1.11 有理数的混合运算 课件 2024-2025学年冀教版数学七年级上册

第一章 有理数 1.11 有理数的混合运算 作者编号：32200 1.掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算． 2.能利用有理数的混合运算解决实际问题. 学习目标 作者编号：32200 1.在小学我们学习了加、减、乘、除四则混合运算，你还记得它们的运算顺序吗？ 先乘除,后加减 2.有理数的运算包括哪些运算？ 有理数的加法、减法、乘法、除法、乘方 新课导入 作者编号：32200 在下式中，含有哪几种运算?你能说说它们的运算顺序吗？ 加减运算 乘方运算 乘除运算 18-32÷(-2)2×5 第一级运算 第二级运算 第三级运算 新课讲授 作者编号：32200 像这样含有加、减、乘、除及乘方的运算叫做有理数的混合运算. 有理数的混合运算的运算顺序：  先算乘方，再算乘除，最后算加减 . 如果有括号，要先算括号里面的 . 新课讲授 作者编号：32200 火眼金睛：下面两题的解法正确吗？若不正确，你能发现问题出在哪里吗？ 解法一： 解法二： 这个解法是错误的 这个解法是正确的 提示：注意括号 新课讲授 作者编号：32200 解法一： 解法二： 这个解法是错误的 这个解法是正确的 提示：注意运算顺序 新课讲授 作者编号：32200 例1：计算： (1) － 27× (－ )÷ (－ ) ×( － )； (2) － 3 － [ － 5+ (1 － 0.2× ) ÷(－ 2) ] ； (3) － 72+2×(－ 3) 2+(－ 6)÷ (－ )2. 解：(1)原式 = － 27× (－ )÷ (－ ) × = － 27× × × = － 1. 你能想到其它的计算方法吗？ 新课讲授 作者编号：32200 (1) － 27× (－ )÷ (－ ) ×( － )； 解法二：原式 = － 27× (－ ) × (－ ) ×( － ) =－15× ( － ) =－15× －(－15)× =－10－(－9) =－1. 新课讲授 作者编号：32200 (2) － 3 － [ － 5+ (1 － 0.2× ) ÷(－ 2) ] ； (2)原式 = － 3 － [ － 5+ (1 － ) ÷(－ 2) ] =－ 3 － [ － 5+ ÷(－ 2) ] = － 3 －(－ 5－ ) = － 3+5 =2. 新课讲授 作者编号：32200 (3) － 72+2×(－ 3) 2+(－ 6)÷ (－ )2. (3)原式 =－49+2× 9+ (－ 6) ÷ = － 49+2× 9+ (－ 6) × 9 = － 49+18+ (－ 54) = － 85. 新课讲授 作者编号：32200 1.先乘方，再乘除，最后加减； 2.同级运算，从左到右进行； 3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行. 归纳总结 有理数混合运算顺序： 新课讲授 作者编号：32200 例2：面粉厂生产了一种面粉，以25kg为标准，抽检10袋面粉的质量与标准质量的差值情况如下表所示：（比25kg多和少的面粉质量分别记为正和负） 求这10袋面粉的平均质量. 袋数 2 2 3 3 差值/kg -0.15 -0.10 0 +0.10 新课讲授 作者编号：32200 25+[(-0.15)×2+(-0.10)×2+0×3+(+0.10)×3]÷10 =25+(-0.30-0.20+0.30)÷10 =24.98(kg) 解：根据题意，得 答：这10袋面粉的平均质量为24.98kg. 袋数 2 2 3 3 差值/kg -0.15 -0.10 0 +0.10 新课讲授 作者编号：32200 有理数混合运算顺序 先算乘方 再算乘除 最后算加减 如果有括号先算括号里面的 三级运算 二级运算 一级运算 由高级到低级运算 小括号 中括号 大括号 课堂小结 作者编号：32200 1.式子 -23-|-3|的计算结果是( ) A.-3 B.-11 C. 5 D.11 2.计算12-7×(-4)+8÷(-2)2的结果是( ) A.-24 B.-20 C.6 D.42 B D 课堂检测 作者编号：32200 3．阅读下面的解题过程并解答问题： 计算：-2²÷     ( 1）上面解题过程有两处错误：第一处是第____步，错误的原因是___________________________________________________________________； 第二处是第____步，错误的原因是_____________________________________ . 二 没按顺序计算，乘除是同级运算，除法在前面应该先进行除法计算 三 没有按符号法则正确确定结果的符号 课堂检测 作者编号：32200 4.甲用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给乙，获利10%，而后乙又将这手股票反卖给甲，但乙损失了10%．最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖给了乙．甲在上述股票交易中（　　） A. 不赚不赔                         B. 盈利1元 C. 盈利9元                          D. 亏本1.1元 B 课堂检测 作者编号：32200 5.计算： 解： 课堂检测 作者编号：32200 $$