1.11 有理数的混合运算 课件 2024-2025学年冀教版数学七年级上册

1.11 有理数的混合运算 作者编号：32200 1 1.掌握有理数混合运算的顺序，熟练地进行有理数的混合运算； 2.能利用运算律简化有理数的混合运算； 3.能利用有理数的混合运算解决实际问题. 学习目标 作者编号：32200 根据所学知识，完成下列内容. 要给小区的中心花园铺设地砖，求购买这种地砖的花费. 2m 2m 2m 2m 2m 2m 2m 2m 花园半径9m 180×（92×3.14-4×22）+150×4×22 每平方米铺设 地砖花费180元 每平方米铺设 地砖花费150元 怎么计算呢？ 新课导入 作者编号：32200 问题：在算式18-32÷(-2)2×5中，有哪几种运算？ 加减运算 乘方运算 乘除运算 混合 运算 18-32÷(-2)2×5 像这样含有加、减、乘、除及乘方的运算叫做有理数的混合运算. 新知讲解 作者编号：32200 说一说：你能准确快速地说出它的运算顺序吗？ （1） （2） （3） 先乘方后乘除再加减 先乘方后乘再加减 先乘方和中括号再除法 新知讲解 作者编号：32200 归纳总结 做有理数的混合运算时，应注意一下运算顺序： 1.先乘方，再乘除，最后加减； 2.同级运算，从左到右进行； 3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行. 新知讲解 作者编号：32200 例1 计算： 解： 新知讲解 作者编号：32200 例2 计算： 解： 新知讲解 作者编号：32200 例3 计算：[(1 － )2 －( － 1) ÷ (－ 1) ] ×( － 1) 3. 解：原式 = [()2 －( － ) × (－ ) ] ×( － ) = (－ × ) ×( － ) =×( － ) － × ×( － ) = － +5 =3 . 新知讲解 作者编号：32200 例4 工厂加工一批比赛用乒乓球，按国际比赛规定，乒乓球的标准直径为 40 mm，但是实际生产的乒乓球直径可能会有一些偏差，以下是该工厂加工的 20 个乒乓球的直径检验记录：(“+”表示超出标准，“－”表示不足标准) 个数 1 2 1 11 3 2 偏差 /mm －0.4 －0.2 －0.1 0 ＋0.3 ＋0.5 (1) 其中偏差最大的乒乓球的直径是________ ； 40.5 mm 解：因为 |0|<|－0.1|<|－0.2|<|+0.3|<|－0.4|<|+0.5|， 所以偏差最大的乒乓球的直径是40+0.5=40.5(mm) . 新知讲解 作者编号：32200 (2) 这 20 个乒乓球平均每个球的直径是多少？ 个数 1 2 1 11 3 2 偏差 /mm －0.4 －0.2 －0.1 0 ＋0.3 ＋0.5 解：这 20 个乒乓球平均每个球的直径是 40+［ 1×(－0.4) +2×(－0.2) +1×(－0.1) +11× 0+3× 0.3+2× 0.5］÷ 20 =40.05(mm)． 新知讲解 作者编号：32200 有理数的混合运算 运算顺序 先算 乘方 ，再算 乘除 ，最后算 加减 ；如果有括号，要先算 括号里面的 运用运算律简化计算 实际应用 课堂总结 作者编号：32200 1.下列计算正确的是（ ) A．-24+2²÷20=-20÷20=1 B． C．-24-15²÷15=16-15=1 D．（-2)4 -［（-3)²+（-2)³］=16-17＝-1 B 随堂检测 作者编号：32200 2.设a=-2×42，b=-(2×4)2，c=-(2-4)2，则a，b，c的大小关系为( ) A.a<b<c B.b<a<c C.c<b<a D.b<c<a 3.探空气球探测表明，某地的地面气温是20 ℃时，10 km高空的气温 是－28 ℃.如果气温是随高度的上升而均匀下降的，那么每升高1 km，气 温下降 摄氏度. C 4.8 随堂检测 作者编号：32200 4．计算 随堂检测 作者编号：32200 $$