23.1.1 成比例线段-【提分教练】2024-2025学年九年级数学全一册同步精导优化与设计方案（华东师大版）

第23章图形的相似 第23章 图形的相似 第1课时 成比例线段 N0,1课前自主预习片花说、精机格、落头点满 6.若-则“ 1.具有相同 的图形称为相似图形 7.已知四条线段a=50mm,b=30mm,c= 2.对于给定的四条线段a、b、c、d,如果 5mm,d=3mm,判断这四条线段是否成比 ,如 (或 例线段. 那么，这四条线段叫做成比例线段，简称 3.对于成比例线段，我们有下面的结论：如果 公-后那么 如果ad=bc,那么 以上结论称为比例的基本性质。 N门2课堂现固训练然悬哈，等方法、能力提开 1.如图所示，四组图形中，是相似图形的是 8.已知3a=5b,求下列各式的值： 1①分2。“63) 3a+2b 2.已知下列各组四条线段，它们能组成比例线 段的是 () A.a=12 cm,6=15 cm,c=8 cm,d=10 cm B.a=5 cm,6=10 cm,c=15 cm,d=20 cm C.a=7 cm,b=3 cm,c=2 cm,d=10 cm D.a=30 cm,6=2 cm.c=8 cm,d=12 cm 3.对于线段a、b,如果a:b=2:3,那么下列 四个选项中一定正确的是 () A.2a=3b B.b-a=1 c号-8 D.atb5 4.若四条线段a、b、c、d是成比例线段，a=2, c=5,d=√2，则b 5.画在图纸上某一零件的长是32mm,若比例尺 是1：20，则该零件的实际长度是 27 年金金单争第南面南有西金金南南每重重 数学九年级全一册 N03课后提升训练陈技巧、教等向冲制满分 15.已知x:y:=1:3:5,求+3y- x-3y十x 9.下列描述的几组图形：①放大镜放大的图片 的值. 与原来的图片：②幻灯的底片与投影在屏幕 上的图象；③天空中两朵白云的照片：④同 一张底片冲洗出来的2寸照片与6寸照片. 其中，相似的有 ( A.4组 B.3组 C.2组 D.1组 10.下列四组线段中，能构成比例线段的是 ( ) A.1cm,2cm、3cm、4cm B.4cm、5cm、6cm,7cm C.1cm、2m、2√2m、4cm 16.如图，在Rt△ABC中，CD D.2cm、25cm、/15cm、12cm 是斜边AB上的高，线段 1者等是则宁的值为 AC、AB、CD、BC是否对 ( y 应成比例？如果对应成比例，请写出这个 A号 比例式，并进行验证；如果不成比例，请说 明理由. c号 n号 12.在比例尺为1：400000的地图上，量得A, B两地间的距离为5厘米，则A,B两地的 实际距离为 () A.200千米 B.20千米 C.2千米 D.0.2千米 13.若5a=7b,则号 14.1已知合子期g b 2已知干或-号则多 x十y 28 重eg后。。g量里0用君由。数学九年级全一册 第8课时 实践与探索(2) 得y-30,y-32..墙EF最长可利用2 8m. ·y一30,y一32均不符合题意,舍去...不能围 课前自主预习 成面积为480m{}的矩形花园. 1.(10-2x)x(40x-8.r2) 第23章 图形的相似 2.2 课堂巩固训练 第1课时 成比例线段 1.A 2.r-70x+825-0 课前自主预习 3.100% 4.50% 1.形状 5.解:设商品的销售价为x元,根据题意,得(x-40) 2.其中两条线段的长度之比等于另外两条线段的长 [$180-10(x-52)]-2000.解得x1=50,-6 0 度之比 a:b-c:d 比例线段 当x-50时,销售量为180+2×10-200(个),200 ##_# 180,故不合题意,舍去;当x一60时,销售量为 3.ad-bc $80-(60-52)x10-100(个),100<180,符合题 课堂巩固训练 意。'.商品应进货100个,销售价为60元 1.B 2.A 3.D 6.解:设这种箱子底面的宽为xm,则长为(x十2)m.根 4.210 所题意,得x(x+2)×1-15.整理,得x^2+2x-15 一0.解得x1=一5(不合题意,舍去),r2-3. 5.640mm &.r十2-5.,这种箱子底面的长为5m,宽为3m. } 由长方体的展开图知,购回的矩形铁皮的面积为 (5+2)×(3十2)-35(m②)...购回这张矩形铁皮共 7.是成比例线段 8.(1 (2)}3) 花了35×20-700(元) 课后提升训练 课后提升训练 7.C 8.D 9.41% 14.(1} 10.解:·1000×25-25000~27000...旅游人数一 (2) 定超过25,设该单位这次共有工名员工去具有科 斯塔地貌特征的黄果树风景区旅游,根据题意,得 15.解:解法1:[比例的基本性质]由x·y;z-1:3 [1000-20×(r-25)]r-27000.整理,得,2 :5得y-3x,z-5r. .+3y--_+9-5r $75.r+1350-0,解得r1-45,r2-30.当x-45 5 .r-3y+::-9+5 3 时,1000-20×(x-25)-600<700,故舍去;当 解法2:[等比性质]由x:y:z-1:3:5得= x-30时,1000-20X(x-25)-900700,符合 题意,.该单位这次共有30名员工去具有科斯塔 地貌特征的黄果树风景区旅游 ---#-二# 11.解:(1)设BC-xm,则AB-60-x+2 m,依题意 二3 2 60-+2-300,整理得x”-62x+600-0. -3y十。 c叶3y-。 . r十3y一: 得r. 1+3×3-5 1-3×3+5 2 5 解得x1-12,x-50..墙EF最长可利用28m. -3y. '.x-12,故当矩形的边BC长为12m时,矩形花 -3 .+3y-_ 。 园的面积为300m{. x-3y+: ) (2)不能围成面积为480m^②}的矩形花园,理由如 下:设BC=ym,则AB-60-y+2 m,依题意得 2 -- 3.-5. .60-y十2-480,整理得2-62y+960-0,解 . 2 -3y+z-9+5k 130 参考答案 第3课时 相似图形 课前自主预习 1.成比例 1 相等 AC·BC..'.AB·CD=AC·BC. 2.成比例 .C 1 相等 课堂巩固训练 1.D 2.D 第2课时 平行线分线段成比例 3.+1 4.甲和丙 5.8cm2 课前自主预习 2 平行线分线段成比例 1.成比例 6.解:第①不相似 2.成比例 满足多边形的性质“对应边成比例” 课堂巩固训练 第②组不相似 理由;D-360*-135^{*-95^{-72” 1.D 2.B 3.B -$ ^{,而 $G-360^{*}-135^{*-72^-59^{}-94^{},不满足多$ 4.3 9 边形的性质“对应角相等” 课后提升训练 7.C 8.D 9.2.5cm或10cm 4.5-7.5 10.5或/37 ADBF 6.解:DB= 11.第①组:r-12,-6, a-125” 成立 第②组:x-27.-63. 3. a-71 -AF EC E/AB-. 12.解:(1)如果四周的小路的宽均相等,那么小路四 周所围成的矩形A'B'C'D'和矩形ABCD不相 似,设四周的小路的宽为xm. 课后提升训练 .0+215+r20+2r10+.且x70. 7.C 8.24cm 30 ,20 15 10 9.2 .30+2x_20十2x..小路四周所围成的矩形 30 31r” 20 10. A'B'C'D'和矩形ABCD不相似。 (2)”当30十2y_20十21时,小路四周所围成的 30 20 "02. 矩形AB'C'D'矩形ABCD,解得-2. 3. '$GF-2cm,AF-AG+GF-6cm. ## 所围成的矩形A'B'CD'矩形ABCD 第4课时 相似三角形 课前自主预习 1.成比例 1相等 相似于 2.相似比 全等 3.相似 课堂巩固训练 -5r,则GC-3r...AF-FG-5$. 1.B 2.A 3.35 1