27.2.2 直线与圆的位置关系-【提分教练】2024-2025学年九年级数学全一册同步精导优化与设计方案（华东师大版）

数学九年级全一册 27.2.2 直线与圆的位置关系 NO.1/课前自主预习 6.如图,已知 O-30{}C为 巧梳理、精概括、落实点 OB上一点,且OC=6,以 两个公共点 点C为圆心,试判断半径0 C B “唯一公共点台 线和的位召关系 为3的圆与OA的位置关系,并说明理由。 没有公共点 NO.2/课堂巩·固训练 结基础。练方法、能力提升 1.已知0的半径为3,圆心0到直线/的距 离为2,则直线/与⊙0的位置关系是 ) A.相交 B.相切 C.相离 D.不能确定 2.已知0的半径为3,直线1与O相交,则 圆心O到直线/的距离d的取值范围是 ( _~ A.d-3 B.d>3 NO3/课后提升训练 练技巧。找考向、冲满分 C.0<d<3 D.d<3 7.已知平面内有⊙O和点A,B,若O的半径 3.已知⊙O的半径是一元二次方程x{-3x- 为2cm,线段OA=3cm,OB=2cm,则直 4-0的一个根,圆心Q到直线/的距离d 线AB与O的位置关系为 ( 。 6.则直线/与O的位置关系是 ) A.相离 B.相交 A.相离 B.相切 C.相切 D.相交或相切 C.相交 D.无法判断 8.如图,平面直角坐标系中,P与x轴分别 4.平面直角坐标系中有点A(3,4),以A为圆 交于A、B两点,点P的坐标为(3,一1). 心,5为半径画圆,在同一坐标系中直线 AB-23.将⊙P沿着与y轴平行的方向 y=-x与A的位置关系是 ) 平移,使得P与x轴相切,则平移的距离 A.相离 B.相切 为 ( ) C.相交 D.以上情况都有可能 5.在平面直角坐标系中,已知点M(4,3),以 M为圆心,,为半径的圆与x轴相交,与y 轴相离,那么,的取值范围为 ( ~ A.05 B.3<,<5 A.1 B.2 C.4<,<5 D.3,<4 C.3 D.1或3 104 第27章 9.如图,已知直线/与O相离,过点O作 $1.如图,已知 P=30{*,OP=3cm,O的半$ OAI/于点A,交O于M,OA=6,OM= 径为1cm,若圆心O在直线BP上向左 4.P为⊙O上一点,当P在⊙O上运动时; 移动. 作PB /于点B,则AB+PB的最大值 (1)当圆心O移动的距离为1cm时; 为 O与直线PA的位置关系是什么? (2)若圆心O移动的距离是d,当⊙O与直 线PA相交时,d的取值范围是什么? 10.如图,O的半径为5cm,AB、AC是0 的两条弦,AB=6/2cm,AC=8cm.如果 以O为圆心,作一个与AC相切的圆,则这 个圆的半径是多少?它与AB具有怎样的 位置关系?为什么? 12. 如图,在△ABC中,BAC=120* AB-AC,BC-4/3,以点A为圆心,2为 半径作A,则直线BC与A的位置关 系如何?并证明你的结论 105数学九年级全一册 144千米/时=40米/秒， ,⊙O的半径为1cm, ∴.受噪声影响的时间应是320÷40=8（秒. ∴.⊙O与直线PA的位置关系是相切. (2)如图，当圆心由了向左继续移动到O处时，直 P 线PA与圆相切，此时P=PO=2em, .OP=3 cm,..00'=OP+0'P=3+2=5(cm). .当点O移动的距离d的取值范围满足1cm<d 27.2.2 直线与圆的位置关系 <5cm时，圆与直线PA相交. 课前自主预习 相交相切相离 课堂巩固训练 1.A2.C3.A 4.C5.D 12.解：直线BC与⊙A相切. 6.解：相切.理由如下：如图，过点C作CDAO于点 证明：如图，过点A作AD⊥BC,垂足为D. D,,∠O=30°，OC=6,∴.DC=3..以点C为圆 心，3为半径的圆与OA的位置关系是相切 AB=AC,∠BAC=120°， 课后提升训练 ∴.∠B=∠C=30 7.D8.D 9.10 BC=45.BD=3BC-23. 10.解：作OD⊥AC于D,OE⊥AB于E,连结OA,如 .AD=BD·tan B=25×5=2. 3 图所示，则AD=CD=2AC=4m,AE=BE 又，⊙A的半径为2，即圆心A到直线BC的距离 名AB=32am,∠0DA=∠0EA=90,由均度定理 等于⊙A的半径， ∴.⊙A与直线BC相切. 得OD=√OA-AD=√/52-4平=3(m),OE= 27.2.3切线 √OA2-AE=/52-(32)2=7(cm).:7<3, 课前自主预习 以O为圆心作与CA相切的圆与AB相交，即 1,直线和圆只有一个公共点时，我们说这条直线是圆 以O为圆心作一个圆与AC相切，则这个圆的半 的切线 径是3m,这个国与AB相交， 2.圆心到这条直线的距离等于半径（即d=r)时，直线与 圆相切 3.经过圆的半径的外端且垂直于这条半径的直线是 圆的切线 课堂巩固训练 1.D2.D3.B4.B 5.∠TAC=∠B(答案不唯一) 11.(1)如图，当点O沿直线BP向左移动1cm时，PO= 6.解：如图，连结OD,,直角三角板的直角边BC与 P0-O0=3-1=2(cm), 量角器的回孤相切于点D,.OD⊥BC.:∠C =90°， ACLBC.OD/AC. o B ..OE=OD=3..EB=2,..OB=0E+EB=3+2=5. 作OC⊥PA于C,∠P=30°， c-PO'-1(em), AB=AB+B=6+2=8∴是-g解得AC=48 即AC的长度为4.8. 150 8量里tg日里10g量。。08