21.2.3 二次根式的除法-【提分教练】2024-2025学年九年级数学全一册同步精导优化与设计方案（华东师大版）

第21章 二次根式 第3课时 二次根式的除法 NO.1 课前自主预习巧梳理、精概括、落实点液 1.二次根式的除法法则:一般地,有 (2 #。 ) (二0,6>0).这就是说,两个算术平方 根的商,等于 6.某精密仪器的一个零件上有一个矩形的孔, 2.商的算术平方根的性质: 其面积为4/2cm,它的宽为③cm,则这个 孔的长为 cm. (0,6>0).这就是说,商的算术平方根,等于 7.化简: (1)2# 9 (2# NO2 /课堂巩:固训练基础、陈方法,能力提升 ~ 32×9 A.>3 (3) B.<1 (4)2 /144; V1· C.1<:<3 D.1<3 2.下列各数中,是/6一3的有理化因式的是 -_ _~ A.6+3 B.6-3 D.6+③ C.3-6 8.计算: _ ~ 3.下列各式中,不正确的是 (1)0 (2)2 ##; ; 5 (3)#2### D.#2#-#### (/2)2 2 ;(2)4.8 /2.5 (322 2 数学九年级全一册 NO3//课后提升训练 结技巧,技考句,冲刺满分 15.站在水平高度为人米的地方,看见的水平 ) 9.下列计算中,错误的是 距离是d米,它们近似地符合公式d= #A.# 164 B. 64 海拔2n米高的山顶,你能算出他看到的水 平距离是原来的多少倍吗? ④/8.其中,最简二次根式有 ~ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 11.设/②=a,3-b,用含a、b的式子表示 /0.54,则下列表示正确的是 ( ) A.0. 3ab B.3ab C.o. 1ab* D.0.1a{b 12.计算:(1)40+5 5 16.如图,幼儿园老师帮小朋友们制作的安全 (2)/16a6-/2= 旗的形状为直角三角形,在Rt△ABC中 13.我们赋予“※”一个实际含义,规定a※b一 C-90{,AC=40cm,若AB的长为BC 长的2倍,求AB的长和ABC的面积。 # 14.计算: (1)32 (2)28-1. 8 27; 4er (3)8#参考答案 参考答案 课时作业区 九年级上册 第2课时二次根式的乘法 与积的算术平方根 第21章 二次根式 课前自主预习 第1课时二次根式 1.√ab它们被开方数的积的算术平方根 2.√ā·石各因式算术平方根的积 课前自主预习 课堂巩固训练 1.a(a≥0)非负数2.(1)≥(2)a 1.C2.C3.B 3.a-a 4.(1)/10(2)605.(1)26(2)36 课堂巩固训练 1.D2.A3.B4.B 6.(1)23(2)2a5b 5.x≥-2且x≠0 7.68.(1)5(2)26(3)86(4)63 6.3 9.40cm3 7.1)若3x-有意义，则3x-4≥0解得≥号，即 课后提升训练 10.D11.C12.B 当x≥号时3r-有意义。 13.(1)23(2)10214.(1)5(2)-a√-ad (2)若√6-3z有意义，则6一3x≥0，解得.x≤2，即当 15≥号 x≤2时W/6-3x有意义. 16.(1)7√5(2)9/10(3)2x√3.xy （3)发二有意义，则a-3>0,解得。>3，回当 17.(1)18√5(2)273(3)123a2b 18.解：设圆的半径是rcm,根据题意，得2=140元× >时，二有意义。 √/35元=/140mX35元=/2X5X72Xπ=70元.∴.r2 （0者雪有意义.则a+1≥0且。-1≠0，解得 =70.:r>0,.r=√70.∴.圆的半径为√70cm. 第3课时二次根式的除法 ≥-1且a≠1，即当≥-1且a≠1时，字有 课前自主预习 意义 8.40.05(212(3140号 被开方数的商的算术平方根 (5)x-3.14 2.a 被除数的算术平方根除以除数的算术平方根 课后提升训练 9.C10.C11.B 3.1 12.x≥-1且x≠013.714.2a-2b 课堂巩固训练 1.D2.A3.C 15.号2)-2a3号 (4)5-2.x 4.(1)2(2)4 5 (3)W2+1 16.(1)2a2-14=2(a2-7)=2(a+√7)(a-7) (2)x2十25x+3=x2十2√5x十(3)2=(x十 6. (2)6 √3)2 17.解：由题意得16一n2≥0，n2一16≥0，n十4≠0，则 n2=16且n≠一4，解得n=4.则m 16=7+=16-3=-3. (2)V 2 (3)2(4)国 n十4 ∴.(m十n)2023=1. &.1)1⑤ 2)6 (3)1 125 数学九年级全一册 课后提升训练 （2r=5-1.2x+1=5. 9.C10.A11.A 2 12.(1)22+1(2)2a√26 .(2x+1)2=(5)2,∴.4x2+4x十1=5， 189 ∴x2+x=1, 14.(1)-6 (2)24-2 ( ∴x3+x2+1=x(x2+x）+1=x+1=5,-1+1 2 4 15.解=8d=8 =5+1 21 23.解：根据题意，由勾股定理可得，菱形的边长的平方= 2n 8 2m.=2. 27+42+(27-42=67+22+67-22 d. 2 2 n (7+4√7+4)+(7-47+4)=22，.菱形的边长= ∴他看到的水平距离是原来的√2倍 V2,面积-=号×27+027-0=6 16.AB的长为808 3 cm,△ABC的面积为 第22章 一元二次方程 8003cm 3 第1课时 一元二次方程 第4课时二次根式的加减 课前自主预习 课前自主预习 1.-2 1.被开方数 2.ax2+hr+c=0 a b c 2.2 3.根 3.乘除加减括号里面的 仍然适用 课堂巩固训练 课堂巩固训练 1.A2.A3.C 1.A2.C3.C4.A5.D 4.3.x2-5.x-12=03-5-12 6.(1)35(2)-2a+6石 5.x(x-10)=375x2-10.x-375=01-10 7.(1)23(2)5 -375 8.2 6.(1)x2+x-15=01、1、-15 9.(1)-2(2)18-12√2 (2)2x2+6.x=02、6、0 10.a)-3万(235(8)-等5 (3)x2-50=01.0、-50 (4).x2-8.x+1=01、-8、1 11.(1)36-6W3(2)4+2√2(3)29 7.解法一：（整体代入法）把r=a代入x2-2022x+1=0 (4)165 得a2-2022a+1=0,.a2-2022a=-1,a2+1= 课后提升训练 12.D13.B14.C15.C16.1 202a.id2-2021u-2022=a2-202a+a a2+1 1.22+98 18.-619.16-83 2022a2 2022a =-1十a-a=-1. 20,解：原式=香+8厚+2区=3+2恒≈ 解法二：（一般代入法）：x=a是方程x2一2022x 3×1.732+2×1.414=5.196+2.828= +1=0的根， ∴.a2-2022a+1=0,.a2=2022a-1. :: 8.024≈8.02. 21.(1)4-√3+26(2)4+3/15(3)22 a2-2021a-2022a2 a2+1 =2022a-1-2021a (4)-24+43(5)2+5(6)2 2022a2 22.(1)x=3-2,.x+2=3,.(x+2)2=(W5)2, 2022a-1+1=a-1-a=-1. ∴.x2+4x+4=3.∴x2+4x=-1..x2+4x-5=-1 课后提升训练 -5=6. 8.B9.C10.C11.812.1 26 0。ggg。e,