数学好玩 第1课时 反弹高度（分层作业）-【上好课】六年级数学上册同步高效课堂系列（北师大版）

数学好玩 第1课时 反弹高度 分层作业 北师版 小学数学 六上 学校 班级 姓名 课题 反弹高度 1．如图，甲、乙两个球完全相同，从不同的高度自由落下后，（    ）反弹的高度大。 A．甲球 B．乙球 C．无法比较 2．你认为篮球从地面的反弹高度与哪种因素关系不大（    ）。 A．篮球本身的质量 B．篮球本身的气足不足 C．篮球下落的高度 3．体育课上梅老师拿出两个材质、大小、外表都相同的排球，在相同地点从2m高处自由下落，两个排球的反弹高度分别是1.2m和0.9m。两个排球的反弹高度不同说明两个排球（    ）。 A．弹性不稳定。 B．充气量不同。 C．下落高度不同。 D．反弹到地面突然发生变化。 4．如下图，甲、乙、丙三个球完全相同，从不同的高度落下后，哪个球反弹高一些？（    ） A．甲球 B．乙球 C．丙球 D．同样高 5．乒乓球从高处自由落下，每次反弹的高度大约是落下高度的，如果从50m的高处落下，连续两次反弹后的高度大约是（    ）。 A．8m B．10m C．20m D．40m 6．回顾一下，本学期做的篮球和乒乓球反弹高度的实验中，没有涉及到的知识是（    ）。 A．测量 B．画统计表 C．解方程 D．求平均数 7．儿童玩具皮球每次反弹高度都是下落高度的80%，根据下表中下落高度或反弹高度填表。 下落高度/m 2 1.5 反弹高度/m 2 2.4 8．把同一个篮球从相同的高度分别落在水泥地板上和草地上，反弹的高度与下落高度的比值( )。 9．球的反弹高度可能与( )、( )和( )有关。 10．乒乓球从1米高的空中自由下落，反弹的高度是0.6米。乒乓球反弹的高度比自由下落的高度低( )%。 11．一种弹力球从3m高处自由下落，每次的反弹高度是下落高度的，第一次的反弹高度是( )m，第二次的反弹高度是( )m。 12．下表是一只皮球从不同高度下落与反弹高度的测量记录。 第一次 第二次 第三次 下落高度/厘米 200 240 180 反弹高度/厘米 80 96 72 反弹高度是下落高度的几分之几 （1）完成上表。通过比较，你发现了什么？ （2）如果这只皮球从10米的高处下落，那么它第一次反弹的高度可能是多少米？ 13．乐乐同学经常参加球类体育运动，运动过程中不同情况下球的触地反弹引起了他的注意，他决定和欢欢一起探究这一现象。他们计划首先通过实验研究“由静止开始自由下落的球反弹的高度与什么因素有关”这一问题。 （1）他们猜想： 猜想1：可能与球的型号有关。 猜想2：可能与球下落的高度有关。 请你猜想一下：可能与（    ）有关。 （2）为了探究与“猜想1”的关系，乐乐设计了如下探究步骤： 步骤1：将一只充足气的篮球从某一高度由静止自由下落到水泥地上，观察其反弹高度。 步骤2：将另一只充有气的型号不同的篮球从另一高度由静止自由下落到草地上，观察其反弹高度。 根据乐乐同学的探究步骤能否得出正确的实验结论？请你说出理由。（至少二点） 理由一：________________________________________________。 理由二：________________________________________________。 14．小明把一个乒乓球抛向空中，乒乓球落地后，每次反弹到前次落下高度的，乒乓球反弹到第三次时的高度是米。小明开始时把乒乓球抛了多少米高？ 15．一个球被人从32米高的地方扔下，它落到地面后，反弹的高度是下落高度的一半，这个球在它第三次到达地面时，一共经过了多长的距离？ 16．在学习反弹高度后，淘气用一个皮球也做了实验，发现它反弹的高度是下落高度的，如果这个皮球从80厘米高度落下，那么它第二次的反弹高度是多少厘米？（先画图再解答） 17．有一个皮球，每次反弹的高度是下落高度的。如果这个皮球从某一高度落下，反弹的高度是90厘米，那么它下落的高度是多少厘米？ 18．一种皮球的反弹高度是下落高度的，一种弹力球的反弹高度是下落高度的。皮球从4米的高处自由落下，要使两球的反弹高度相同，弹力球应从多少米的高度自由落下？（写出一个等量关系式，并列出对应的方程解答） 19．一个弹力球从高处自由落下，每一次反弹高度与下落高度的比是2∶3。 （1）如果把这个球从15m处自由落下，第二次反弹的高度是多少？ （2）如果把这个球从一座塔顶自由落下，第一次弹起的高度是20米，这座塔高多少米？ 20．一种弹力球的反弹高度是下落高度的90％，一种皮球的反弹高度是下落高度的，弹力球从2m高处下落，要使两球的反弹高度相等，皮球应从多少米的高处下落？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 1．B 【分析】根据同一种球，高度越高，反弹的高度也相对较高进行解答即可。 【详解】由分析可得：甲乙两个球完全相同，从不同的高度落下后，乙球反弹的高度比较大。 故答案为：B 【点睛】解答本题的关键是明确：同一种球，高度越高，反弹的高度也相对较高。 2．A 【分析】根据生活常识和一定的实验，篮球的气足不足、篮球的下落高度是影响篮球反弹高度的重要因素。据此解题。 【详解】我认为篮球本身的质量与篮球从地面的反弹高度关系不大，篮球反弹高度主要与篮球气足不足、下落高度相关。 故答案为：A 【点睛】本题考查了反弹高度，有一定生活常识是解题的关键。 3．B 【分析】材质、大小、外表、下落高度都相同的两个球反弹高度与充气量有关，据此解答。 【详解】由分析可知： 因为两个排球的材质、大小、外表都相同，下落高度也相同，但是反弹高度不同，说明这两个排球充气量不同。 故答案为：B 【点睛】本题考查反弹高度，注意：材质、大小、外表、下落高度都相同的两个球反弹高度与充气量有关。 4．C 【分析】根据同一种球，高度越高，反弹的高度也相对较高进行解答即可。 【详解】甲、乙、丙三个球完全相同，从不同的高度落下后，丙球反弹的高一些。 故答案为：C 【点睛】解答本题的关键是明确：同一种球，高度越高，反弹的高度也相对较高。 5．A 【分析】由于反弹高度是下落高度的，即反弹高度和下落高度的比是2∶5，反弹高度是2份，下落高度是5份，根据总数÷份数＝1份量，可算出第一次反弹的高度。再把算出的第一次反弹高度看成总数，利用总数÷份数＝1份量即可求出第二次的反弹高度。 【详解】第一次反弹后的高度： 50÷5×2 ＝10×2 ＝20（米） 第二次反弹后的高度： 20÷5×2 ＝4×2 ＝8（米） 故答案为：A 【点睛】本题考查了比的应用，找准对应的量和份数是解题的关键。 6．C 【分析】在做篮球和乒乓球反弹高度的实验中，需要测量每次球的反弹高度，需要对数据进行整理，为确保数据的普适性，需要多次实验，取平均值。 【详解】测量，画统计表。求平均数，这些在做篮球和乒乓球反弹高度的实验中都有涉及，而解方程没有涉及，所以答案为C。 【点睛】知识来源于生活，通过实验得出的结论印象会更加深刻。 7．见详解 【分析】把下落的高度看作单位“1”， 每次反弹高度都是下落高度的80%；已知下落的高度，求反弹的高度，用乘法，用下落的高度×80%解答；已知反弹的高度，求下落的高度，用除法，用反弹的高度÷80%，据此解答。 【详解】2÷80%＝2.5（m） 2.4÷80%＝3（m） 2×80%＝1.6（m） 1.5×80%＝1.2（m） 下落高度/m 2 2.5 1.5 3 反弹高度/m 1.6 2 1.2 2.4 8．不同 【分析】根据题意，同一个篮球从相同的高度下落，分别落在水泥地板上和草地上，下落高度相同，但两种地面材质不同，场地越硬，则它的反弹高度越高，因此其反弹高度与下落高度的比值不同，据此解答。 【详解】把同一个篮球从相同的高度分别落在水泥地板上和草地上，反弹的高度与下落高度的比值不同。 【点睛】本题主要考查数据的收集和整理，关键是根据实验过程完成题目。 9． 球的种类 下落高度 接触面材质 【详解】球的反弹高度可能与球的种类、下落高度和接触面材质有关，例如：球的种类、下落高度相同，接触面越硬，反弹越高；球的种类、接触面材质相同，下落高度越高，反弹越高；下落高度、接触面材质相同，篮球反弹高度比乒乓球反弹高度要高。 10．40 【分析】把自由下落的高度看成单位“1”，先用自由落下的高度减去反弹的高度，求出乒乓球反弹的高度比自由下落的高度低了多少米，再除以自由下落的高度即可求解。 【详解】（1－0.6）÷1×100% ＝0.4÷1×100% ＝0.4×100% ＝40% 【点睛】本题是求一个数比另一个数少百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。 11． 2.7 2.43 【分析】用3乘，求出第一次的反弹高度；再用第一次的反弹高度乘，求出第二次的反弹高度。 【详解】3×＝2.7（m） 2.7×＝2.43（m） 第一次的反弹高度是2.7m，第二次的反弹高度是2.43m。 【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，要注意当前弹起的高度等于下次下落的高度。 12．（1）；；；发现见详解 （2）4米 【分析】（1）根据分数的意义，用每次的反弹高度除以下落高度，即得反弹高度是下落高度的几分之几，由此可发现，每次下落后弹起的高度都是下落高度的。 （2）这只皮球如果从10米的高处下落，反弹高度是下落高度的，根据分数乘法的意义，它第一次反弹的高度用即可求解。 【详解】（1）80÷200＝ 96÷240＝ 72÷180＝ 表格如下： 第一次 第二次 第三次 下落高度/厘米 200 240 180 反弹高度/厘米 80 96 72 反弹高度是下落高度的几分之几 答：发现每次下落后弹起的高度都是下落高度的。 （2）（米） 答：第一次反弹的高度可能是4米。 13．（1）地面的材料 （2）不能 理由一：没有控制两只篮球内部充气的量要相同； 理由二：没有控制两只篮球开始自由下落的高度要相同。 【分析】（1）要探究“由静止开始自由下落的球反弹的高度与什么因素有关”，除了球本身的型号因素有关，球下落的高度有关，同时球反弹的高度与地面的材料也有关。 （2）要探究与“猜想1”的关系，若要验证某个因素是否影响结果，则要使这个因素条件变化，而其它可能影响的因素保持不变。在乐乐同学的探究步骤中，篮球内充气的量、开始自由下落的高度和落到地面的材料，这三个因素都不一致，因此无法得到正确的实验结论。 【详解】（1）由静止开始下落的球反弹的高度可能与地面材料也有关。 （2）根据乐乐同学的探究步骤不能得出正确的实验结论。 理由一：没有控制两只篮球内部充气的量要相同； 理由二：没有控制两只篮球开始自由下落的高度要相同。 14．米 【分析】乒乓球反弹到第三次时的高度是米，那么将米除以，可求出球反弹到第二次时的高度。再将第二次的反弹高度除以，求出第一次的反弹高度。最终将第一次的反弹高度除以，即可求出最初的下落高度。 【详解】÷÷÷ ＝××× ＝×× ＝× ＝（米） 答：小明开始时把乒乓球抛了米高。 【点睛】本题考查了分数除法应用题，能从题中找出下落高度和反弹高度的关系、正确列式是解题关键。 15．80米 【分析】一个球被人从32米高的地方扔下，它落到地面经过了32米，反弹经过了（32÷2）米，再次落下又经过了（32÷2）米；再次反弹经过了（32÷2÷2）米，落下又经过了（32÷2÷2）米。这时它第三次到达地面，把所有经过的距离相加即可解答。 【详解】32＋32÷2×2＋32÷2÷2×2 ＝32＋32＋16 ＝80（米） 答：一共经过了80米的距离。 【点睛】根据题意，求出球每次下落和反弹的高度是解题的关键。 16．图见详解；厘米 【分析】把皮球下落的高度看作单位“1”，则第一次反弹的高度是皮球下落的高度的；它的第二次的反弹高度是第一次反弹高度的，在线段表示出来； 用皮球下落的高度×，求出第一次反弹的高度，再用第一次反弹的高度×，即可求出第二次反弹的高度；据此解答。 【详解】 80×× ＝32× ＝（厘米） 答：它第二次的反弹高度是厘米。 【点睛】本题考查连续求一个数的几分之几是多少。 17．225厘米 【分析】根据每次反弹的高度是下落高度的，把这个皮球的下落高度看成单位“1”，把它平均分成5份，反弹的高度90厘米是其中的2份，用90除以2，求出1份是多少，再乘5，就可以计算出它下落的高度是多少厘米。 【详解】 （厘米） 答：它下落的高度是225厘米。 【点睛】本题解题关键是把这个皮球的下落高度看成单位“1”，把它平均分成5份，先求出1份是多少，再求出它下落的高度是多少厘米。 18．米；等量关系式见详解 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，设弹力球应从x米的高度自由落下，根据弹力球落下高度×＝皮球落下高度×，列出方程解答即可。 【详解】弹力球落下高度×＝皮球落下高度× 解：弹力球应从x米的高度自由落下。 x＝4× x×＝× x＝ 答：弹力球应从米的高度自由落下。 【点睛】关键是理解分数乘法的意义，用方程解决问题的关键是找到等量关系。 19．（1）10米 （2）30米 【分析】（1）由于第一次反弹高度与下落高度的比是2∶3，则反弹高度是2份，下落高度是3份，由于下落高度是15米，根据公式：总数÷份数＝1份量，即15÷3＝5米，则第二次反弹的高度：5×2＝10（米） （2）由于第一次弹起的高度是20米，则1份量：20÷2＝10米，由此即可求出塔高：10×3＝30（米） 【详解】（1）15÷3×2 ＝5×2 ＝10（米） 答：第二次反弹的高度是10米。 （2）20÷2×3 ＝10×3 ＝30（米） 答：这座塔高30米。 【点睛】本题主要考查比的应用，找准对应量和对应份数是解题的关键。 20．2.25m 【分析】从“两球的反弹高度相等”得出等量关系；弹力球的下落高度×90％＝皮球的下落高度×，推出皮球的下落高度＝弹力球的下落高度×90％÷＝2.25（m） 【详解】（m） 答：皮球应从2.25m的高处下落。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$