3.3 从统计图分析数据的集中趋势（同步课件）数学鲁教版五四制八年级上册

鲁教版八年级上册数学 第三章 数据的分析 3.3 从统计图分析数据的集中趋势 1 学习目标 1.会从条形统计图、扇形统计图、折线统计图中读取平均数、中位数和众数 2.理解并分析平均数、中位数、众数所体现的集中趋势．（难点） 2 情境&导入 平均数、中位数和众数都是描述数据集中趋势的统计量. 平均数反映一组数据的平均水平. 中位数反映一组数据的中等水平. 众数反映一组数据的多数水平. 我们学习过的统计图都有哪些？各自的特点呢？ 体现各项的具体数目 反映事物的变化趋势 表示各部分所占的百分比 情境&导入 从统计图分析数据的集中趋势 1— 探索&交流 为了检查面包的质量是否达标，随机抽取了同种规格的面包 10 个，这 10 个面包的质量如图所示： （1）这 10 个面包质量的中位数 是 ，众数是 . （2）估算平均质量是 ， 算一算验证你的估计. 99.8 g 100 g 100 g 101 105 98 100 103 100 100 99 97 95 借助统计图描述数据的集中趋势时，要养成先直觉估计，后精确计算进行验证的好习惯. 5 探索&交流 同一水平线上出现次数最多的数据 折线图上，从上到下(或从下到上)处于中间点所对应的数 可以用中位数与众数估测平均数,具体计算时可以以这个数为基准用简便算法求平均数 在折线统计图中，可以怎样求一组数据的众数、中位数、平均数？   众数： _____________________________;   中位数： ;   平均数：____________________________. 探索&交流 典例精析 例1.甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，两人在相同条件下各射击10 次，射击的成绩如图. 根据图中信息可知甲的平 均数是______；乙的中 位数是_______ ， 众数 是_______. 8 环 7.5 环 7 环 7 探索&交流 1 甲、乙、丙三支青年排球队各有 12 名队员，三队队员的年龄情况如图. 年龄/岁 年龄/岁 0 1 2 3 4 5 18 19 20 21 22 人数 年龄/岁 甲队 0 1 2 3 4 5 18 19 20 21 22 人数 乙队 6 0 1 2 3 4 5 18 19 20 21 22 人数 丙队 6 （1）你能从图中分别看出三支球队队员年龄的众数吗？中位数呢？ 甲：众 数：20岁； 中位数：20岁 乙：众 数: 19岁； 中位数: 19岁 丙：众 数: 21岁； 中位数: 21岁 探索&交流 （2）你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、哪个小吗？你是怎么估计的？ 答：丙队队员平均年龄最大，甲次之，乙最小. 年龄/岁 年龄/岁 0 1 2 3 4 5 18 19 20 21 22 人数 年龄/岁 甲队 0 1 2 3 4 5 18 19 20 21 22 人数 乙队 6 0 1 2 3 4 5 18 19 20 21 22 人数 丙队 6 （3）计算出三支球队队员的平均年龄，看看你的估计是否准确. 甲：（18×1+19×3+20×4+21×3+22×1)÷12 = 20（岁） 乙: （18×3+19×5+20×2+21×1+22×1)÷12 ≈ 19.3（岁） 丙：（18×1+19×2+20×1+21×5+22×3)÷12 ≈ 20.6（岁） 9 探索&交流 众数： _____________________________;   中位数：___________________________;  平均数：___________________________. 柱子最高的小长方形所对应的数据 从左到右（或从右到左）找中间数 可以用中位数与众数估测平均数 在条形统计图中，可以怎样求一组数据的众数、中位数、平均数呢？ 探索&交流 典例精析 例2.为了解全市中学生的视力情况，随机抽取某校 50 名学生的视力情况作为其中一个样本，整理样本数据如图 . 则这 50 名学生视力情况的中位数和众数分别是( ) A.4.8，4.8 B.13，13 C.4.7，13 D.13，4.8 A 11 探索&交流 小明调查了班级里 20 名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了下图. （1）在这 20 名同学中，本学期计划购买课外书的花费的众数是多少？ 10% 25% 40% 20% 5% 100元 80元 50元 30元 20元 众数是 50 元。 列1 10 25 40 20 5 探索&交流 （2）计算这 20 名同学计划购买课外书的平均花费. 你是怎么计算的？ 平均花费是 57 元. 100×10% + 80×25% + 50×40% + 30×20% + 20×5% = 57（元） 想一想：在上面的问题中，如果不知道调查的总人数，你还能求平均数吗？ 10% 25% 40% 20% 5% 100元 80元 50元 30元 20元 列1 10 25 40 20 5 探索&交流 在扇形统计图中，可以怎样求一组数据的众数、中位数、平均数？ 众数： _____________________________;   中位数： ;   平均数：____________________________. 面积最大的扇形所对应的数据 扇形图中各数据按大小顺序排列，相应的百分比 第50%、51%两个数据的平均数是中位数 可以利用加权平均数进行计算 探索&交流 典例精析 例3.下面是某班学生测试成绩的统计表和扇形统计图(如图)： 成绩/分 90 80 71 65 人数 a 16 b 2 学生成绩的中位数是______，众数是______ ，平均数是______， a＝______， b＝______， x＝______， y＝______. 80 分 80 分 80 分 12 10 40% 5% 15 探索&交流 总结：（1）折线统计图中 众数：同一水平线上出现次数最多的数据； 中位数：从上到下（或从下到上）找中间点对的数； 平均数：可以用中位数与众数估测平均数. （2）条形统计图中 众数：是柱子最高的数据； 中位数：从左到右（或从右到左）找中间数； 平均数：可以用中位数与众数估测平均数. （3）扇形统计图中 众数：为扇形面积最大的数据； 中位数：按顺序，看相应百分比，第 50% 与 51%两个数据的平均数； 平均数：可以利用加权平均数进行计算. 探索&交流 随堂练习 练习&巩固 1.如图是小明某一天测得的7次体温情况的折线统计图，下列信息不正确的是(　　) A. 测得的最高体温为37.1℃ B. 前3 次测得的体温在下降 C. 这组数据的众数是36.8℃ D. 这组数据的中位数是36.6℃ D 18 练习&巩固 2.八年级抽取的学生的竞赛成绩： 4，4，6，6，6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，10，10. 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：a = _______， b =______，c =________； 7.5 8 8 （2）估计该校七、八年级共 800 名学生中竞赛成绩达到 9 分及以上的人数； 估计该校七、八年级共 800 名学生中竞赛成绩达到 9 分及以上的人数为 800× 5 + 5 20 + 20 = 200. 练习&巩固 3.如图是某中学男田径队队员年龄结构条形统计图 ，根据图中信息解答下列问题： （1）田径队共有______人。 （2）该队队员年龄的众数是_____;中位数是______. （3）该队队员的平均年龄是______. 队员人数 15岁 16岁 17岁 18岁 0 1 2 3 4 年龄 10 17岁 17岁 16.9岁 20 课堂总结 统计图 条形统计图 扇形统计图 折线统计图 分析数据 平均数 中位数 众 数 21 $$