28.1 抽样调查的意义-【提分教练】2024-2025学年九年级数学全一册同步精导优化与设计方案（华东师大版）

第28章样本与总体 第28章 样本与总体 28.1 抽样调查的意义 N0,1课前自生顶习所桃，精族搭、落实点肉 6.要想了解一本300页的书稿大约共有多少 1.我们把要考察的对象的全体叫做 字，从中随机地选定一页作调查，数一数该 把组成总体的每一个考察对象叫 页的字数.以下说法：①这本300页的书稿 做 的字数是总体：②每页书稿是个体：③从该 2.从总体中取出的一部分个体叫做这个总体 书稿中选定的那一页的字数是总体的一个 的一个 样本：④300是样本容量，其中正确的是 N02课堂巩回训练魅基路、练为法，能力：开 (只填序号). 1.国务院在2020年11月1日零时开展了第 7.要想了解九年级1500名学生的心理健康 七次全国人口普查，人口调查采用普查方式 的理由是 ( 评估报告，从中抽取了300名学生的心理健 A.人口调查的数目不太大 康评估报告进行统计分析，以下说法： B.人口调查需要获得全面准确的信息 ①1500名学生是总体：②每名学生的心理 C.人口调查具有破坏性 健康评估报告是个体：③被抽取的300名学 D.受条件限制，无法进行抽样调查 2.下面的调查统计中，适合采用普查方式的是 生是总体的一个样本；④300是样本容量。 其中正确的是 A.了解某市市民对冰雪运动知识的了解程度 8.判断下面这几个抽样调查选取样本的方法 B.检查神舟十二号飞船各个零部件的安全性 是否合适，并说明理由 C.了解某市市民对垃圾分类知识掌握的情况 D.了解全国中学生的睡眠情况 (1)在大学生中调查我国青年上网目的人数 3.下列调查方式中，最合适的是 () 比例： A.了解某县居民日平均用水量，采取普查方式 (2)从十月一日起，连续五天调查某商场的 B.某校对进校学生进行体温监测，采取抽样调 日营业额，以估计该商场的全年营业额： 查方式 C.了解一批烟花的燃放质量，采取普查方式 (3)放学时，在校门口随意调查50名学生关 D.了解双减政策下某县七年级学生平均每天 于学校环境卫生的意见，作为全校学生对学 的作业量，采取抽样调查方式 校环境卫生意见的一个样本。 4.下列调查中，适合采用抽样调查的是( A.了解神舟飞船的设备零件的质量情况 B.了解一批袋装食品是否含有防腐剂 C.全国人口普查 D.企业招聘，对应聘人员进行而试 5.为了了解某校1200名学生的体重情况，从 中抽取了100名学生的体重，在这个问题中 样本是 ,样本容量是 117 数学九年级全一册 N03课后提升训练陈技巧、教等向、冲制满分 表2抽样调查小区10户家庭5月份的用 水量统计表（单位：m3) 9.某校有4000名学生，随机抽取了400名学 生进行体重调查，下列说法错误的是( 家庭人数22333 33344 A.总体是该校4000名学生的体重的全体 用水量 10111513141515161718 B.个体是每一个学生 表3 抽样调查小区10户家庭5月份的用 C.样本是抽取的400名学生的体重 水量统计表（单位：m3) D.样本容量是400 家庭人数2223334455 10.为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置 用水量 10121314171718192324 “A.报纸，B.电视，C.网络，D.身边的人， E,其他”五个选项（五项中必选且只能选 根据以上材料回答问题： 一项)的调查问卷.随机抽取50名中学生 小天、小东和小芸三人中，哪一位同学抽样 进行该问卷调查.根据调查的结果绘制条 调查的数据能较好地反映出该小区家庭5 月份的用水量情况？并说明其他两位同学 形图如图.该调查的方式是 ,图中 抽样调查的不足之处 的a的值是 人数 12 G 选项 11.调查作业：了解你所在小区家庭5月份的 用水量情况 小天、小东和小芸三位同学住在同一小区， 该小区共有300户家庭，每户家庭人数在 2~5之间，这300户家庭的平均人数约为 3.3.小天、小东和小芸各自对该小区家庭 5月份的用水量情况进行了抽样调查，将 收集的数据进行了整理，绘制的统计表分 别为表1、表2和表3. 表1抽样调查小区4户家庭5月份的用 水量统计表（单位：m) 家庭人数 2 3 5 用水量 10 15 18 21 118 国mgg1g9。p8参考答案 .BC=2BD=123, 10.解：(1)如图，连结O0D.OC 由孤EF及线段FC,CB,BE国成图形（图中阴 ,正方形ABCD内接于⊙O, 影部分)的面积=S△AC一SA带EF=2X6X12 ∠DOC=90°， 5-120:·6=365-12x: ·∠DPC=2∠DC=45 360 (2)如图，连结PO,OB.:正方形ABCD内接于 (2)设圆锥的底面圆的半径为r, ⊙O,∴∠COB=90°.点P为BC的中点，∴.CP 根据题意得2x=120·元·6，解得r=2. 180 =BP∠C0p=2∠C0B=45.∴n=360÷45 这个圆锥的高h=√62-22=4√②. =8. 27.4正多边形和圆 11.解：设AE=xkm,则EF=(1一2x)km,即PE= 课前自主预习 EF=(1-2.x)km. 1.n 在Rt△PAE中，PA2+AE2=PE, 2.同心 即2+x2=(1-2x)2,解得x=2±2 3.半径半径 2 课堂巩固训练 又：x=2士21，不合题意，含去， 2 1.A2.C3.D4.B 五gx.5时 “x=2-2 21 7.证明：，△OAB是正三角形，.∠AOB=∠OAB= =3-22≈ ∠OBA=60°，∴.∠DOE=∠AOB=60°，：FC∥ AB,∴.∠AOF=∠OAB=60°，∠BOC=∠OBA= 0.17(km,012×100%=17%. 1 60°，∴.∠COD=∠AOF=60°，∠EOF=∠BOC ∴绿化区的面积的为0.17km2,约占生活小区总 60°，.∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE= 面积的17%. ∠EOF=∠AOF,∴.AB=BC=CD=DE=EF AF,.AB=BC=CD=DE=EF=AF.BCF= 12.解：1)连接0B,0C,则∠B0C=360=120°. 3 CDA=DEB=EFC=FAD=ABE,..BAF= ,OB=0C,.∠OBC=∠OCB=30°. ∠ABC=∠BCD=∠CDE=∠DEF=∠EFA, △ABC是等边三角形，∴，∠ABC=60°， 六边形ABCDEF是正六边形. ∴.∠PBO=∠ABC-∠OBC=30°， 8.解：如图，连结OB,OC,过O作OG⊥CB于G, ∴.∠PBO=∠QCO. :∠COB=60°，OC=OB,.△COB是等边三 又OB=OC,BP=CQ, 角形， ∴.△OPB≌△OQC,∴.∠POB=∠QC, ..OC=OB=BC=6 cm, ∴.∠POQ=∠POB+∠BOQ=∠QOC+∠BOQ G=BG=2CB=2×6=3cm, =∠BOC=120 (2)90°72 在Rt△C(OG中，r6=(OG=√OC2-CG=33cm, (3)∠POQ的度数与正n边形的边数n的关系为 ∴s,=6×2×6X33=543(cm2). ∠P0Q-360 第28章 样本与总体 28.1抽样调查的意义 课前自主预习 课后提升训练 1.全体个体 9.B 2.样本 153 雪书事年事年。里。信。里g￥ 数学九年级全一册 课堂巩固训练 课堂巩固训练 1.B2.B3.D4.B 1.C2.L23.不对：没有考虑实际的人数差 5.100名学生的体重1006.①③ 4.甲 7.②① 5.(1)填表如下： 8.(1)不具备广泛性，因为青年包括的不仅仅是大学 优等品数量：颗 平均数 方差 生，还有为数众多的非大学生，因此大学生上网目 16 4.990 0.103 的并不代表青年上网目的。 (2)不具备代表性，“十一”假期商场的营业额应该 B 10 4.975 0.093 比平时要多，因此“十一”期间的有关消费信息等并 (2)从优等品数量的角度看，因A技术种植的西瓜 不能代表一般情况. 优等品数量较多，所以A技术较好：从平均数的角 (3)放学期间学生不分班级、性别、爱好等，基本上 度看，因A技术种植的西瓜质量的平均数更接近5 被随机“搅匀”，所以这样抽取的样本具有代表性， kg,所以A技术较好：从方差的角度看，因B技术 种植的西瓜质量的方差更小，所以B技术种植的西 是合适的. 瓜质量更为稳定，所以B技术较好.故从市场销售 课后提升训练 角度看，因优等品更畅销，A技术种植的西瓜优等 9.B 品数量更多，且平均质量更接近5kg,因而更适合 10.抽样调查：14 推广A种技术 11.小天调查的人数太少. 6.不合理，理由如下：观察统计图，不难发现其纵轴是 小东抽样调查的数据中，家庭人数的平均值为 从18%开始的，致使一个条形的高度是另一个的2 (2×2十3×6+4×2)÷10=3，偏离了该小区300 倍，这样易给消费者造成错误的印象，所以这个统 户家庭的平均人数，所以不足： 计图不合理. 小芸抽样调查的数据中，家庭人数的平均值为 7,解：(1)小苗的年龄最大，小强的年龄最小 (2)18-13=5(岁).故小苗比小强大5岁. (2×3十3×3十4×2十5×2)÷10=3.3，贴近该小 (3)客易.因为纵轴上的数值不是从0开始的 区300户家庭的平均人数，所以小芸抽样调查的 (4)纵轴上的数值应从0开始. 数据能较好地反映出该小区家庭5月份的用水量 课后提升训练 情况. 8.甲 28.2用样本估计总体 9.解：1D甲的平均成绩为80+87+82=83（分），乙的 3 课前自主预习 平均成绩为80+96+76=84（分），因为乙的平均成 3 1.代表性随机抽样 绩高于甲的平均成绩，所以应该录用乙， 2.接近于样本平均数样本方差 (2)根据题意可得甲的平均成绩为80X20%十87× 课堂巩固训练 20%十82×60%=82.6（分），乙的平均成绩为80× 1.B2.D3.D4.B5.B6.B 20%+96×20%+76×60%=80.8(分)，因为甲的平 7.7008.100 均成锁高于乙的平均成绩，所以应孩录用甲， 课后提升训练 10.解：(1)这次测试成绩的中位数是第25,26个数据 9.C 的平均数，而第25、26个数据分别为78,79，所以 10,否：所取的样本容量太小，样本缺乏代表性 这组敏据的中位数是7879=78.5（分），成绩不 2 】÷6 低于80分的人数占测试人数的百分比为16+6× 50 1 : 10÷ =5000(只)，故这个地区这种鸟的数 100%=44%. 量大约为5000只 (2)不正确.理由：因为甲的成绩是77分低于中位 数78.5分，所以甲的成绩不可能高于一半学生的 28.3 借助调查做决策 成续. 课前自主预习 (3)测试成绩不低于80分的人数占测试人数的 1.媒体查询亲自调查 44%,说明孩校学生对“航空航天知识”的掌握情 2.报刊广播电视 况较好（答案不唯一，合理均可）.