专题01 丰富的图形世界（考题猜想，易错必刷30题8种题型专项训练）-2024-2025学年七年级数学上学期期中考点大串讲（北师大版2024）

专题01丰富的图形世界（易错必刷30题8种题型专项训练） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 · 认识立体图形 · 点、线、面、体 · 几何体的展开图 · 展开图折叠成几何体 · 正方体相对两个面上的文字 · 截一个几何体 · 简单几何体的三视图 · 简单组合体的三视图 一．认识立体图形（共2小题） 1．把一个棱长是20cm的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（　　）cm3． A．6280 B．3140 C．628 D．62.8 2．有一个高度为18厘米的圆锥容器，将其装满水，倒入另一个高度相同，但底面积是圆锥容器3倍的圆柱形容器，则此时水面高度与容器顶部的距离为（　　）厘米． A．6 B．12 C．2 D．16 二．点、线、面、体（共2小题） 3．下列各选项中的图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆柱的是（　　） A． B． C． D． 4．如图所示的平面图形绕轴旋转一周，可得到的立体图形是（　　） A． B． C． D． 三．几何体的展开图（共4小题） 5．有一个无盖的正方体盒子，下列选项中不可能是它的平面展开图的是（　　） A． B． C． D． 6．如图是某几何体的展开图，该几何体是（　　） A．三棱柱 B．三棱锥 C．四棱锥 D．圆柱 7．如图正方体纸盒，展开后可以得到（　　） A． B． C． D． 8．一个正方体的表面展开图可以是下列图形中的（　　） A． B． C． D． 四．展开图折叠成几何体（共1小题） 9．小欣同学用纸（如图）折成了个正方体的盒子，里面放了一瓶墨水，混放在下面的盒子里，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中（　　） A． B． C． D． 五．专题：正方体相对两个面上的文字（共4小题） 10．一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，与汉字“我”相对面上的汉字是（　　） A．习 B．学 C．数 D．爱 11．北京时间2023年10月26日11时14分，搭载神舟十七号载人飞船遥十七运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火发射，进入预定轨道，发射取得圆满成功．将“圆满发射成功”六个字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“圆”字所在面相对的面上的汉字是（　　） A．发 B．射 C．成 D．功 12．一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中“学”所在面的对面所标的字是（　　） A．享 B．数 C．之 D．美 13．如图是一个正方体纸盒的展开图，若正方体相对面上的两个数字之和相等，则x﹣y的值为（　　） A．1 B．﹣2 C．﹣1 D．2 六．截一个几何体（共2小题） 14．图中长方体的截面是（　　） A． B． C． D． 15．用一个平面截一个圆柱，则截面不可能是（　　） A．五边形 B．长方形 C．圆 D．正方形 七．简单几何体的三视图（共3小题） 16．下列正面摆放的几何体中，左视图是三角形的是（　　） A． B． C． D． 17．如图是《九章算术》中“堑堵”的立体图形，它的左视图为（　　） A． B． C． D． 18．如图所示的几何体的主视图是（　　） A． B． C． D． 八．简单组合体的三视图（共5小题） 19．用一个平面截长方体，得到如图的几何体，它在我国古代数学名著《九章算术》中被称为“堑堵”．“堑堵”的俯视图是（　　） A． B． C． D． 20．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是（　　） A． B． C． D． 21．如图是一个空心圆柱体，其主视图是（　　） A． B． C． D． 22．某运动会颁奖台如图所示，它的左视图是（　　） A． B． C． D． 23．如图几何体的俯视图是（　　） A． B． C． D． 九．由三视图判断几何体（共7小题） 24．元旦期间，小明买到了一款包装精致的烟花．从上面、正面、左面观察它的外包装盒，得到的平面图形如图所示，则该烟花的外包装盒的形状是（　　） A．长方体 B．圆柱 C．三棱柱 D．三棱锥 25．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，该几何体至少是（　　）个小立方块搭成的 A．8 B．7 C．6 D．5 26．某几何体由8个相同的小立方体构成，它的俯视图如图所示，俯视图中小正方形标注的数字表示该位置上的小立方体的个数，则这个几何体的主视图是（　　） A． B． C． D． 27．为迎接端午节，超市用一些装有同种饮料的正方体纸箱做造型，其俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的正方体纸箱的个数，那么该造型的左视图是（　　） A． B． C． D． 28．如图，是一个几何体的三视图，则这个几何体是（　　） A． B． C． D． 29．六个大小相同的正方体搭成的几何体俯视图如图所示（每个小正方形上的数字表示起来的小正方体的个数），其主视图是（　　） A． B． C． D． 30．用小立方块搭成的几何体，从左面看和从上面看如下，这样的几何体最多要x个小立方块，最少要y个小立方块，则x+y等于（　　） A．12 B．13 C．14 D．15 $$专题01丰富的图形世界（易错必刷30题8种题型专项训练） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 · 认识立体图形 · 点、线、面、体 · 几何体的展开图 · 展开图折叠成几何体 · 正方体相对两个面上的文字 · 截一个几何体 · 简单几何体的三视图 · 简单组合体的三视图 一．认识立体图形（共2小题） 1．把一个棱长是20cm的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（　　）cm3． A．6280 B．3140 C．628 D．62.8 【答案】A 【解答】解：由题意得：这个圆柱的体积＝π×（）2×20 ＝3.14×102×20 ＝3.14×100×20 ＝6280（cm3）， 故选：A． 2．有一个高度为18厘米的圆锥容器，将其装满水，倒入另一个高度相同，但底面积是圆锥容器3倍的圆柱形容器，则此时水面高度与容器顶部的距离为（　　）厘米． A．6 B．12 C．2 D．16 【答案】D 【解答】解：设圆锥的底面圆半径为r，水面的高度为h， 则πr2×18＝3πr2h， 解得h＝2， ∴此时水面高度与容器顶部的距离为：18﹣2＝16（cm）． 故选：D． 二．点、线、面、体（共2小题） 3．下列各选项中的图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆柱的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解答】解：A、将图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是球体，故A不符合题意； B、将图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆锥，故B不符合题意； C、将图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆柱，故C符合题意； D、将图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆台，故D不符合题意； 故选：C． 4．如图所示的平面图形绕轴旋转一周，可得到的立体图形是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解答】解：直角三角形绕其一条直角边旋转一周所得图形是一个圆锥． 故选：B． 三．几何体的展开图（共4小题） 5．有一个无盖的正方体盒子，下列选项中不可能是它的平面展开图的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解答】解：选项A、B、C均可以做成一个无盖的正方体盒子，选项D不能，因为有两个面会重合． 故选：D． 6．如图是某几何体的展开图，该几何体是（　　） A．三棱柱 B．三棱锥 C．四棱锥 D．圆柱 【答案】A 【解答】解：由图可知，该几何体的两个底面是正三角形，且有3个侧面，侧面都是矩形，故这个几何体是三棱柱． 故选：A． 7．如图正方体纸盒，展开后可以得到（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解答】解：由V图案知C，D不合题意，由三个图案的相对位置知B不合题意． 故选：A． 8．一个正方体的表面展开图可以是下列图形中的（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解答】解：A，C，D折叠后有一行两个面无法折起来，从而缺少面，不能折成正方体，只有B是一个正方体的表面展开图． 故选：B． 四．展开图折叠成几何体（共1小题） 9．小欣同学用纸（如图）折成了个正方体的盒子，里面放了一瓶墨水，混放在下面的盒子里，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解答】解：根据展开图中各种符号的特征和位置，可得墨水在B盒子里面． 故选：B． 五．专题：正方体相对两个面上的文字（共4小题） 10．一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，与汉字“我”相对面上的汉字是（　　） A．习 B．学 C．数 D．爱 【答案】A 【解答】解：与汉字“我”相对面上的汉字是“习”． 故选：A． 11．北京时间2023年10月26日11时14分，搭载神舟十七号载人飞船遥十七运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火发射，进入预定轨道，发射取得圆满成功．将“圆满发射成功”六个字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“圆”字所在面相对的面上的汉字是（　　） A．发 B．射 C．成 D．功 【答案】B 【解答】解：在原正方体中，与“圆”字所在面相对的面上的汉字是“射”， 故选：B． 12．一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中“学”所在面的对面所标的字是（　　） A．享 B．数 C．之 D．美 【答案】A 【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “数”与“之”是相对面， “受”与“美”是相对面， “学”与“享”是相对面． 故选：A． 13．如图是一个正方体纸盒的展开图，若正方体相对面上的两个数字之和相等，则x﹣y的值为（　　） A．1 B．﹣2 C．﹣1 D．2 【答案】C 【解答】解：由题意得：3与9是相对面，5与x是相对面，4与y是相对面， ∵正方体相对面上的两个数字之和相等， ∴5+x＝4+y＝3+9， 解得：x＝7，y＝8， ∴x﹣y＝7﹣8＝﹣1， 故选：C． 六．截一个几何体（共2小题） 14．图中长方体的截面是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解答】解：按照图中的方式用一个平面去截长方体，则截面形状是一个长方形， 故选：B． 15．用一个平面截一个圆柱，则截面不可能是（　　） A．五边形 B．长方形 C．圆 D．正方形 【答案】A 【解答】解：本题中用平面截一个圆柱，横切就是圆，竖切就是长方形或正方形，斜切是椭圆，唯独不可能是五边形． 故选：A． 七．简单几何体的三视图（共3小题） 16．下列正面摆放的几何体中，左视图是三角形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解答】解：A、三棱柱的左视图为长方形，故此选项不符合题意； B、三棱柱的左视图为长方形，故此选项不符合题意； C、圆锥的左视图是三角形，故此选项符合题意； D、圆台的左视图是等腰梯形，故此选项不符合题意． 故选：C． 17．如图是《九章算术》中“堑堵”的立体图形，它的左视图为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解答】解：这个“堑堵”的左视图如下： 故选：C． 18．如图所示的几何体的主视图是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解答】解：从正面看，可得如图形： ． 故选：A． 八．简单组合体的三视图（共5小题） 19．用一个平面截长方体，得到如图的几何体，它在我国古代数学名著《九章算术》中被称为“堑堵”．“堑堵”的俯视图是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解答】解：“堑堵”的俯视图是一个矩形， 故选：C． 20．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解答】解：根据俯视图的定义，从上往下看，B符合题意． 故选：B． 21．如图是一个空心圆柱体，其主视图是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解答】解：从前面观察物体可以发现：它的主视图应为矩形， 又因为该几何体为空心圆柱体，故中间的两条棱在主视图中应为虚线， 故选：D． 22．某运动会颁奖台如图所示，它的左视图是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解答】解：从左边看是一个矩形被分为3部分，上面的分线是实线，下面的分线是虚线． 故选：C． 23．如图几何体的俯视图是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解答】解：从上边看，是一行两个相邻的正方形，左边的正方形内部有一个圆与正方形的四边相切． 故选：C． 九．由三视图判断几何体（共7小题） 24．元旦期间，小明买到了一款包装精致的烟花．从上面、正面、左面观察它的外包装盒，得到的平面图形如图所示，则该烟花的外包装盒的形状是（　　） A．长方体 B．圆柱 C．三棱柱 D．三棱锥 【答案】C 【解答】解：该烟花的外包装盒的形状是三棱柱． 故选：C． 25．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，该几何体至少是（　　）个小立方块搭成的 A．8 B．7 C．6 D．5 【答案】C 【解答】解：根据主视图可得，俯视图中第一列中至少一处有2层； 所以该几何体至少是用6个小立方块搭成的． 故选：C． 26．某几何体由8个相同的小立方体构成，它的俯视图如图所示，俯视图中小正方形标注的数字表示该位置上的小立方体的个数，则这个几何体的主视图是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解答】解：综合三视图，这个几何体中，根据各层小正方体的个数可得：主视图左边一列有2个，中间一列有1个，右边一列有3个， 所以主视图是． 故选：B． 27．为迎接端午节，超市用一些装有同种饮料的正方体纸箱做造型，其俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的正方体纸箱的个数，那么该造型的左视图是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解答】解：从左边看去，有3列，从左到右每列小正方数形数目分别为2，3，1． 故选：B． 28．如图，是一个几何体的三视图，则这个几何体是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解答】解：选项A的三视图符合题意，选项B的左视图和主视图都不符合题意，选项C、D的三视图都不符合题意． 故选：A． 29．六个大小相同的正方体搭成的几何体俯视图如图所示（每个小正方形上的数字表示起来的小正方体的个数），其主视图是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解答】解：其主视图如图所示： ． 故选：C． 30．用小立方块搭成的几何体，从左面看和从上面看如下，这样的几何体最多要x个小立方块，最少要y个小立方块，则x+y等于（　　） A．12 B．13 C．14 D．15 【答案】A 【解答】解：如图，根据俯视图标数法，可知最多需要7个，最少需要5个，即x+y＝12， （第2行3个空可相互交换） 故选：A． $$