总复习 1.4 位置、可能性和植树问题（教学课件）-2024-2025学年 五年级数学上册（人教版 ）

第4课时 位置、可能性和植树问题 小学数学·五年级（上）·人教版 学科网 1. 通过画图发现在一条线段上两端都不栽、一端栽一端不栽的植树问题的规律，并尝试应用间隔与棵数的关系解决生活中的相关问题。 2. 经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。 3. 激发学习兴趣，培养认真读题、审题的学习习惯。 教学目标 学科网 【重点】 探究发现一条线段上两端都不栽、一端栽一端不栽的植树问题的规律。 【难点】 解决实际生活中简单的植树问题。 重点难点 学科网 位置 用数对表示具体情境中的数对 用数对表示方格纸上的数对 可能性 确定事件和不确定事件的描述 根据可能性的大小推测物体数量的多少 判断可能性的大小 知识回顾 学科网 4 植树问题 两端都栽：植树棵数=间隔数+1 一端栽，一端不栽：植树棵数=间隔数 两端都不栽：植树棵数=间隔数-1 封闭图形：植树棵数=间隔数 知识回顾 学科网 1. 两个同学在下五子棋。 重点1：用数对表示位置 我的5个棋子连成 一条线了，我赢了。 重点解析 学科网 6 利用数对描述点的位 置时,先写列数再写行 数,中间用“,”隔开。 ⑭（k，6） ⑧（J，5) ⑳（I，4） ㉒（H，3) ㉔（G，2） 1. 你能说出他们每一手棋所下的位置吗？ 重点1：用数对表示位置 重点解析 学科网 1.用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对。 2.横为行，竖为列；确定列数从左往右；确定行数从 前往后。 3.数对表示方法：先写列数，后写行数。中间用逗号 隔开，并用括号括起来，就是（列数,行数）。 重点解析 学科网 重点2：运用数对知识解决问题 2. (1)在下面方格纸上(每个方格的边长表示1cm)中画一个直角三角形，其中两个锐角的顶点分别在A(5,7)和B(1,3)的位置上，那么直角的顶点可以在C( , )。 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 8 7 6 5 4 3 2 1 A B C 5 3 根据数对找点,先竖着找到列数，再横着找到行数。 行和列的交点就是点所在的位置。 重点解析 学科网 9 2. (2)将这个三角形向右平移5格得到三角形A′B′C′，画出三角形并标出每个顶点的位置。我发现：左右平移后对应点数对( )。 平移三角形时，应先分别平移三角形的三个顶点，再连线。 A B C 行数不变，列数加或减去平移的格数 A′ C′ B′ (10,7) (6,3) (10,3) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 8 7 6 5 4 3 2 1 重点2：运用数对知识解决问题 重点解析 学科网 10 根据数对找点的方法 1.分清列数和行数，按先列后行的顺序，先找列数再找行数。 2.行和列的交点就是点所在的位置。 重点解析 学科网 某个点向右(左)平移，行数不变，列数加上(减去)平移的格数； 某个点向上(下)平移，列数不变，行数加上(减去)平移的格数。 重点解析 学科网 重点3：可能性的大小 3. 请把可能出现的情况填在下面的表格里。 ○ √ □ ○ ○ ○ √ √ √ √ □ ○ □ □ □ √ ○ □ 三种出法输赢的可能性都是一样的：一赢一输一平，所以这个游戏是公平的。 重点解析 学科网 事件的发生有确定性和不确定性，确定事件一般用“一定”或“不可能”来描述。不确定事件一般用“可能”来描述。 重点解析 学科网 重点4：可能性大小的应用 4. 请你在转盘上涂上蓝色和粉色，使满足下面的要求： (1)转动①号转盘，指针经常落在蓝色区域； ① ② ③ 指针停在某区域的可能性越大，该区域的面积越大。 蓝色面积＞粉色面积 重点解析 学科网 重点4：可能性大小的应用 4. 请你在转盘上涂上蓝色和粉色，使满足下面的要求： (2)转动②号转盘，指针偶尔落在蓝色区域； ① ② ③ 指针停在某区域的可能性越小，该区域的面积越小。 蓝色面积＜粉色面积 重点解析 学科网 重点4：可能性大小的应用 4. 请你在转盘上涂上蓝色和粉色，使满足下面的要求： (3)转动③号转盘，指针落在蓝色区域和粉色区域的可能性相等。 ① ② ③ 指针停在某区域的可能性越小，该区域的面积越小。 蓝色面积＜粉色面积 重点解析 学科网 1.可能性的大小的判断方法: 物体数量多 →可 能性大;物体数量少→可能性小。 2.根据可能性大小进行推测: 可能性大→物体数量可能多;可能性小→物体数量可 能少。 重点解析 学科网 重点5：植树问题 5. 大阅兵是展示国家武装力量、树立民族自信心和自豪感的重要仪式。在建国70周年大阅兵中，接受检阅的一列彩车车队共30辆，每辆车长4米，前后相邻的两辆车间隔5米，这列车队有多长？ 本题属于两端都栽的植树问题。车辆相当于树，间隔数=车辆数-1。 4×30+5×(30-1)=265(m) 答：这列车队有265米长。 重点解析 学科网 植树问题常见类型及解法 1.两端都栽的植树问题 2.两端都不栽的植树问题 3.一端栽、一端不栽的植树问题 4.封闭图形的植树问题 棵数=间隔数+1 棵数=间隔数-1 棵数=间隔数 棵数=间隔数 重点解析 学科网 1.（1）写出图中标有字母各点的位置。 A( 0 , 4 ) B( , ) C( , ) D( , ) E( , ) F( , ) G( , ) 0 2 1 3 3 5 5 3 3 1 4 3 注意：先列后行，先找出每个点对应的列数和行数，然后用“,”隔开。 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 F E D C A B G 小试牛刀 学科网 21 (2)把每个点的第一个数扩大到原来的2倍,第二个数不变，得到一些新的点。在附页中的方格纸上描出这些点，并将它们连成一条小鱼。 10 9 8 7 6 6 7 8 9 10 A(0, 4) B(0, 2) C(4, 3) D(6, 5) E(10, 3) F(6, 1) G(8, 3) 小试牛刀 学科网 10 9 8 7 6 (3)把每个点的第一个数固定不变，第二个数扩大到原来的2倍。像上面那样，连成小鱼。 A(0, 8) B(0, 4) C(2, 6) D(3, 10) E(5, 6) F(3, 2) G(4, 6) 6 7 8 9 10 小试牛刀 学科网 10 9 8 7 6 (4)把每个点的两个数同时扩大到原来的2倍。像上面那样，连成小鱼。 哪条鱼和图中给出 的小鱼最像？ 第三条鱼最像。 A(0, 8) B(0, 4) C(4, 6) D(6, 10) E(10, 6) F(6, 2) G(8, 6) 6 7 8 9 10 小试牛刀 学科网 在右面的每个转盘中，指针停在哪种颜色区域的可能性最大？停在哪种颜色区域的可能性最小？ 红色区域的可能性最大 黄色区域的可能性最小 蓝色区域的可能性最大 红色区域的可能性最小 2. 哪种颜色所占的面积大，指针停在哪种颜色区域的可能性就大。 小试牛刀 学科网 序号 第一枚硬币 第二枚硬币 结果 1 2 3 4 3. 正 正 女孩赢 正 反 男孩赢 反 正 反 反 男孩赢 女孩赢 会有哪些可能的结果? 如果两枚硬币朝上 的面相同，我获胜。 小试牛刀 学科网 26 如果从整体正方形来看，本题属于封闭图形的植树问题，但具体到每一条边则属于两端都栽的情况，所以间隔数=植树棵数-1。 4. 李叔叔在正方形池塘边上植树，每边植树10棵(四个角都植树)，每两棵树之间相距4 m。池塘的面积是多少平方米？ (10-1)×4 = 36(m) 36×36 = 1296(m²) 答：池塘的面积是1296m²。 小试牛刀 学科网 5. 一座大桥长2400 m。一列火车以每分钟900 m的速度通过大桥，从车头开上桥到车尾离开桥共需要3分钟。这列火车长多少米? 900×3-2400 = 300(m) 答：这列火车长300m。 依题意可知，该列火车3分钟行驶的路程等于桥长加火车车身的长度。 2400m ？m 火车 大桥 小试牛刀 学科网 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 学科网 $$