1.2.1等差数列及其通项公式 学习任务单-2024-2025学年高二上学期数学湘教版（2019）选择性必修第一册

学习任务单 课程基本信息 学科 数学 年级 高二 学期 秋季 课题 1.2.1 等差数列及其通项公式 教科书 书 名：普通高中教科书 数学 选择性必修第一册 出版社：湖南教育出版社 出版日期：2022年7月 学生信息 姓名 学校 班级 学号 学习目标 1.经过现实生活中的实例，探究并归纳得出等差数列的概念． 2.能根据等差数列的定义，探究并推导出等差数列的通项公式． 3.结合等差数列的通项公式，发现并推导等差数列的一些性质． 4.借助等差数列的概念、性质和通项公式解决数列的简单问题． 课前学习任务 1. 从函数的观点看，数列可看作是定义域为_______对应的一列函数值，从而数列的通项公式也就是相应函数的________． 2. 如果数列{an}的第n项an，可以用关于n的一个公式表示，那么这个公式就称为数列{an}的________．如果数列{an}的任一项an+1与它的前一项an之间的关系可用一个公式来表示，即_________，那么这个公式就叫作数列{an}的_______；a1称为数列{an}的________． 3.①0，5，10，15，20…… ②31，24，17，10…… ③25，24.5，24，23.5，23，22．5，22，21.5，21 ④1，1，1，1，…… 对于以上四个数列，具有什么共同点？ 课上学习任务 【学习任务一】 已知数列是等差数列， （1）如果，，求公差和； （2） 如果，，，求公差． 【学习任务二】 （1）已知等差数列中，，，求的公差． 证明等差数列通项公式性质1：． （2）已知等差数列中，，，求． 证明等差数列通项公式的性质2：若，则． 【学习任务三】 （1）在等差数列中中，，，则的值为_______． （2）已知数列满足，， ，则_______． 【学习任务四】 证明：三数成等差数列的充要条件是 ． 推荐的学习资源 1．普通高中教科书数学选择性必修第一册（湘教版）11页至13页； 2．单墫著．数列与数学归纳法．上海：上海科技教育出版社，2009.01，18-30． 学科网（北京）股份有限公司 $$