2.3 用计算器求锐角三角比-【提分教练】2024-2025学年九年级数学全一册同步精导优化与设计方案（青岛版）

第2章解直角三角形 2.3 用计算器求锐角三角比 NO.1课前自主预习5械是，精桃格、幕实点孩 知识点3用计算器探究锐角三角比的性质 5.用计算器求tan26°，cos27°，sin28°，它们的 1.启动开机键后，使显示器的上方显示 大小关系是 () ,表示计算器已经进入以“度”为角的度 A.tan26°<cos27°<sin28 量单位的运算状态.按相应的 的名 B.tan26°<sin28°<cos279 称键，再输入锐角的度数，按=键后，显示 C.sin 28<tan 26<cos 27 器显示的数字即为该锐角相应的三角比 D.cos27°<tan26°<sin28 的值 6.一个直角三角形的两直角边为3、4，则较小 2.启动开机键后，在角的度量单位为“度”的状 的锐角约为 态下，先按副功能键 和相应 A.41 B.37 的名称键，再输入三角比的值，按=键 C.41或37 D.以上都不对 后，屏幕上就可以显示以度为单位的锐角. N03课后提升训练华技污、找考、冲剂清分 N02☑课堂巩固训练暴融、年芬法、能力提开 1.已知sinA=0.9816,运用科学计算器求锐 知识点1用计算器求一个锐角的三角比 角A时（在开机状态下），按下的第一个键 1.求cos42°的值，下列按键正确的是( 是 () A.cos 4 2 DMS= sin DMS B.cos 2ndF 4 2= B C.cos =42 a 2ndF D.cos DMS =42 C D 2.用计算器计算/35一4cos26°一1的结果为 2.设sin48°=a,c0s62°=b,tan48°=c,下列 (结果精确到0.01) 关系式中正确的是 知识点2已知锐角三角比的值，求锐角 A.a<< B.<a<c 3.如图，在△ABC中，∠ACB-90°，∠ABC C.c<b<a D.c<a<b 26°，BC=5.若用科学计算器求边AC的长， 3.如图，一个人从山脚下的A点出发，沿山坡 则下列按键顺序正确的是 小路AB走到山顶B点.已知坡角为20°，山 高BC=2千米.用科学计算器计算小路AB 的长度，下列按键顺序正确的是 () A.⑤÷tan26DMS= 20 B.⑤÷sin26DMS= A.2÷sin20= C.⑤Xcos26DMS= B.2☒sin2o= D.⑤☒tan26DMS▣ 4.已知tanA=3.2078,求锐角A的按键顺序 C.2÷cos20E 是 D.2☒an2o= 23 数学九年级全一册 4.tan26°，cos27°，sin28的大小关系是( 8.用计算器计算后填表格（精确到0.01）. A.tan 26<cos 27<sin 28 锐角a10° 20 309 40 50% 60° 70 B.tan26°<sin28°<cos279 C.sin28°<tan26°<cos27 sina0.170.340.500.640.770.87 0.94 D.cos27°<sin28°<tan26 cosa0.980.940.870.770.640.50 0.34 5.比较大小：8cos31 35.(选填“>” (1)观察上表，你发现sina,cosa的值随锐 “=”或“<”) 角a怎样变化： 6.利用计算器求下列各式的值. (1)sin20°·tan35°： (27n3026+ 2cos4530'8. 7.根据条件求锐角.（结果精确到0.001°） (2)根据你探索到的规律，比较下列各组数 (1)sinA=0.753,求∠A: 的大小： ①sin16°sin28°sin56°sin78 ②cos16°cos28°c0s56°cos78 (2)cosB=0.0832,求∠B: (3)tanC=45.8,求∠C. (3)比较大小： 当0°<a<45时，sina coS a: 当a=45°时，sina coS a: 当45°<a<90时，sina cos a. 24 重面0￥量gg量年。用g。。。∴.∠B=∠C=30°，BD=CD=√3 10.解：(1)如图，过D作DE⊥ AB,垂足为E, msB=船AB=2, .∠BED=∠C=90 ∴.△ABC的周长为AB+AC+BC=4+2√3. :AD是∠BAC的平分线，B ∴.DE=DC 2.3用计算器求锐角三角比 :∠B=∠B,∴△BDE∽△BAC 课前自主预习 :是 DE BD 1.DEG 三角比2.2ndF 三角比 ·AB ·BD =3, 课堂巩固训练 1.A2.1.32 3.D 能需吉 33 4.2 ndFtan3·2o78= 5.C6.C tan∠DAC-CD_DE-B ACAC 3 课后提升训练 (2)由()得an∠DAC=3,.∠DAC=30, 1.D2.B3.A4.C ∴.∠ADC=60°，∠BAD=∠CAD=30°， 5.>6.(1)0.2395(2)0.7489 .∠B=∠ADC-∠BAD=30°， 7.(1):sinA=0.753,∠A≈48.851°， (2)c0sB=0.0832,.∠B≈85.227°. iAD=BD-4.:CD-AD-2. (3).tanC=45.8,.∠C≈88.749° ∴.BC=BD+CD=6, 8.解：(1)正弦值随锐角α的增大而增大，余弦值 在Rt△ACD中，由勾股定理， 随锐角α的增大而减小 得AC=√AD-CD=2√5， (2)①sin16°<sin28°<sin56°<sin78 .S△ABC= ②c0s16>c0s28>c0s56>c0s78 2BC·AC=2×6x23=6a, (3)<=> 第2课时 构造直角三角形 2.4解直角三角形 课前自主预习 直角三角形 第1课时解直角三角形 课堂巩固训练 课前自主预习 1D2Da号 4.C5.2:76.C 1.过程2.90° a 课后提升训练 b 1.D2.D3.C4.A 课堂巩固训练 1.C2.C 5.5 6. 8.2 3.c·sina·cosa 9.解：工人师傅搬运此钢架能通过一个直径为2.1m 4.C5.C6.26 的圆形门， 课后提升训练 1.A2.C3.B4.C 5106号7 D 9.解：(1)∠B=30°，a=12,b=43; 理由是：过B作BD⊥AC于D, (2)∠B=60°，b=9√2，c=6√6： .AB>BD,BC>BD,AC>AB. .求出DB长和2.1m比较即可， (3)∠A=30°，∠B=60°，c=8√5 设BD=xm, 53