专题01三角形（考点串讲，六大考点九大题型+三大易错串讲）-2024-2025学年八年级数学上学期期中考点大串讲（浙教版）

八年级浙教版（2012）数学上册期中考点大串讲 串讲01 三角形的基本概念 01 02 04 03 目 录 易错易混 题型剖析 考点透视 押题预测 六大常考点：知识梳理 九大题型典例剖析+技巧点拨+举一反三 三大易错易混经典例题+针对训练 精选6道期中真题对应考点练 考点透视 考点一：三角形定义 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形． （1）三角形的基本元素： ①三角形的边：即组成三角形的线段； ②三角形的角：即相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角； ③三角形的顶点：即相邻两边的公共端点. （2）三角形的定义中的三个要求：“不在同一条直线上”、“三条线段”、“首尾顺次相接”. （3）三角形的表示：三角形用符号“△”表示，顶点为A、B、C的三角形记作“△ABC”，读作“三角形ABC”，注意单独的△没有意义；△ABC的三边可以用大写字母AB、BC、AC来表示，也可以用小写字母a、b、c来表示，边BC用a表示，边AC、AB分别用b、c表示． 考点透视 考点二：三角形的内角和 三角形的内角和为180°． 注意：应用三角形内角和定理可以解决以下三类问题： ①在三角形中已知任意两个角的度数可以求出第三个角的度数； ②已知三角形三个内角的关系，可以求出其内角的度数； ③求一个三角形中各角之间的关系． 考点透视 考点三：三角形的分类 按角分类： 注意： ①锐角三角形：三个内角都是锐角的三角形; ②钝角三角形：有一个内角为钝角的三角形. 考点透视 考点四：三角形三边关系 三角形任意两边之和大于第三边. 要点： （1）理论依据：两点之间线段最短. （2）三边关系的应用：判断三条线段能否组成三角形，若两条较短的线段长之和大于最长线段的长，则这三条线段可以组成三角形；反之，则不能组成三角形． （3）证明线段之间的不等关系． 考点透视 考点五：三角形的三条重要线段 考点透视 考点六：三角形的外角 定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角． 如图，∠ACD是△ABC的一个外角. 要点归纳： 外角的特征：①顶点在三角形的一个顶点上； ②一条边是三角形的一边；③另一条边是三角形某条边的延长线． 三角形每个顶点处有两个外角，它们是对顶角．所以三角形共有六个外角，通常每个顶点处取一个外角，因此，我们常说三角形有三个外角． 性质： （1）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和． （2）三角形的一个外角大于任意一个与它不相邻的内角． 题型剖析 题型一：三角形的分类 钝角 题型剖析 题型二：三角形的三边关系 D 题型剖析 题型三：三角形内角和定理 题型剖析 题型三：三角形内角和定理 题型剖析 题型四：角平分线定义 题型剖析 题型五：三角形高与中线作图题 题型剖析 题型五：三角形高与中线作图题 题型剖析 题型六：三角形高有关计算 题型剖析 题型六：三角形高有关计算 题型剖析 题型七：根据三角形中线求长度 C A 题型剖析 题型七：根据三角形中线求长度 题型剖析 题型八：三角形角平分线角度计算 B B 题型剖析 题型八：三角形角平分线角度计算 C 题型剖析 题型九：三角形的外角 B 题型剖析 题型九：三角形的外角 【变式9-1】我们学习了三角形内角和定理得出的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和． 题型剖析 题型九：三角形的外角 题型剖析 题型九：三角形的外角 易错易混 题型1：三角形三边关系的应用 易错易混 题型1：三角形三边关系的应用 易错易混 题型2：三角形折叠问题 30 35° 易错易混 题型2：三角形折叠问题 易错易混 题型3：根据三角形中线求面积 B 易错易混 题型3：根据三角形中线求面积 4 押题预测 D B 押题预测 D B 押题预测 B $$