5.3 二次函数-【提分教练】2024-2025学年九年级数学全一册同步精导优化与设计方案（青岛版）

8器是6 b 13 点P的坐标为(0，) ≥号 综上所递，点P的坐标为（受.0）或(0，） (2)将y=0.25代入y-品得0.25-品解得 (2)四边形ABCD可以是矩形，此时k1k2=1 t=6,所以从消毒开始，至少需要经过6小时学 理由如下：当四边形ABCD是矩形时，OA=OB 生才能进入教室 课后提升训练 由y=k1x和y=k2x与y=1可得： 1.B2.C3.C4.C5.D6.24 0A=+y=片+ 7.解：(1)因为y是x的反例函数， 所以设y=(k≠0)， 0B2=2+y2=+2, k2 当x=2时，y=6. ÷名+1-十得1一(。)=0， 所以k=xy=12, :k1一k2≠0心k1k2 1 -1=0, 所以-是 (2)当x=4时，y=3. .k1k2=1 8.解：(1)在Rt△ACO中，∠ACO=90°， 所以四边形ABCD可以是矩形，此时k1k2=1. (3)a>b anA=号AC=20C, :a-b=当十2 2 .0C2+(20C)2=(25)2, 2 x1+x2 +) .OC=2,.AC=4,.A(2,4), 2 2x1x2/ x1十x2 B是OA的中点，.B(1,2), (x1十x2)2-4x1x2- (.1-x2)2 2.x1x2(x1+x2） 2x1x2(x1+x2） ?反比例画数y=华的图象过点B6=2 2>1>0,.(1-2)2>0,2m12（0十2) (2)号知反比例面数的表达式为y一号 >0, 当x=2时，y=1,.D(2,1),.AD=4-1=3, （x1-x2)2 六2x1,(1+>0 560BD=SaaD-S△D=号X3X2-合X .a>b. 课堂巩固训练 3×(2-1)=3」 2 1.A 2.解：(1)药物释放完毕后，y与t成反比例，设y= 5.3二次函数 k≠0》 课前自主预习 由题意得号-号解得太一是所以y 1.B 2 2.y=a.x2+bx十c(a≠0)a,b,c为常数 -3 当y=1时t=2 ; 3.y=x[216-2x]=-2+8 药物释放过程中，y与t成正比例，设y=m(m≠0)， 课堂巩固训练 由题高得1=号m,解得m=号。 1.22.y=x2+10.x 所以y号 3.A4.A5.D 课后提升训练 综上，y与t之间的函数表达式为 1.D2.C3.D4.D 69 5.-16.S=-4.x2+24x(0<x<6) 课堂巩固训练 7.y=-2x2+31x(8≤x<155) 表一： 8.(1)y=-x+40 抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标 (2)e=(x-10)(40-x)=-x2+50x-400 5.4二次函数的图象和性质 y=a.x2(a>0) 向上 Y轴 (0,0) 第1课时二次函数y=a.x2的图象和性质 y=a.x2+k(a>0) 向上 Y轴 (0,k) 课前自主预习 y=a.x2(a<0) 向下 Y轴 (0,0) 1.b=0b=0,c=0 y=ax2十k(a<0) 向下 Y轴 (0,k) 2.纵轴(Y轴)原点(0,0) 表二： 3.纵轴(Y轴)原点(0,0)开口方向 纵轴(Y轴)、 原点 抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标 4.开口大小 y=a.x2(a>0) 向上 Y轴 (0,0) 课堂巩固训练 y=a.x2(a<0) 向下 Y轴 (0,0) 1.略2.②⑤ ① ①③④3.B4.< 5.406.略 y=a(x-h)2(a>0) 向上 X=h (h,0) 课后提升训练 y=a(x-h)2(a<0) 向下 X=h (h,0) 1.±3-122.y=-2x23.(-2,4) 课后提升训练 4.C5.A6.C 1.下0大 一4 7.y轴上(0,0)低x>0 2.-2或1 8.y一2.x2(答案不唯一) 3.一2Y轴增大减小 9.解：(1)把点A(-2,-8)代入y=a.x2 4.y=20(1+x)2 得-8=(-2)2a 5.D6.D7.B 解得a=一2 8.(1)y=4x2,开口向上、对称轴Y轴，顶点(0,0) .y=-2x2. y=4(x十1)2，开口向上、对称轴直线x=一1， (2)当x=-1时y=-2×(-1)2=-2 顶点（一1,0） .,点B(一1，一4)不在此抛物线上. y=4(x-1)2,开口向上、对称轴直线x=1,顶 (3)当y=一6时，一6=-2x2 点(1,0) (2)由函数y=4x2的图象向左平移一个单位得 解得x=土3 到函数y=4(x十1)2的图象，向右平移一个单 .点的坐标为(3，一6)或（一√3，一6） 位得到函数y=4(x一1)2的图象 第2课时二次函数y=a.x2十k 第3课时二次函数y=a(x一h)2十k 与y=a(.x一h)2的图象和性质 的图象和性质 课前自主预习 课前自主预习 1.函数y=2x2十1的图象由函数y=2x2的图象 1.略2.略 向上平移一个单位得到： 3.(1)开口方向向上，对称轴是Y轴，顶点坐 2.函数y=2(.x一1)2的图象由函数y=2.x2的图 标(0,0) 象向右平移一个单位得到： (2)开口方向向上，对称轴Y轴，顶点坐标(0,1) 3.函数y=2(x一1)2+1图象由函数y=2(x一1)2图 (3)开口方向相同，对称轴都是Y轴，顶点坐标 象向下平移一个单位得到.函数y=2(x一1)2十 不同 1的性质：函数y=2(x一1)2+1的图象是一条 (4)略 抛物线，顶点是(1,1)，开口向上，对称轴是直线 70数学九年级全一册 5.3 二次函数 NO.1/课前自主预习 巧梳理、精概括、落实点 NO.3/课后提升训练 缘技巧、拨考向、冲制满分 ( 1.下列函数中,一定是二次函数的是 _→~ 1.若y=(m^{+m)-2-1是二次函数,则m A.y-ax*+br+c 的值是 ( ) By-x(-x十1) A.m-1士2③ B.m-2 C.y-(x-1)?-* C.m=-1或m-3 D.m-3 D.y= ( 2.下列不是二次函数的是 ) 的函数叫 2.二次函数:一般地,形如 A.y-3r?+4 做x的二次函数 B.y-一 3.矩形周长为16cm;它的一边长为xcm,面 积为ycm{},则y与x之间函数关系为 C.y--5 D.=(x+1)(x-2) NO2/课堂巩固训练 基础、练方法、能力提升 3.当函数y=(a-1)x2}十bx十c是二次函数 ( 时,a应该满足的条件是 二次函数的意义 知识点 ) A.a-1 1.已知y-(m+2)x”+2是关于x的二次函 B.--1 C.a-1 数,那么n的值为 D.a1 2.正方形的边长是5,若边长增加x,面积增加 4.商店销售一种进价为50元/件的商品,售价 y,则y与x之间的函数表达式为 为60元/件,每星期可卖出200件,若每件 3.下列函数是关于x的二次函数的有( 商品的售价上涨1元,则每星期就会少卖 10件,设每件商品的售价上涨x元(x为正 整数),每星期销售的利润为y元,则y与 ④y=ax}+2x(a为任意实数);y=(x-1) C 之间的函数关系式为 ) -*;y- 十x十1. B.3个 A.2个 A.-10(200-10x) D.5个 C.4个 B.-200(10+x) C.-10(200-10x)② 4.已知点(2,8)在二次函数y-ax^{}的图象 ) 上,则a的值是 D.y=(10+x)(200-10x) A.2 B.-2 5.已知关于x的二次函数y=(n-2)x^{}+$ C.士2 D.士2 m2}一m一2的图象经过原点,则n的值是 5.在圆的面积公式S一xr中,s与,的关系是 ( ) 6.如图,某农场要盖三间长方形的 A.一次函数关系 B.正比例函数关系 羊圈,打算一面利用旧墙(旧墙足 C.反比例函数关系 D.二次函数关系 够长),其余各面用木材围成栅栏,计划用木 98 第5章 对函数的再探索 材围成总长为24m的栅栏,设羊圈的面积 (1)求出日销售量v(件)与销售价x(元)的 为Sm{},垂直于墙的一边长为xm,则$关 函数关系式; 于文的函数关系式为 .(写出自变 (2)设每件产品的销售价应定为x元,所获 量的取值范围) 销售利润为元,求出与的关系式? 7.退休的李老师借助自家 15米长的院墙和总长度 为30米为围栏,在院墙外设计一个矩形花 圃种植花草,为方便进出,他在如图所示的 位置安装了一个1米宽的门,如果设矩形花 圃与墙垂直的一边长为x米,花圃面积为 y平方米,则y与x之间的函数关系式为 8.某产品每件成本10元,试销阶段每件产品 的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之 间的关系如下表; 15 20 r(元) 30 y(件) 25 20 10 若日销售量y是销售价x的一次函数