1.2.1 等差数列及其通项公式（同步练习）-2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第一册素养提升检测（基础版）

2022-2023学年选择性必修一课时检测（湘教版） 1.2.1等差数列及其通项公式（原卷版） （测试时间60分钟） 1、 单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（2022·重庆巫山县官渡中学高二阶段检测）在等差数列中，若，则的值为（       ） A．90 B．100 C．180 D．200 2．（2022·河南新乡高二期末）已知为等差数列，，则（       ） A．7 B．8 C．9 D．10 3．（2022·黑龙江·哈尔滨市阿城区第一中学校高一检测）干支纪年法是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法、干支是天干和地支的总称，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸为天干：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未，申、西、戌、亥为地支．把十天干和十二地支依次相配，如甲对子、乙对丑、丙对寅、…癸对寅，其中天干比地支少两位，所以天干先循环，甲对戊、乙对亥、…接下来地支循环，丙对子、丁对丑、．，以此用来纪年，今年2022年是壬寅年，那么共青团成立时的1922年是（       ） A．戊辰年 B．壬戌年 C．庚午年 D．辛子年 4．（2022·福建福州·高二期末）《周髀算经》中有这样一个问题，从冬至之日起，小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气的日影长依次成等差数列，若冬至、大寒、雨水的日影长的和为36.3尺，小寒、惊蛰、立夏的日影长的和为18.3尺，则冬至的日影长为（       ） A．4尺 B．8.5尺 C．16.1尺 D．18.1尺 5．（2021·四川省南充高级中学高三阶段练习（文））在等差数列中，公差，，若，则（       ） A．6 B．7 C．8 D．9 6．（2022·陕西安康高一期中）已知数列满足，则下列结论正确的是（      ） A．数列是公差为的等差数列 B．数列是公差为1的等差数列 C．数列是公比为的等比数列 D．数列是公比为1的等比数列 7．（2022·山东济南高二检测）首项为-24的等差数列，从第10项起为正数，则公差d的取值范围是（       ） A． B． C． D． 8．（2022·江苏省江阴市第一中学高二开学考试）若数列是等差数列，a1=1，，则a5=（　　） A． B． C． D． 2、 多选题（在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的．） 9．（2022·山西长治高二月考）已知在等差数列中，，则（     ） A． B． C． D． 10．（2022·河北石家庄高二检测）在等差数列中，首项，公差，依次取出项的序号被4除余3的项组成数列，则（       ） A． B． C． D．中的第506项是中的第2022项 11．（2022·浙江温州高二期中）《周髀算经》中有这样一个问题：冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气的日影子长依次成等差数列，若冬至、立春、春分的日影子长的和是37.5尺，芒种的日影子长为4.5尺，则（       ） A．冬至的日影子长最长，为15.5尺 B．立夏比谷雨的日影子长多1尺 C．大寒、雨水、春分的日影子长成等差数列 D．清明的日影子长为8.5尺 12．（2022·四川达州高二检测）已知等差数列，若，，则（       ） A．数列的公差 B．数列的公差 C． D． 三、填空题 13．（2022·陕西渭·高二期末（文））已知数列中，，，则________． 14．（2022·上海市光明中学模拟预测）已知公差为的等差数列，其中，则____________． 15．（2022·上海市第三女子中学高二期末）数列是公差d＝1的等差数列，如果，则______． 16．（2022·陕西西安高三检测）已知数列满足，且，则数列__________ 四、解答题（解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2022·四川·什邡中学高一阶段检测）在等差数列中． (1)已知，求； (2)已知，，求公差． 18．（2022·河南洛阳高二检测）存在条件：①，；②，；③，．在这三个条件中任选一个，回答下列问题，已知等差数列满足______．求数列的通项公式． 19．（2022·江苏南通高二期中考试）已知在数列中，，，数列满足. (1)求证：数列是等差数列；(2)求数列中的最大项和最小项，并说明理由. 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年选择性必修一课时检测（湘教版） 1.2.1等差数列及其通项公式（解析版） （测试时间60分钟） 1、 单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（2022·重庆巫山县官渡中学高二阶段检测）在等差数列中，若，则的值为（       ） A．90 B．100 C．180 D．20