第七单元 第1课时 百分数的应用（一）（教学课件）-【上好课】六年级数学上册同步高效课堂系列（北师大版）

第1课时 百分数的应用（一） 小学数学·六年级（上）·BSD 2.能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”，提高运用数学解决实际问题的能力。 1.在探索水结冰的情境所蕴含的关系中，学会用线段图分析数量关系，理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。 3. 体会百分数与现实生活的密切联系，提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的能力，感悟数学知识的魅力。 学习目标 2 在具体情境中发现问题和提出问题，能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”，培养学生的数感、数学的应用意识与创新意识。 理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。 能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”，提高运用数学解决实际问题的能力。 重点难点 学习重点 学习难点 核心素养 3 90÷150＝0.6＝60% 花园里有两种花，粉色的花有60朵，紫色的花有90朵，两种花总共有多少？粉色的花和紫色的花各占总数的百分之几？ 90+60＝150（朵） 60÷150＝0.4＝40% 答：两种花总共有150朵，其中粉花占总数的40%，紫花占总数的60%。 课前引入 4 进一步认识“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。 学习任务一 结成冰以后体积约为50cm3。 有45cm3的水。 水结成冰，体积会增加。 探求新知 冰的体积比原来水的体积约增加百分之几？说说你是怎么思考的？ 已知条件 45cm3 水 50cm3 冰 问题 冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几。 50－45＝5（cm3） 把问题整理一下。 增加的部分占水的体积的百分之几。 探求新知 冰的体积比原来水的体积约增加百分之几？说说你是怎么思考的？ 增加了多少？增加百分之几是什么意思？ 画图试一试。 探求新知 画图表示“冰的体积与原来水的体积”的关系。 水的体积 冰的体积 50 45 这是增加的部分。 画图试一试。 探求新知 画图表示“冰的体积与原来水的体积”的关系。 画图试一试。 水的体积 冰的体积 50厘米³ 45厘米³ 增加了50-45=5厘米3 探求新知 请列式解决问题。 （50－45）÷45 =5÷45 ≈11.1 % 答：冰的体积比原来水的体积约增加了11.1%。 先算增加了多少立方厘米。 方法一： (冰的体积－水的体积)÷水的体积＝ 冰的体积比水的体积增加了百分之几 探求新知 请列式解决问题。 先算冰的体积是原来水的体积的百分之几。 方法二： 冰的体积÷水的体积－100%＝冰的体积比水的体积增加了百分之几 50÷45 ≈ 111.1 % 111.1 % －100 % =11.1 % 答：冰的体积比原来水的体积约增加了11.1 % 。 探求新知 水的体积比冰的体积少百分之几？ 水的体积 冰的体积 50 45 这是减少的部分。 不对吧，我们还是画图看一看吧。 少了11.1%。 水的体积比冰的体积少的部分是冰的体积的百分之几？ 探求新知 13 水的体积比冰的体积少百分之几？ 水的体积 冰的体积 50厘米³ 45厘米³ (冰的体积－水的体积)÷冰的体积＝水的体积比冰的体积少百分之几 探求新知 （50－45）÷50 =5÷50 = 10 % 答：水的体积比冰的体积少10 % 。 （冰的体积－水的体积）÷冰的体积 水的体积比冰的体积少百分之几？ 方法一： 探求新知 15 45÷50=90 % 100 % －90 % =10 % 1－水的体积÷冰的体积 答：水的体积比冰的体积少10 % 。 方法二： 水的体积比冰的体积少百分之几？ 探求新知 16 能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”，提高运用数学知识解决实际问题的能力。 学习任务二 降价32元 现价96元 降价50元 现价160元 B A 哪种电水壶价格降得多？ 50元>32元 B种电水壶价格降得多。 探求新知 A 原价 现价 96元 32元 降低？% ?元 原价：96+32=128（元） 降的百分比：32÷128=25% 综合算式：32÷（96+32）=25% A种电水壶的价格降低了25%。 哪种电水壶价格降得多？ 探求新知 原价 现价 160元 50元 降低？% ?元 原价：160+50=210（元） 降的百分比：50÷210≈23.8% 综合算式：50÷（160+50≈23.8% B种电水壶的价格降低了23.8%。 B 哪种电水壶价格降得多？ 探求新知 A种：32÷（96+32）=25% B种：50÷（160+50）≈23.8% 25%>23.8% A种电水壶价格降的百分比多。 哪种电水壶价格降得多？ 探求新知 达标练习 巩固成果 学习任务三 1.红星乡计划造林9公顷，实际造林12公顷，实际造林比原计划多百分之几？ （1）画图表示实际造林比原计划多百分之几。 计划造林 实际造林 9公顷 12公顷 实际造林比原计划多百分之几? 达标练习 （2）列式解决问题。 （12－9）÷9 =3÷9 ≈33.3 % 答：实际造林比原计划多33.3%。 （实际造林-计划造林）÷计划造林 达标练习 （3）原计划造林比实际造林少百分之几？画一画，算一算。 计划造林 实际造林 9公顷 12公顷 原计划造林比实际造林少的部分 （12－9）÷12 =3÷12 =25 % 答：原计划造林比实际造林少25%。 （实际造林-计划造林）÷实际造林 达标练习 2.某市2019～2021年的进口额和出口额统计如下表。 年份 进口额/亿元 出口额/亿元 2019 656 1128 2020 688 1216 2021 795 1862 （1）2020年的进口额比前一年增加了百分之几？ （688－656）÷656 =32÷656 ≈ 4.88% 答：2020年的进口额比前一年增加了约4.88%。 达标练习 （1862－1216）÷1216 =646÷1216 =53.125 % 答：2021年的出口额比前一年增加了53.125% 。 （2）2021年的出口额比前一年增加了百分之几？ 2.某市2019～2021年的进口额和出口额统计如下表。 年份 进口额/亿元 出口额/亿元 2019 656 1128 2020 688 1216 2021 795 1862 达标练习 （答案不唯一）2021年的出口额比2019年增加了百分之几？ （1862－1128）÷1128 =734÷1128 ≈ 65.1% 答：2021年的出口额比2019年增加了65.1%。 （3）请你再提出一个数学问题，并尝试解答。 年份 进口额/亿元 出口额/亿元 2019 656 1128 2020 688 1216 2021 795 1862 达标练习 3.光明村今年每百户拥有彩电121台，比去年增加66台，今年每百户拥有的彩电量比去年增长了百分之几？ 66÷（121－66） =66÷55 =120％ 答：今年每百户拥有的彩电量比去年增长了120％。 达标练习 4.放假了，淘气要去姥姥家。 现在用的时间比原来减少了多少时？减少了百分之几？ 单位“1” 24－18=6时 6÷24=25% 答：比原来减少了6时，减少了25%。 达标练习 5.看图回答下面的问题。 (1)参加篮球队的人数比参加围棋组的人数多百分之几？ （12－10）÷10=20% 答：参加篮球队的人数比参加围棋组的人数多20%。 达标练习 (2)参加科技组的人数比参加合唱队的人数少百分之几？ (40－25)÷40=37.5% 答：参加科技组的人数比参加合唱队的人数少37.5%。 5.看图回答下面的问题。 达标练习 (3)请你再提出一个数学问题，并尝试解答。 如：参加围棋组的人数比参加科技组的人数少百分之几？ 答案不唯一。 （25－10）÷25=60% 答：参加围棋组的人数比参加科技组的人数少60%。 5.看图回答下面的问题。 达标练习 6.据国家统计局网站消息，2000年末我国大陆总人口为126583万人，其中65岁及以上人口为8811万人；2010年末我国大陆总人口为133972万人，其中65岁及以上人口为11883万人。2010年末，我 国大陆总人口比2000年末增长了百分之几？65岁及以上人口增长了百分之几？ （133972-126583）÷126583≈5.8% （11883-8811）÷8811≈34.9% 达标练习 7.服装店以每套80元的价格购进了200套服装，后来以每套110元的零售价出售。零售价比进价提高了百分之几？ 单位“1” (110－80)÷ 80 = 37.5% 答：零售价比进价提高了37.5%。 达标练习 8.打字员打一份文件，原计划5时打完，实际4时就打完了。实际工作效率高百分之几? （) ÷ ＝÷ ＝25% 答：实际工作效率高25%。 达标练习 9. 甲比乙多25%，乙比甲少百分之几？ 设乙为1，则甲=1×(1+25%)=125% (125%−1)÷125%=20% 答：乙比甲少20%。 达标练习 归纳总结 这节课你有什 么收获？ 求一个量比另一个量增加(减少)百分之几 增加的量÷单位 “1”的量=增加的百分之几 减少的量÷单位 “1”的量=减少的百分之几 比谁增加（减少），谁就是单位“1”！ 知识总结 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 $$