河北省廊坊市安次区廊坊市第四中学2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试题

2024--2025学年第一学期九年级第一次月考试卷 一、选择题(每题只有一个选项是正确的,每题3分,共48分) 1. 下列图形中,是中心对称图形的是( ) _ D. C. 2. 已知x=-2是方程x*+mx-2=0的一个实数根,则m的值是( __ B,-1 A.,0 C.1 D.-2 3. 抛物线y-2(x+7)2-3的顶点坐标是( _ C.(-7,3) A.(7:3) B.(7,-3) D.(-7,-3) 4. 将二次函数一2-2的图象向左平移3个单位,再向下平移2个单位,得到的函数图象的表达 式是( ) A. y-2(x+3)2+2 B.y-2(r+3)2-2 C. y-2(x-3)2-2 D.y-2(x-3)2+2 5. 已知x1、x2是一元二次方程2x2-4x-1-0的两个实数根,则x1.x2等于( - C. A. -2 D. 2 6. 如果关于x的一元二次方程(k+1)-2x+1一0有实数根,则整数k的最大值是( _ C.-1 A.0 B.1 D.2 7. 一元二次方程2-6x+3=0,配方后可变形为( A.(x-3)2-6 B.(x-3)2-3 C. (x+3)2-6 D.(x+3)2-3 8. 二次函数y=2-4x+2的图象与x轴有交点,则k的取值范围是( ) A.<2 B. k<2且k0 C. k<2 D. k<2且k0 9. 有x支球队参加篮球比赛,共比赛了45场,每两队之间都比赛一场,则下列方程中符合题意 的是( _~ 18.-(1-245 C.x(x-1)-45 D.x(x+1)=45 九年级数& 扫描全能王 创建 10. 如图,将△4BC绕顶点C逆时针旋转角度a得到△A'BC,且点B刚好落在A'B上,若 乙A-28。,BCA'-43".则a等于( ~ ##_# A、36* B. 37* C. 38* D. 39。 11. 已知点A(-1,/),B(-2,),C(-4,)在抛物线y=2x2+8x+c上,则y1·y2,y3 的大小关系是( A.y<< B.<y<y C. <<y1 D.y<yy 12. 根据表格中二次函数y=a②+bx+c的自变量x与函数值y的对应值,可以判断方程 a2+hx+c-0的一个解x的范围是( 0.5 0 x 1.5 y=a2+bx+c -0.5 3.5 B.0.5<x<1 C.1<r<1.5 A. 0<x<0.5 D.1.5<x<2 13. 某段公路上汽车紧急刹车后前行的距离s(单位:m)关于行驶时间?(单位:s)的函数解 析式是s三30r-5?,遇到刹车时,汽车从刹车后到停下来前进了 A. 45m B. 3om C.6n D.3n 14. 下列平移中,不能使二次函数y=x2+2x-2经过点(-1,1)的是( ) A. 向左平移2个单位B 向右平移2个单位 C. 向下平移3个单位D.向上平移4个单位 15. 如图,△OAB中,乙AOB=60*,OA-6,点B的坐标为(8,0),将△OAB绕点A逆时针 旋转得到△CAD,当点O的对应点C落在OB上时,点D的坐标为( A.(10.43) B.(10.4) C.(53,5)D.(5V3,4V3) 16. 已知抛物线y=a}+bx+c(a,b,c是常数且a<o)过(-1,0)和(m,0) 两点,且3<m<4,下列四个结论 ①abe>o:②3atc>o:③->o. 2a ④若关于x的方程a(x+1)(x-m)=3有实数根,则4ac-b2<12a,其中正确的结论有 ) C.3个 B.2个 A.1个 D.4个 1页/共2页 扫描全能王 创建 二、填空题(请将正确答案填在横线上,每小题3分,共12分) 17. 若点A(a,-2)与点B(1,b)关于原点对称,则ab=__ 18.若点(-2,m),(4,m)是抛物线y=x*+bx+c上的两个点,则b=__ 19.二次函数y=-2(x+1)?-4与y轴的交点坐标是 20. 如图是抛物线型拱桥,当拱顶离水面2m时,水面宽4m,如果水面下降05m,那么水面宽 度增加 m 三、解答题(本题共6道题60分) 21.(8分)解下列方程: (1)+2x-15-0 (2)(r+2)2-3(x+2) 22.(10分)已知抛物线y=-2-2x+3. (1)抛物线与x轴的交点坐标是 (直接写出结果): (2)抛物线的项点坐标是 (直接写出结果) (3)当x取什么值时,y>0; (直接写出结果 (4)当-2<x<3时,y的取值范围是 (直接写出结果). (5)直线y-k+1和抛物线y=.-x--2x+3有交点,,k的取值范围是 (直接写出结果). 23.(10分)如图,在Rt△OAB中,乙BAO=90*,且点B的 . y△ .......... .............. 坐标为(4,2),点A的坐标为(4,0). (1)画出△OAB绕点O逆时针旋转90*得到的△OA1B 并写出点B的坐标。 (2)求出以点B;为顶点,并经过点4的二次函数关系式 九年级数学试卷 扫描全能王 创建 24.(10分)如图,某单位拟在一块空地上修建矩形植物园ABCD,其中一边靠墙,可利用的墙 长不超过16米,另外三边由40米长的概栏围成,设矩形ABCD中,垂直于墙的边AB一x米, 面积为y平方米. 16m (1)若矩形ABCD的面积为150平方米,求x的值; (2)当矩形ABCD的面积最大时,利用的墙长是多少米?并求此 时的最大面积 B. 25.(10分)如图,点O是等边三角形ABC内的一点,乙BOC=150*,将△BOC绕点C按顺 时针旋转得到△ADC,连接OD,OA. (1)求ODC的度数 (2)若OB-3,OC=2,求AO的长。 26.(12分)某商店销售一种成本为30元/千克的水产品,若按40元/千克销售,一个月可售出 500千克,经调查知每涨价1元,月销售量就减少10千克,设售价为x(单位:元/千克),月 销售利润为v(单位:元) (D)请求出月销售利润v与售价x之间的函数解析式; (2)商店想在月销售成本不超过10000元的情况下,使月销售利润达到8000元,售价应为 多少元? (3)当售价为多少元时会获得最大利润,并求出最大利润的值 (4)月销售利润不低于8750元时,直接写出售价x的取值范围 第2页/共2页 进 扫描全能王 创建