27.4 正多边形和圆-【提分教练】2024-2025学年九年级数学全一册同步精导优化与设计方案（华东师大版）

参考答案 .BC=2BD=123, 10.解：(1)如图，连结O0D.OC 由孤EF及线段FC,CB,BE国成图形（图中阴 ,正方形ABCD内接于⊙O, 影部分)的面积=S△AC一SA带EF=2X6X12 ∠DOC=90°， 5-120:·6=365-12x: ·∠DPC=2∠DC=45 360 (2)如图，连结PO,OB.:正方形ABCD内接于 (2)设圆锥的底面圆的半径为r, ⊙O,∴∠COB=90°.点P为BC的中点，∴.CP 根据题意得2x=120·元·6，解得r=2. 180 =BP∠C0p=2∠C0B=45.∴n=360÷45 这个圆锥的高h=√62-22=4√②. =8. 27.4正多边形和圆 11.解：设AE=xkm,则EF=(1一2x)km,即PE= 课前自主预习 EF=(1-2.x)km. 1.n 在Rt△PAE中，PA2+AE2=PE, 2.同心 即2+x2=(1-2x)2,解得x=2±2 3.半径半径 2 课堂巩固训练 又：x=2士21，不合题意，含去， 2 1.A2.C3.D4.B 五gx.5时 “x=2-2 21 7.证明：，△OAB是正三角形，.∠AOB=∠OAB= =3-22≈ ∠OBA=60°，∴.∠DOE=∠AOB=60°，：FC∥ AB,∴.∠AOF=∠OAB=60°，∠BOC=∠OBA= 0.17(km,012×100%=17%. 1 60°，∴.∠COD=∠AOF=60°，∠EOF=∠BOC ∴绿化区的面积的为0.17km2,约占生活小区总 60°，.∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE= 面积的17%. ∠EOF=∠AOF,∴.AB=BC=CD=DE=EF AF,.AB=BC=CD=DE=EF=AF.BCF= 12.解：1)连接0B,0C,则∠B0C=360=120°. 3 CDA=DEB=EFC=FAD=ABE,..BAF= ,OB=0C,.∠OBC=∠OCB=30°. ∠ABC=∠BCD=∠CDE=∠DEF=∠EFA, △ABC是等边三角形，∴，∠ABC=60°， 六边形ABCDEF是正六边形. ∴.∠PBO=∠ABC-∠OBC=30°， 8.解：如图，连结OB,OC,过O作OG⊥CB于G, ∴.∠PBO=∠QCO. :∠COB=60°，OC=OB,.△COB是等边三 又OB=OC,BP=CQ, 角形， ∴.△OPB≌△OQC,∴.∠POB=∠QC, ..OC=OB=BC=6 cm, ∴.∠POQ=∠POB+∠BOQ=∠QOC+∠BOQ G=BG=2CB=2×6=3cm, =∠BOC=120 (2)90°72 在Rt△C(OG中，r6=(OG=√OC2-CG=33cm, (3)∠POQ的度数与正n边形的边数n的关系为 ∴s,=6×2×6X33=543(cm2). ∠P0Q-360 第28章 样本与总体 28.1抽样调查的意义 课前自主预习 课后提升训练 1.全体个体 9.B 2.样本 153 雪书事年事年。里。信。里g￥数学九年级全一册 27.4 正多边形和圆 N0.1课前自主预习5赦双、精能括、落关点孩 3.如图，若干个全等的正五边形排成环状，图 中所示的是前3个正五边形，要完成这一圆 1.正多边形都是轴对称图形，一个正n边形有 环还需正五边形的个数为 条对称轴。 2.任何正多边形都有一个外接圆和一个内切 圆，这两个圆是 圆，圆心是各对称 轴的交点。 A.10 B.9 C.8 D.7 3.正多边形外接圆的 叫做正多边形 4.如图，正五边形ABCDE 的半径，内切圆的 叫做正多边形的 内接于⊙0，点P为DE上 边心距 一点（点P与点D,点E N口2课堂现固训练恁基融、炼方法，能力提升 不重合)，连结PC,PD,DG⊥PC,垂足为 1.给出下列说法：①各边相等的圆内接多边形 G,则∠PDG等于 是正多边形：②各边相等的圆外切多边形是 A.72 B.54° 正多边形：③各角相等的圆内接多边形是正 C.36 D.64° 多边形：④各角相等的圆外切多边形是正多 5.如图，半径为2的⊙O与正 五边形ABCDE的边AB, 边形.其中正确的是 DE分别相切于点B,D,则 A.①④ B.②③ 劣弧BD的长为 C.①③ D.②④ 6.如图，以正五边形ABCDE的对角线BE为 2.正多边形的内切圆与外接圆的半径之比为 边，作正方形BEFG,使点A落在正方形 ,则这个正多边形为 BEFG内，则∠ABG的度数为 A.正十二边形 B.正六边形 C.正四边形 D.正三角形 14 ngg目年10年量9.0080 第27章 7.如图所示，△OAB为正三 ND3课后提升训练然技污，接考向、冲制满分 角形，以点O为圆心，OA 9.如图，在正六边形ABCDEF中，M,N分别 长为半径作⊙O,直径 为边CD,BC的中点，AN与BM相交于点 FC∥AB,AO,BO的延长 P,则∠APM的度数是 线分别交⊙O于点D,E,连结DE、EF、AF、 CD、BC.求证：六边形ABCDEF是正六 边形. D A.110 B.120 C.118 D.122 10.如图，正方形ABCD内接 D 于⊙O,P为BC上的一点， 0 连结DP,CP. (1)求∠CPD的度数； (2)当点P为BC的中点时，CP是⊙O的内 接正n边形的一边，求n的值. 8.如图，已知边长为6cm的正六边形 ABCDEF内接于⊙O,求这个正六边形的边 心距r6、面积S, 115 通了电单多面童重家金南每数重里 数学九年级全一册 11.某设计院设计了一边长为 D M L 12.如图，已知点P,Q分别是⊙O是内接正三 1km的正方形生活小区，为 角形ABC、正方形ABCD、正五边形 了美化环境，开辟四角（均为 ABCDE…正n边形ABCDE…的边 全等的等腰直角三角形)建设绿化区，使得 AB,BC上的点，且BP=CQ,连接 余下的部分是正八边形，如图所示，试求绿 OP.OQ. 化区的面积（精确到0.01km).并计算绿 (1)求图1中∠POQ的度数： 化区面积占生活小区总面积的百分数.（精 (2)图2中∠POQ的度数是 ,图3 确到1%) 中∠POQ的度数是 (3)试探究∠POQ的度数与正n边形的边 数n的关系.（直接写出答案） 图1 图2 图3 116 重面n。里gg年。g话。。0