21.1 二次根式-【提分教练】2024-2025学年九年级数学全一册同步精导优化与设计方案（华东师大版）

第21章二次根式 九年级上册 第21章二次根式 第1课时 二次根式 N0,1课前自主预习片花议、精机格、意头点满 7.当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围 内有意义？ 1.一般地，我们把形如 的式子 叫做二次根式.在二次根式中，被开方数必 (1)3x-4: (2)6-3.x: 须是 2.二次根式的非负性： (1)a 0(a≥0)： (2)(a)2= (a≥0). 3.当a≥0时√a (4)ya+1 当a<0时a层 a-1 N02课堂巩固训练练落黯蛛芬法、能为提开 1.若x一2在实数范围内有意义，则x的取值 范围是 () A.x<2 B.x>2 8.计算： C.x≤2 D.x≥2 (1)(/0.05)2: (2)(-23)2, 2.若/1一n是二次根式，则n的值可以是 A.-1 B.2 C.3 D.5 3.满足/(a-3)=3一a的正整数a的所有值 (3)121: : 的和为 (） A.3 B.6 C.10 D.15 4.已知x,y为实数，且满足1+x一(y一1) 1-y=0,则x2m1+y21= () A.-1 B.0 C.1 D.2021 (5)√（π-3.14）2. 5.在函数y=中2中，自变量x的取值范围 是 6.计算：(3)2= ,,,,, 数学九年级全一册 NO3课后提升训练练技巧、技等向、冲制满分 (3) a 2 9者2一在实数范围内有意义，则x的取 值范围是 () A站 B≥-号 C. D号 10.已知(x-y+3)+√/2x+y=0,则x+y的 (4)(x-3)-(2-x)(2<x<3). 值为 () A.0 B.-1 C.1 D.5 11.如果/(2a-1)=1-2a,那么 Aa<号 Ba<号 16,阅读理解：对于x2一3，在有理数范围内不 C.a D>号 能进行因式分解，但3=(3)2，故x2一3= x2-(3)2=(x+3)(x-3),这就把 12.在y=十+2中，自变量x的取值范围 x2一3在实数范围内进行了因式分解. 是 按照上面的思路，请把下面的多项式在实 13.计算：(-25)2-√(-13)产= 数范围内进行因式分解： 14.实数a,b在数轴上对应的位置如图所示， (1)2a2-14: 化简： (2)x+2√3.x+3. io i |b-a+/(a-b)= 15.计算或化简： , 17.已知m=16-十n16-3,求 n+4 (m十n)22的值. (2)/(2a)(a<0): 重面后。量g日年里0第8书金。参考答案 参考答案 课时作业区 九年级上册 第2课时二次根式的乘法 与积的算术平方根 第21章 二次根式 课前自主预习 第1课时二次根式 1.√ab它们被开方数的积的算术平方根 2.√ā·石各因式算术平方根的积 课前自主预习 课堂巩固训练 1.a(a≥0)非负数2.(1)≥(2)a 1.C2.C3.B 3.a-a 4.(1)/10(2)605.(1)26(2)36 课堂巩固训练 1.D2.A3.B4.B 6.(1)23(2)2a5b 5.x≥-2且x≠0 7.68.(1)5(2)26(3)86(4)63 6.3 9.40cm3 7.1)若3x-有意义，则3x-4≥0解得≥号，即 课后提升训练 10.D11.C12.B 当x≥号时3r-有意义。 13.(1)23(2)10214.(1)5(2)-a√-ad (2)若√6-3z有意义，则6一3x≥0，解得.x≤2，即当 15≥号 x≤2时W/6-3x有意义. 16.(1)7√5(2)9/10(3)2x√3.xy （3)发二有意义，则a-3>0,解得。>3，回当 17.(1)18√5(2)273(3)123a2b 18.解：设圆的半径是rcm,根据题意，得2=140元× >时，二有意义。 √/35元=/140mX35元=/2X5X72Xπ=70元.∴.r2 （0者雪有意义.则a+1≥0且。-1≠0，解得 =70.:r>0,.r=√70.∴.圆的半径为√70cm. 第3课时二次根式的除法 ≥-1且a≠1，即当≥-1且a≠1时，字有 课前自主预习 意义 8.40.05(212(3140号 被开方数的商的算术平方根 (5)x-3.14 2.a 被除数的算术平方根除以除数的算术平方根 课后提升训练 9.C10.C11.B 3.1 12.x≥-1且x≠013.714.2a-2b 课堂巩固训练 1.D2.A3.C 15.号2)-2a3号 (4)5-2.x 4.(1)2(2)4 5 (3)W2+1 16.(1)2a2-14=2(a2-7)=2(a+√7)(a-7) (2)x2十25x+3=x2十2√5x十(3)2=(x十 6. (2)6 √3)2 17.解：由题意得16一n2≥0，n2一16≥0，n十4≠0，则 n2=16且n≠一4，解得n=4.则m 16=7+=16-3=-3. (2)V 2 (3)2(4)国 n十4 ∴.(m十n)2023=1. &.1)1⑤ 2)6 (3)1 125