一6加.厂(m” 门)一e,因为若过点(1，m)而以作y-(x十1e的三条切线，所以y为-m与y)一 了(r)一u一0s01成克，所以31，当r>0时，x一x+r一a十2单国面增， /r)有三个不同交点，所以一6ew心0，实数m的取值覆围是(=Ge,0),放是且 9,[答案]AD 所以对作轴r一号<0，即~公0，所以u21.又一+0，质以e<品综上所述1a [解析因为g>g,所以u>0,透项A.由>6>0，得u一6>0.所以g>1,拉 2,所以“21”是12”必爱不充分条作. A正确选项B,设漏数f一上+上对号满数在0，+四)上先藏后地，由>>小.不 1.[答案]A [解所]因为平行六面体ACD一ABCD,的各校长均为，∠A,AH=∠A,AD=G', 能判所0-十占61-+名的大小美系：B不正确：选项C当女-3：6-2时，名 ∠DAB-0.C-Ai+Ai+AA.所以4C-(i+Ai+AA)'-6.所以AC =w可.放还，A 会牛器新以，心结民，选项D,由彩网数的性质如D正真 1.[容案C 10.[答B 〔第析1由巡意，得38一u,2<色。因为1o<1.斯以1>0，所以. [解所1◆-y-1得1)+8-/10+1)，衡以T1-2,令x-y-一1得f1》+ 2-f-1)十f开一1)，所以-)-2.数A墙误，令y--1得（一x1十2-a)十 1-g)<2,当a>0时，有51一V)<2.所以>号l龙立，放话瑰A,B墙议，当 (一1)，所以--)：放B正确，设0<x<x,有之1，期八x1一》 4<0时，有31一可)>2，所以<言组成立.放选境C正确，选项D酯混收话C 儿n尝)-x)-+曾-儿)-2-尝-2，四为生≥1时. 6,〔答案D 都折调为e>0,b>0C空-十，当且仅背4一b一球，等号酸立， 2,质以了)一2>0，断以()>f(2:).所以(x1在(0，+四上为增两登 2 /(2024>f代20).位C正瑞，若f1.x十2)c2,则|+g引<1，且x十2米n,解得一3< 上公一1，且≠一2，故D暗误. 1I.「答案]ACD 十于L+十一6+兰。 +票-.设a10,记0-4 解所A选项，当四面体ABD体积最大时，有平面AL平面D, 2,则函致0在民间0，门上单调递减，所以g一宁一草款选n 授四面体A风D外接球的球心为O,半径为R,△AC的外心为O,B为BC中点，连 接0，AE,OE,期00上平mAC 高三数学参米容常第1医（共5真） 高三数学参考答案第2页（共6直） 由AC==AB=8,则AEa3v8,A0=2,以)=3， 半雀AbCL半直CD.平面A风n平面BD-C, 能这存在正支数4：能每当[，]时，函数)的值线为一子6一引 AEC平面AC,AE1C,期AE⊥平直BCD 国为当>0时，一8一8‘，所以及x)在∈[m,]上单调诸增，一8分 又OO⊥平面D,期有∥AE R△D中，BDLCD.又BDAE,则E⊥B 所 同理可得OE平面4C,OE∥（为， 所以四边形O风O为图形，，一(0一5， R△山中，由OD《)(入D,得R=2w7, 前gn0为方型-5一子的两个期.甲一-5一子帕两个根。…8分 此时5=4=112x,A选项正编： 即（多）一5·十6=0的再根，整理得3一空或1一3，……-…一…非分 B法项，不清是 解得了=g2或子=，mi1 F2分 C选项，当AD=6时，AC一AD一AB,潮A点在平陶D内的投影是△CD的外心 又0<m#,所以m=2,w=1 4, 由BD=批+D,△D为直角三角形，外亡0是BD边的 所以存在一g2,一1，佳得当n时，函敢的植装为[子5引 中点 A⊥平闺BD,(O⊥平窗BD,A,O,O三点共线 10,解：0-0-o2)+m2z-不-2im(2-a…3分 R△ADx中，AA=AD小0=Π， R△(D中.由=+(AD,得=(R-T)+5, 由登+a6一普受+2长乙 家得R-18工 得的单到速减K间为管+，告+.h长五……6分 北时S一成-管。心选项正确： g令4-2一景，期re[-费八1-兰在[-至上有三个实数制r1 D远填，当0H=k'mD=10时. 0-OD一0-75.0E=(0+0E-75+1=1. 上，等价于n一号在区国一冬]上有三个惟，由正弦病数图象细，+有一 图M=(2+A以1-(-+A0'=160,印A=10,故D正输. 12〔答案]2 解析1-》--号+1--》+2-）+8-g:号+8-名 图为长，登则血一音o- 1[答案]v 10 14[答案]16 4444444444小44444=4444444小巧分 解析]着过列量得出数列为1,2,2,2,3,8,3,4,4,4.3.5.5,3,8,1山 17,解：(1)h超意，41=6=：1=1， 16都：1因为)是锅函数，两以=代-)=六一=新宁- 数到1a)为单到遥州的等比数列山十-，解得g一2瑰4一空角 所以2”, 所以当0时.一字-教，3分 2”一”七0，即艺-宁所以数瑞.列等比数珠，m分 当x>0时时得-<0，则-)一一名-一多-.1分 ,十一即01一4，一” 所以雨章f:)的解析式为f)=3一0。 1 =1>0 所以公时：经相法，三中+十十十高=景4mmm6分 (2)存在， 当4-1对1-1符合， 高三数学参考容常第顶（共6其） 高三数学参考答留第4页（共6直） 收山-了，……7分 山，解-+江一是-上++2+参格有一个不动点， )由8.一m得.8⊙2时五=m一w一1=2w一1，w=1时，=1清足上式.所以 等骨于方程e()=r在O.十0)内只利一个服. 在=2一1.444444444441114444444414444444n444444444444444复s分 山(1十1nr)=一2x在0，十m内只有-个根. 所(2+34-2w-o=,会=熟品 等价于一号在0，十∞)内只有一个根，令k)-中 所以m2时，由叠秉法6一（信××号×…×知》 5 等锋于)=0兰与少一昔有组仪有一个交点，mmm…3分 当=1时，=1符合， 'x)--2r+n2.-1nhx1=0xe, 所以，-2m-2m+D一乱2 4…1分 当r60,e1)时，4'(r)>0,x)在0：十)上单满通拍 工-[-3》+（分吉++x2-】--小四 当rE{e十，十)时，A'(x0,(r)在e十，十o1上单圆道减，…5分 为不一不.-一2a+2gn十霜0.所以数年不1单裤逢0.所以(T,》一-T 所以本（一(e寸）一 因为制任意任套数n均有十.>2收立，所以总.解得<05，因为weN· 2证明，当u-号时，光证明当>1时，n1<受-D 所以用，一2024，所以得的最大值为202L…4…4…444…4…15分 线解：l》由正缤定理和inC+osC-,得sin Bsin C+sin B oos C-8m 设)=n一+号-是-2兰0在，+上顿或立，所 (B+C们-V行(sin节msC十nC0gB),北商得nB-5,则B-的.…t分 nx)在1，十上单周遂或.当x>时：nx<(1)=0 2由△C约雀积为3n月一石，可得一8,5分 眼当之1时，<g一1，……9分 因为6■十2-2rsB=g+一s=12,所以g十20， ·皮2。 当>1时，n++- =2,=4 又∠BAC∠DAE=0”,得a=4,=2,∠BAC=0,……-……8分 h主-1<-，0g-. 销2兰 设∠CAE-,其中030，期∠AC'-16°-，∠AC'-0'-成， 0时，期△ADE为直角三希形，山1D.面积为3至。 1*111414510分 2.--u.-, 若2>1，则4>1，四此，若存在正整数N,使得山1，则4。，，从前山。1， 0时，△AD中mD品AD-高 4…1门分 重复这一过型有限次后可得11，当，=号不西，故YweN,>1,……3分 △4CE中m-而品0A- AC 有(0一历 4412分 由于4>1>1，所以4-1>044-1>0，战-1<a,-1.故 则面职为5=}AD·5n5对=y 2150102m1分 a,-1<4,-1<-1<心u,一1=》所以时任意n 国秀到，嘶10一0（行小，器15面+0-[导小 ∈N,-1+4-+m+,-1<壹+寸×+多×(})+m+生× 所以se[a,9) …………15分 生2包长装分】 综上，三角彩国积植围是不.习 1- 高三数学●米容常第5医（共6对） 高三数学参考答案第日页（共6）山东新高考联合质量测评10月联考答题卡(A板) 高三数学 17.(15分) 考生的填 标定口 后条形码区 由考生车人我有私园 清过非球可道球站事转 指鞋到值年在得年，本游来包相起有样士的里上。 n.【15分) 色被甲星可。中体士程。笔速市。 上通无对。用纯法造。药登，罐维 止强情李细 错线生公第卫以 1见卫0g可 5▣m 9回口四四 2五D四可 6可回m四 10同码 3和四四网 T四四 11▣四四 4过m回 D如面四 非击弄题 三，坊中 12 四，解答西 15,《13分 速在各通国的答面区城内作酒，观出型色是形体据翼文直域的备来无数 请各鞋具的路碧区内小香，想日黑色见米约和限凤区端新香要乙第 每数学第厘其4理 西教？第号月风每育 再后学第再再4原 8(17分) 核(7分 康在各通同的答题医罐内作蒂用出超色距取达想到定区城的添速无顺 清在春的着相民域有作带，想台心单名山和世区罐的若害无能 在名植目的物相区现内作物■色和相眼金区城的物客无领 其二有第，进4置其有 鸟三面甲周用大发 鸟青浮里4属其有国