22.2.2 配方法-【提分教练】2024-2025学年九年级数学全一册同步精导优化与设计方案（华东师大版）

数学九年级全一册 第3课时 配方法 NO,1课前自主预习防桃段、特抚括、落关点荷 5.用配方法解下列方程： (1)x2-2x-24=0: 1.通过方程的简单变形，将左边配成一个含有 未知数的 ,右边是一个 从而可以 求解.这种解一元二次方 程的方法叫做配方法。 2.用配方法解一元二次方程时，首先要把一元 二次方程的 移到等号右边，若方程 的二次项系数是1，则直接在方程两边同时 (2).x2-10x+25=7: 加上 ,即可完成配方：对于二次项 系数不为1的一元二次方程，要先把二次项 的系数 ,然后进行配方 N02课堂现固训练基哈、珠方法，能力提升 1.用配方法解方程x2一4x=一2，下列配方正 确的是 () A.(x-2)2=2 B.(x+2)2=2 (3)2x2+4x+1=0: C.(x-2)2=-2 D.(x-2)2=0 2.某学生解方程3x2一x一2=0的步骤如下： 3.x2-x-2=0, 4两边开平方 =士，移项 2 9 ④ 3 3 1 2+10 2-/10 (4y=6y-30. 3 3 上述解题过程中，最 先发生错误的是 A.第②步 B.第③步 C.第④步 D.第⑤步 3.填空：(1)x2-4x+3=(x )2-1: (2)y- 4 y+ =(y 4.方程x”一2x一3=0的根为 14 国0重里8g1a，。g0 第22章-元二次方程 6.一张矩形纸片的长比宽长12cm,面积是 12.用配方法解下列方程： 160cm.求该矩形的长与宽.（列出一元二 (1)3.x2-6x-2=0: 次方程，并用配方法求解) (2)x2+4x-1=0. N03课后提升训练然技污，教者向、冲莉满分 7.已知x2十16.x十k是完全平方式，则常数k 的值为 () A.64 B.48 13.小刚看到这样一道题：方程(m2一4m十6) C.32 D.16 x2+2mx一5=0是一元二次方程吗？他对 8.用配方法解方程3.x2一2=5x,配方后的方 字母m取了几个特殊的值代入其中，发现 程是 ( 都是一元二次方程.但他还是不确定，那么 A-=号 B--号 到底能不能确定这个方程是一元二次方程 呢？说出你的看法，并验证你的结论 c(--器 D.(--8 9.若代数式2.x2-5x-5的值为2，则x的值 为 () A7或-号 B-7或号 c-1或号 n1或-号 10.将方程x2一4x一1=0化为(x-m)=n的形 式，其中m、n是常数，则m十= 11.用配方法将下面各式转化成(x十m)+n 或a(x+m)+n的形式： (1).x2-10x- =(x -36: (2)3x2+2x-2=-3(x+ )2+ 重常年重单。。。。多用至”￥ 15参考答案 13.解：去括号，得x2-2.x十1-3.x2+6.x=2x十4十1. 移项、合并同类项得方程方程的一般形式为一2x 1,解：：号2y与-4红2y2是同类项， 十2.x4=0,即x2-x十2=0..这个方程是一元 ,∴.2m2一m=4m-2.m(2m-1)=2(2m一1)，n(2m一 二次方程，二次项系数为1，一次项系数为一1，常 1)-2(2m-1)=0.方程左边因式分解，得(2m一1)(m 数形为2 1 一2)=0.2m-1=0或m一2=0.…m=2=2 14.解：根据题意，得6x(x十5)=750.化为一般形式 为6x2+30x-750=0,孩方程是一元二次方程 又：m为整数“m=号不合题意，应舍去，m 15.解：(1)若原方程是一元二次方程，则必须满足m 2.当m=2时，(m-1)-2=(2-1)2=1-2=1 =2且m-2≠0.由m|=2,可得m=2或m=一 18.解：a※b=a2-b2,∴.4※3=42-32=16-9 2.由m-2≠0. 7..(4※3)※(x-1)=7※(x-1)=72 得m≠2..m=一2 (.x-1)2=49一(x-1).:方程(4※3)※(.x-1) (2)若原方程为一元二次方程，则有两种情况： =13, ①m一2=0且一2m≠0，解将m=2:②1m=1且 .49-(.x-1)2=13..(x-1)2=36.解得x-1= (m一2)一2m≠0.由m|=1可得m=1或 士6，∴.x1=7,2=-5. m=一1.由(m一2)一2m≠0可得m≠一2，.m= 第3课时配方法 士1.综合以上两种情况，可知当m=2或m=士1 课前自主预习 时，原方程是一元二次方程 1.完全平方式非负常数直接开平方 第2课时直接开平方法和 2.常数项一次项系数一半的平方化为1 因式分解法 课堂巩固训练 1.A2.B 课前自主预习 a22结昌 5 1.平方根的意义 4.x1=-1,x2=3 2.0乘积0 5.(1)x1=-4,x2=6 课堂巩固训练 (2)x1=5+√7，x2=5-7 1.D2.C3.D (3)1=2+2 2=2与2 m=号n=-号 2 2 (4)y=12+2w6,y2=12-2,6 (2)x1=2,x2=-2 6.长为20cm,宽为8cm 5.士2√26.0或4 课后提升训练 7.(1).x1=/17-3,x2=-/17-3 7.A8.D9.C (2n=号m=-号 10.7 8.(1)1=V2,x=-√3(2)x1=3,.x2=-2 课后提升训练 12解，a82-ir-2=0r2-2x=号2-2r+1=号 9.A10.D11.B12.m≥713.014.4 15.0n=3+号n=8-号 1.脚-1=号ix-1=士雪=1计 15 2+15, 、《2)1三-3+152=一2-15 3-1-⑤ 3· 315 (2).x2十4x-1=0,x2+4x=1,x2+4x+4=1+4,即 16.(1)二. (2)整理得3.x(3x-1)=-(3.x-1), (x+2)2=5,.x+2=土5，∴1=5-2， 移项得3.x(3.x-1)十(3.x-1)=0, x=-5-2. 提公因式得(3.x-1)(3x+1)=0, 13.解：这个方程是一元二次方程验证：，㎡一4m十6 3.x-1=0或3x+1=0, =(2-4m十4)+2=(m-2)2+2,又，(m-2)2≥0， 所以到==一子 1 ∴.(m-2)2+2≥2，即2-4m十6≠0..方程 (m2-4m+6).2+2mx-5=0一定是一元二次方程 事。。。年。。。。。。”。。￥