4.3 用公式法解一元二次方程-【提分教练】2024-2025学年九年级数学全一册同步精导优化与设计方案（青岛版）

数学九年级全一册 4.3 用公式法解一元二次方程 NO.1课前自主预习写能是，精桃格、幕实点裤 八03☑课后提升训练韩技巧，找孝肉、冲利满分 一般地，对于一元二次方程a.x十bx十c=0,当 1.小丽同学想用公式法解方程一x2+3.x=1, b-4ac≥0时，它的根是 这个 你认为a、b、c的值应分别为 式子叫做一元二次方程的求根公式，用求根 公式解一元二次方程的方法叫做 A.-1、3、-1 B.-1、3,1 N02课堂现固训练练基融，游方法、能力提开 C.-1、-3、-1 D.1、-3、-1 2.若直角三角形的两边长分别是方程x2 知识点1一元二次方程的求根公式 1.方程7x=2x2-4中，a .6= 7x+12=0的两根，则该直角三角形的面积 ,C= ,b-4ac= 是 () 2.方程4.x2+x=5化为一般形式后的a,b,c A.6 B.12 值分别为 ) A.a=4,b=1,c=5 C12或39 D,6或3 2 B.a=1,b=4,c=5 3.已知一元二次方程x2一x-3=0的较小根 C.a=4,b=1,c=-5 D.a=4,b=-5,c=1 为x,,则下面对x的估计正确的是( 知识点2用求根公式解方程 A.-2<x1<-1 3.x=2土-2)，4X3X-D是下列哪个 B.-3<x1<-2 2×3 C.2<x1<3 一元二次方程的根 ( A.3.x2+2.x-1=0 D.-1<x1<0 B.2x2+4x-1=0 4.若在实数范围内定义一种运算“※”，使α※ C.-x2-2.x+3=0 b=(a+1)2一ah,则方程(x+2)※5=0的 D.3.x2-2.r-1=0 解为 4.已知x=一1是关于x的方程2x2+ax一a A.-2 =0的一个根，则a= 知识点3用公式法求方程的近似值 B.-2,3 5.用公式法解方程，并求根的近似值（精确到 C.-1+3,-1-3 0.01). 2 2 (x+1)(3.x-1)=1. D.-1+5-1-5 2 2 : 5.一元二次方程2x2-3x十1=0的根是 6.方程(x+2)(x一2)=2√2x的解是 76 里重西重里金g■。。面书。多套书看 第4章一元二次方程 7.一元二次方程x2+bx一6=0的一个根是9.已知y=2x2+7x一1，当x为何值时，y的 x1=√3，则b= ,它的另一个 值与4.x十+1的值相等？ 根x= 8.用公式法解下列方程. 1)-2r2-3x+6=0: 10.对于三个实数a,b,c,用M{a,b,c}表示这 三个数的平均数，用min{a,b,c}表示这三 个数中最小的数.例如：M{1,2,9} (2)(x-3)(x-4)=5x. 1+2+9=4,min{1,2,-3}=-3,min3, 3 1,1}=1.若[M]{5x,3.x2,-1}=min{x 十1,21，一(-1)22}，求x的值. 77 重金金。第多g。重至原华第2课时 用配方法解二次项系数不为1 课后提升训练 1.A2.D3.A4.D 的一元二次方程 课前自主预习 6=12= 6.x=√2±√67.3-23 化为1 8.解：(1)x1=-3+/21,x2=-3-√21 课堂巩固训练 (2).x1=6+2√6，.x2=6-2√6 1.C 9,解：x=-2或号 2.2.73.(1)11(2) (3)12 4.D 10.解：r2+1>1,21=2-(-1D2=-1 课后提升训练 .min{.x2+1,2-1,-(-1)2022}=-1. 1.B2.D3.A M5x,3x2,-1)=5x+3.x2-1 3 42-3x+-0 (x- )- :.5x+32-1=-1,整理，得3x2+5x十2 3 5.2或2 6.±67.-12 0,这里a=3,b=5,c=2,,b2-4ac=52-4X 8.解：(1)x1=1x2=2 3X2=1>0=2岩，解得=-1 (2)=5±89 2 4 2=528 2= 3 (3)x1=12,x2=-2 4.4用因式分解法解一元二次方程 0==一 3 课前自主预习 1.提公因式法：公式法：配方法2.0乘积0 9解：3x-22-2=-2c-)）- 课堂巩固训练 -2(e-<0 1.C2.B3.A 4.(1)因式分解(2)公式(3)配方 -2(e--<0 (4)直接开平方 5.A 当一时，代数式最大值为一日 课后提升训练 1.B2.A3.C4.B 10.证明：(2a4-4a2-1)-(a1-2a2-4)= a1-2a2+3=(a2-1)2+2, 5.x1=1x2=26.-3或47.20 又，(a2-1)2≥0， 8.解：(1)x1=3,x2=-5 (2)x1=2,x2=-3 .(a2-1)2+2>0, 即不论a取何值，(2a一4a2一1)的值总大于 (81=-1=号 a-2a2-4的值. 9.解：(1)x1=1十5，x2=1-5 4.3用公式法解一元二次方程 23-g-1 课前自主预习 10.解：(1)x1=-1,x2=-2 -b土J2-4ac (2)x1=2,x2=-1 公式法 2a 课堂巩固训练 4.5一元二次方程根的判别式 1.2-7-4812.C3.D4.-2或1 课前自主预习 5.解：x1≈0.55，x2≈-1.22 b2-4ac△>0△=0△<0 64