1.5 课时2 有理数的加法运算律 课件 2024—-2025学年冀教版数学七年级上册

第一章 有理数 1.5 课时2 有理数的加法运算律 作者编号：32200 1.理解有理数的加法运算律，并能灵活运用，简化运算. 2.能运用有理数的加法解决实际问题. 学习目标 作者编号：32200 确定类型 定符号 绝对值 同号 异号(绝对值不相等) 异号(互为相反数) 与0相加 取相同符号 取绝对值较大的 加数的符号 相加 相减 结果是0 仍是这个数 有理数的加法法则 新课导入 作者编号：32200 （1）（－8）+（－9）= _____， （－9）+（－8）=______； （2）4+（－7）=______ ， （－7）+4=______； （3）[2+（－3）]+（－8）= ______， 2+[（－3）+（－8）]= ______； （4）10+[（－10）+（－5）] = _______ ， [10+（－10）]+（－5）=________. 完成下列计算. -17 -17 -3 -3 -9 -9 -5 -5 仔细观察上述计算，你发现了什么？ 新课讲授 作者编号：32200 在有理数的范围内，加法的交换律与结合律仍然适用. 归纳总结 （1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变 a+b=b+a （2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加再和第三个数相加,或先把后两个数相加再和第一个数相加，和不变 (a+b)+c=a+(b+c) 新课讲授 作者编号：32200 例1：计算：（1）16+(-25)+24+(-32)；（2）31 +（-28）+ 28 + 69； （3）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33)；（4） 解：（1） 16+(-25)+24+(-32) =16+24+(-25)+(-32)        (加法交换律) =（16+24）+[(-25)+(-32)] (加法结合律) =40+(-57 )                         (同号相加法则) =-17.                               (异号相加法则) 新课讲授 作者编号：32200 （2）31 +（-28）+ 28 + 69； （3）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33)；（4） （2）31 +（-28）+ 28 + 69 =31 + 69 + [（-28）+ 28 ] （加法交换律和结合律 ） =100+0 =100. （3）原式=[(-2.48)+(-7.52)]+[(+4.33)+(-4.33)] =(-10)+0 =-10. 新课讲授 作者编号：32200 （4） （4）原式 新课讲授 作者编号：32200 归纳总结 应用加法运算律运算时常用的三个规律： 1.一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加. 2.有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整. 3.有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加. 新课讲授 作者编号：32200 例2：某股民以每股38.5元的价格持有某种股票.下表为一周内该股票的涨跌情况： 时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 每股涨跌/元 -1.8 +0.6 +1.5 -0.2 +0.4 在星期五收盘时，该股票的价格是多少元？ 新课讲授 作者编号：32200 解：根据题意，得38.5+（-1.8）+（+0.6）+（+1.5）+（-0.2）+（+0.4） =38.5+(+1.5)+(-1.8)+(-0.2)+(+0.6)+(+0.4) =[38.5+(+1.5)]+[(-1.8）+(-0.2)]+[(+0.6)+(+0.4)] =[40+(-2)]+(+1) =38+(+1) =39(元). 答：在星期五收盘时，该股票的价格是39元. 时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 每股涨跌/元 -1.8 +0.6 +1.5 -0.2 +0.4 新课讲授 作者编号：32200 例3：10筐苹果，以每筐30千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2， -4， 2.5， 3， -0.5, 1.5, 3， -1, 0， -2.5. 问这10筐苹果总共重多少千克？ =4 总重量为：30×10+4=304（千克） =8+(-4)+0+0 解:根据题意得：2+(-4)+2.5+3+(-0.5)+1.5+3+(-1)+0+(-2.5) =(2+3+3)+(-4)+[2.5+(-2.5)]+[(-0.5)+(-1)+1.5] 答：这10筐苹果总重量为304千克. 新课讲授 作者编号：32200 有理数加法运算律 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律： （a+b）+c=a+(b+c) 简化运算 课堂小结 作者编号：32200 1.下列运算中正确的是( ) A.8+[14+(-9)]=15 B.(-2.5)+[5+(-2.5)]=5 C.[3+(-3)]+(-2)=-2 D.3.14+[(-8)+3.14]=-8 C 课堂检测 作者编号：32200 2.某储蓄所先后办理了7笔业务：取出9.5万元，存入5万元，取出8万元，存入12万元，存入25万元，取出10.25万元，取出2万元，这时的存款比最初( ) A.增加12.25万元 B.减少12.25万元 C.增加12万元 D.减少12万元 A 课堂检测 作者编号：32200 3.用简便方法计算： （1）（+23）+（- 27）+（+ 9）+（- 5）； （2）（+0.7）+（- 0.9）+（- 1.8）+ 1.3 +（- 0.2）. 解：（1）原式 =［( + 23 ) + ( + 9 )］+［( - 27 ) + ( - 5 )］ = ( + 32 ) + ( - 32 ) = 0. （2）原式 =［( + 0.7 ) + 1.3］+［( - 1.8 ) + ( - 0.2 )］+ ( - 0.9 ) = 2 + ( - 2 ) + ( - 0.9 ) = - 0.9. 课堂检测 作者编号：32200 $$