1.1 相似多边形-【提分教练】2024-2025学年九年级数学全一册同步精导优化与设计方案（青岛版）

第1章图形的相似 儿年级上册 第1章 图形的相似 1.1 相似多边形 N0,1课前自生预习片粮议、精做格、落尖之接 知识点4 相似比 ! 5.如果两个相似三角形对应边的比为1.5：4，那 1. 的平面图形叫做相似形， 2.两个边数相同的多边形，如果一个多边形的 么它们的相似比为 ( 各个角与另一个多边形的各个角 各边 ,那么这两个多边形叫做相似 A号 B君 多边形 3.相似多边形对应边的 叫做相似比。 C. n号 N02课堂现固训练陈基动，裤方法、能力提升 ND3课后提升训练殊技巧、拔考向冲利满分 知识点1相似形 1.下列说法：①全等三角形一定是相似三角 1.观察下列每组图形，是相似形的是 形：②相似三角形一定不是全等三角形： ☆☆©© ③边数相同的两个正多边形相似：④边数 B D 相同、对应角分别相等的两个多边形相似 知识点2相似多边形的定义 2.放大镜中的多边形与原多边形的关系是( 其中正确的个数为 A.形状不同，大小不同 A.4 B.3 B.形状相同，大小相同 C.2 D.1 C.形状相同，大小不同 2.下列所给的条件中，能确定相似的有 D.形状不同，大小相同 ①两个半径不相等的圆：②所有的正方形： 知识点3相似多边形的性质 3.如图，四边形ABCD∽四边形EFGH,则下列 ③所有的等腰三角形；④所有的等边三角 选项正确的是 形：⑤所有的等腰梯形：⑥所有的正六边形. A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 3.将等边三角形，菱形，矩形，正方形各边向外 7888 平移1个单位长度并适当延长，得到如图所 A.∠D=81 B.∠F=83 示的4组图形，变化前后的两个多边形一定 C.∠G=78 D.∠H=76° 是相似形的有 4.若一个三角形三边之比为3：5：7，与它相似 的三角形的最长边的长为21，则最短边的长为 A.1纵 B.2如 C.3 D.4纠 A.15 B.10 C.9 D.3 A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 数学九年级全一册 4.如图，取一张长为a、宽为b的长方形纸片，： 7.如图，已知点D、E分别在AB、AC上， 将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若 △ADE∽△ABC,AD=EC,DB=1cm, 要使小长方形纸片与原长方形纸片相似，则 AE=4cm,BC=5cm,求DE的长和 原长方形纸片的边a,b应满足的条件是 △ABC的周长. 第一次 第二 对折 折 B.a=2b C.u=/2b D.a=2√2b 5.一个六边形的六条边长分别为3,4,5,6,7,8， 另一个与其相似的六边形的周长为66，则 这个与原六边形相似的六边形的最短边的 长为 8.如图，点E是菱形ABCD对角线CA的延 6.如图，四边形ABCD∽四边形EFGH,求 长线上任意一点，以线段AE为边作一个菱 ∠a、∠B的大小和x的值， 形AEFG,且菱形AEFG菱形ABCD,相 21 cm E 似比是√3：2，连接EB,GD. 18 cm 24m/ 1189 478 83 C (1)求证：EB=GD. (2)若∠DAB=60°，AB=2,求GD的长. 重00专0里0里0里1由。3金0参考答案 课时作业区 第1章 图形的相似 1.2怎样判定三角形相似 1.1相似多边形 第1课时基本事实9及推论 课前自主预习 课前自主预习 1.形状相同2.对应相等对应成比例3.比 1.成比例2.对应成比例 课堂巩固训练 课堂巩固训练 1.D2.C3.D4.C5.B 1.C2.3.63.B 课后提升训练 4.B 1.C2.B3.C4.B5.6 课后提升训练 6.解：，四边形ABCD∽四边形EFGH,∴.∠a= ∠C=83°，∠F=∠B=78°，EH:AD=EF: 1.D 1 2C3.C4.C5.5 3 AB,.x:21=24:18,解得x=28.在四边形 EFGH中，∠3=81°，x=28. 64号 7.解：△ADE∽△ABC, 器-能ADAPDE ALC AE &解：4/h/能-品 0-c 4 :AD=2,DE=4AB=3∴是-号 文，AD=EC,∴.AD=2(cm), 解得BC=6. AB-DE.4DE- (cm). 2h器-s. ∴.△ABC的周长为5+6+3=14(cm). ,AD=2,DE=4,EF=7.5, 8.解：(1)证明：，'菱形AEFG∽菱形ABCD, 7E解得BE= BE ∴.∠EAG=∠BAD,AE=AG,AB=AD, ∴.∠EAG+∠GAB=∠BAD+∠GAB, 第2课时相似三角形的判定定理1 ∴.∠EAB=∠GAD. AE=AG.AB=AD, 课前自主预习 .△AEB2△AGD, 1.相等对应成比例2.两个角对应相等 ∴.EB=GD. 课堂巩固训练 (2)解：如图，连接BD交AC于，点P,则BP⊥AC 1.A2.B3.A4.C D 5.ACD DCG 课后提升训练 1.A2.C3.C4.D 5.∠ADE=∠B6.6 7.证明：，∠ACB=90°，AC=BC,∴.∠A=∠B=45°. ,∠DAB=60°，∠PAB=30. :∠EDB是△ADE的外角，∴.∠EDF+ ,菱形AEFGO菱形ABCD,相似比是V3:2, ∠FDB=∠A+∠AED.,'∠EDF=45°， AB=2,∴AE=5,BP=号AB=1, ∴∠AED=∠FDB,∴.△ADE∽△BFD. 8.证明：，四边形ABCD为矩形， .AP=AB2-BP2=√5， ..∠BAD=∠D=90°， ..EP=AE+AP=23, ∴.∠DAE+∠BAE=90°，，BF⊥AE于点F, ∴.EB=/EP2+BP2=√/12+I=√I3, ∴.∠ABF+∠BAE=90°，∠DAE=∠ABF, ∴.GD=13. ∴.△ABFD△EAD. 49