专项1：数与代数(第2、6单元)-【跳跳熊预习·一线调研】2024-2025学年六年级上册数学单元整合卷（北师大版）

— 61 — — 62 — ·数学·六年级上 B· 期末专项复习 专项一:数与代数(二、六单元) ( 　 　 )月( 　 　 )日　 　 　 　 星期( 　 　 ) 　 　 　 　 (满分 100 分,限时 90 分钟) 题　 号 一 二 三 四 五 总　 分 得　 分 考点过关练 一、过考点①:分数混合运算 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 1. 直接写出得数。 (8 分) 1 4 +0. 4 = 1 3 - 1 5 = 5× 1 7 = 3 4 × 2 3 ÷ 3 4 × 2 3 = 5 24 ×96 = 2 5 × 2 3 = 25÷ 5 11 = 1+ 5 7 × 7 5 = 2. 写出错误原因并改正。 (3 分) 　 9 10 ÷ 2 3 × 5 9( ) = 9 10 ÷ 2 3 × 5 9 = 19\ 210\ × 3 2 ×5\ 1 9\ 1 = 3 4 错误原因: 改正: 3. 脱式计算,能简算的要简算。 (12 分) 4 5 ×6÷ 2 3 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 11 13 ÷12 11 ÷11 13 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 9 8 ÷ 1 6 ×18 13( ) 1 5 + 1 2( ) ÷ 1- 2 9( ) 5 6 + 1 4( ) ×12 8 13 ÷7+ 1 7 × 5 13 二、过考点②:分数混合运算的应用 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 1. 选择。 (4 分) (1)下面线段图中,能用算式 90÷ 1- 1 3( ) 解答的是(　 　 )。 A 　 B 　 C 　 D (2)(新考法 )“一尺之锤,日取其半,万世不竭” 可以用算式 1 × 1- 1 2( ) × 1- 1 2( ) × 1- 1 2( ) ×……表示,这样一直乘下去,结果会(　 　 )。 A. 无限接近 1 　 B. 无限接近1 2 C. 无限接近 0 　 D. 最终等于 0 2. 人体血液在静脉中的流动速度约是 8 厘米 / 秒,在主动脉中的流动速度比在静脉中 快 3 2 ,血液在主动脉中的流动速度约是多少? (4 分) 画图分析数量关系: 　 解答: 3. 去年,聪聪和爸爸妈妈一起坐火车去姥姥家,用了 18 时。 今年,聪聪一家三口打算 坐高速动车到姥姥家拜年。 请你根据下面的信息算一算,今年聪聪去姥姥家需要 多久? (5 分) ·数学·六年级上 B· — 63 — — 64 — 三、过考点③:比的意义与性质 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 1. 填空。 (26 分) (1)(　 　 ) ∶ 5 = 9 ∶ ( 　 　 )= (　 　 ) 20 = (　 　 )% = 0. 9 (2)一个比是3 5 ∶ a,当 a= (　 　 )时,这个比的比值是 1;当 a = ( 　 　 )时,这个比的 比值是 3 5 ;a 不能是(　 　 )。 (3)9 ∶ 13 的前项加上 18,要使比值不变,后项应加上(　 　 )。 (4)妈妈在超市买了 4 盒酸奶,共花了 20 元,总价与数量的比是( 　 　 ),比值是 (　 　 ),这个比值表示的是( )。 (5)右图中涂色部分的面积是大圆面积的 1 6 ,是小圆面积的 1 4 ,大圆和 小圆面积的比是(　 　 ) ∶ ( 　 　 )。 2. 选择。 (4 分) (1)已知(☆÷3) ∶ (△×3)= 7 12 ,那么☆ ∶ △ = (　 　 )。 A. 7 ∶ 12 B. 21 ∶ 4 C. 7 ∶ 4 D. 12 ∶ 7 (2)下列说法中,正确的是(　 　 )。 A. 在足球比赛中,一班以 4 ∶ 1战胜二班,“4 ∶ 1”是一个比 B. 比的前项和后项同时乘 0,比值不变 C. 一杯盐水里盐和水的质量比为 1 ∶ 3,加 1 L 水后,盐和水的质量比变为 1 ∶ 4 D. 480 ∶ 360 化成最简整数比是 4 ∶ 3 3. 写出下面每组中两个量的最简整数比,求出比值,并写出比值的含义。 (4 分) (1)一台拖拉机 2 时耕地 2. 5 公顷。 (2)一台拖拉机耕地 2. 5 公顷需要 2 时。 四、过考点④:比的应用 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 1. 填空。 (10 分) (1)湿地公园要修一条栈道,已经修了 840 m,已修部分与未修部分的比是 4 ∶ 3,还 有(　 　 )m 未修。 (2)晓慧和爸爸妈妈去动物园参观,成人票与儿童票的价格之比是 4 ∶ 1,成人每张 100 元,晓慧一家购买门票一共花了(　 　 )元。 (3)右图是苏州园林中的一扇花窗,修建时先雕刻出中间的正方形, 再向外雕刻出四个半圆,四个半圆的面积和与正方形的面积之 比是(　 　 　 　 )。 (4)健康成年人上肢骨块数的 1 16 与下肢骨块数的 2 31 数量相等,上肢骨块数与下肢骨 块数的比是(　 　 　 　 )。 (5)鸡和鸭的孵化期之比是 3 ∶ 4;鸡和鹅的孵化期之比是 7 ∶ 10,鸡、鸭、鹅三种禽类 的孵化期之比是(　 　 　 　 )。 2. (创新情境题 )川藏公路是进出西藏的重要通道之一,担负着联系祖国东西部交通 的重要作用。 维修其中的一段路时,工程队需要配制一种混凝土,要用到水泥、黄 沙、石子这三种材料,并且这三种材料的质量比为 2 ∶ 3 ∶ 5。 如果这三种材料各有 15 t,那么最多能配制多少吨混凝土? (4 分) 3. 你同意晓雪的观点吗? 请说明你的理由。 (5 分) 易错题精练 五、过易错题 1. 化简下面各比。 (6 分) 7. 2 ∶ 9 2 3 ∶ 4 9 40 分 ∶ 2时 2. 仓库有一批货物,第一天运走总质量的1 5 ,第二天运走总质量的14 25 ,第二天比第一天 多运 18 t。 这批货物共有多少吨? (5 分) ·数学·六年级上 B· — 91 — — 92 — 【教材变式题】 1. ①② 2. 40×60% = 24(人) 24×(1-50%)= 12(人) 40-24-12 = 4(人) 24　 12　 4 答:成绩优秀的学生有 24 人,良好的有 12 人,达 标的有 4 人。 3. (1)(1+25%) ×(1-25%)= 93. 75% 93. 75%<1 答:该洗衣机 12 月份的售价与 10 月份相比,下 降了。 (2)480×93. 75% = 450(元) 答:12 月份的售价是 450 元。 四、【教材知识点】 1. (1)A%x-B%x=两个部分量的差 (2)(A%-B%)x=两个部分量的差 2. (1) x×[1±比单位“1”多(或少)的百分数] = 已 知量 (2)x± x×比单位“ 1” 多( 或少) 的百分数 = 已 知量 3. (1)总量×(1-一个部分量占总量的百分率)= 另 一个部分量 (2)总量-总量×一个部分量占总量的百分率 = 另一个部分量 【教材变式题】 1. C 2. 解:设鹏鹏家去年收获橘子 x kg。 (1+10%)x+(1-10%)(160-x )= 156 x= 60 160-60 = 100(kg) 答:鹏鹏家去年收获橘子 60 kg,苹果 100 kg。 3. (1-40%) ×60% = 36% 68÷(40%-36%)= 1700(亩) 答:辉明农业园一共有 1700 亩地。 五、【教材知识点】 1. (1)存入银行　 (2)银行多支付的钱　 (3)利息 　 本金 2. 利息=本金×利率×时间 【教材变式题】 1. 8660÷(1+2. 75%×3)= 8000(元) 答:聪聪妈妈存了 8000 元。 2. 第一种:10000×2. 5%×2 = 500(元) 第二种:10000×(1+1. 75%)= 10175(元) 10175×(1+1. 75%)≈10353. 06(元) 10353. 06-10000 = 353. 06(元) 353. 06<500 答:第一种储蓄方法得到的利息更多。 六、1. ✕ 易错点拨:本题易错在没有找准单位“1”。 甲数 比乙数多 30%,是把乙数看成单位“1”,假设乙 数是 1,则甲数是 1×(1+ 30%)= 1. 3,求乙数比 甲数少百分之几,是把甲数看成单位“1”,乙数 比甲数少(1. 3-1)÷1. 3≈23. 1%。 2. 45 易错点拨:本题易错在把 255 元电话费当作单 位“1”。 五月份电话费比四月份节省了 15%,是 节省了四月份电话费的 15%,所以应该把四月 份电话费看作单位“1”。 画图分析如下: 观察上图发现,四月份电话费为 255÷(1-15%) = 300(元),所以节约了 300-255 = 45(元)。 七、216 易错点拨:解答本题要注意两次降价的单位“1”不 同,第一次降价 20%的单位“1”是 300 元,第二次 降价 10%的单位“1”是第一次降价后的价格。 现 在的价格是 300×(1-20%)×(1-10%)= 216(元)。 第七单元 B 卷　 大单元检测卷 一、1. 90　 64　 60 2. 500　 3. 100　 4. 60　 5. 67. 9　 6. 南焉 7. 87. 5 解析:根据利息计算公式“利息 = 本金×利率×时 间”来计算。 即 5000×1. 75%×1 = 87. 5(元)。 8. 40　 67　 9. 1 10. (1)50　 (2)10　 (3)20 二、1. B　 2. D　 3. B　 4. A　 5. C　 6. C 三、1. 28　 41　 6(过程略) 2. x= 25　 x= 160　 x= 30 四、1. (250-200) ÷250 = 20% 2. 16÷(52%-48%)= 400(人) 五、1. (1)暴走机器人套装的数量是太阳能小车科学 套装的 80% (2)暴走机器人套装的数量比太阳能小车科学 套装少 20% (3)暴走机器人套装的数量比太阳能小车科学 套装多 20% (4)太阳能小车科学套装的数量比暴走机器人 套装少 20% 2. 800×(1+40%)= 1120(件) 答:这个店下午卖出 1120 件纪念品。 3. 1000×2. 25%×2+1000 = 1045(元) 答:到期后取出的利息和本金共 1045 元。 4. 800÷[(1-40%) -40%] = 4000(字) 答:这篇获奖感言全文共有 4000 字。 5. (2800+2050) ×80% = 3880(元) 3900>3880 答:够。 6. 甲:50×6% = 3(万元) 乙:(50-8) ×8% = 3. 36(万元)　 3<3. 36 答:甲种贷款方式更好。 解析:此题考查最优化问题,分别计算出甲、乙 两种贷款方式的利息,比较利息的多少即可选 出更好的贷款方式。 7. 120÷(1+20%)= 100(元) 120÷(1-20%)= 150(元) 100+150 = 250(元) 120×2 = 240(元)　 250>240 250-240 = 10(元) 答:这两种服装各卖出去一件后是赔了,赔了 10 元。 附加题 60÷ 1-20%-20%× 3 2 - 1 6( ) = 180(棵) 答:该小学六年级同学原计划植树 180 棵。 期末专项复习 专项一:数与代数(二、六单元) 一、1. 0. 65　 2 15 　 5 7 　 4 9 　 20　 4 15 　 55　 2 2. 去括号时未将括号内的乘号改为除号。 　 9 10 ÷ 2 3 × 5 9( ) = 9 10 ÷ 2 3 ÷ 5 9 = 9 10 × 3 2 × 9 5 = 243 100 3. 36 5 　 11 12 　 39 8 　 9 10 　 13　 1 7 　 (过程略) 二、1. (1)A　 (2)C 2. 8× 1+ 3 2( ) = 20(厘米 / 秒) 答:血液在主动脉中的流动速度约是 20 厘米 / 秒。 3. 18× 1- 1 6( ) × 1- 3 5( ) = 6(时) 答:今年聪聪去姥姥家需要 6 时。 三、1. (1)4. 5　 10　 18　 90 (2) 3 5 　 1　 0 (3)26 (4)5 ∶ 1　 5　 1 盒酸奶的价格是 5 元 (5)3　 2 2. (1)B　 (2)D 3. (1)4 ∶ 5　 0. 8 一台拖拉机耕地 1 公顷需要 0. 8 时。 (2)5 ∶ 4　 1. 25 一台拖拉机 1 时耕地 1. 25 公顷。 四、1. (1)630 (2)225 (3)157 ∶ 100(或 π ∶ 2) (4)32 ∶ 31 (5)21 ∶ 28 ∶ 30 2. 2<3<5 15÷5×(2+3+5)= 30(t) 答:最多能配制 30 t 混凝土。 3. 答:我同意晓雪的观点。 — 93 — — 94 — ·数学·六年级上 B· 理由:设小圆的直径是 d。 小圆周长= 3. 14d 大圆周长= 2×3. 14×d= 6. 28d 大圆周长 ∶ 小圆周长= 6. 28d ∶ 3. 14d = 2 ∶ 1(理由 合理即可) 五、1. 　 7. 2 ∶ 9　 　 　 　 2 3 ∶ 4 9 　 　 　 　 40 分 ∶ 2时 = 72 ∶ 90 = 2 3 ÷ 4 9 = 40 分 ∶ 120 分 = 4 ∶ 5 = 3 2 = 1 ∶ 3 = 3 ∶ 2 2. 方法一:解:设这批货物共有 x t。 14 25 x- 1 5 x= 18 x= 50 方法二:18÷ 14 25 - 1 5( ) = 50(t) 答:这批货物共有 50 t。 期末专项复习 专项二:数与代数(四、七单元) 一、1. (1)百分之六十五点六　 18. 2% (2)某市近视的小学生人数　 某市全部小学生 人数 2. (1)B　 (2)B　 (3)B　 (4)C 二、1. (1)25　 24　 160　 1. 6 (2) 2 3 　 56%　 0. 6　 3 5 2. B 3. (横排)0. 65　 1　 1. 35　 65%　 100%　 135% 三、1. (1)20%　 75　 40　 (2)96　 (3)3200 (4)30　 (5)2　 (6)6495 2. (1)D　 (2)A　 (3)B　 (4)D 3. 25-20 = 5(kg) 800×1. 5%×5 = 60(元) 800+60+80 = 940(元) 答:聪聪伯伯坐飞机一共需要花 940 元。 4. 20×(1-15%) ×(1+10%)= 18. 7(t) 答:该工厂 5 月的用水量是 18. 7 t。 5. 130÷50×60 = 156(千米 / 时) 156>120 (156-120) ÷120 = 30% 20%<30%<50% 答:聪聪爸爸超速了,应该扣 6 分。 6. (1-20%) ×30% = 24% 1-20%-24% = 56% 16÷(56%-24%)= 50(km) 答:这条公路长 50 km。 7. 40×(1+36%) ÷(1+60%)= 34(元) 40-34 = 6(元) 答:每张电影票降价了 6 元。 四、1. (1)✕　 (2)✕　 (3)✕ (4)√ 解析:本题考查对发芽率和合格率的认识,易错 点在认为发芽率、合格率能超过 100%。 发芽率 是指发芽的种子数占全部种子数的百分比,合 格率是指合格的个数占总个数的百分比,因为 发芽的种子数肯定不会超过全部种子数,合格 的个数也不会超过总个数,所以它们都不会超 过 100%。 (5)✕ 解析:本题考查补种一批树苗后的成活率,易错 点在认为补种的全部成活,成活率就是 100%。 根据题意可知,这批树苗一共成活 150-10+10 = 150(棵),而聪聪爷爷一共种树 150 + 10 = 160 (棵),根据成活率 = 成活的棵数÷总棵数,可知 这批树苗的成活率是 150÷ 160 = 93. 75%,不是 100%。 做题时要注意弄清楚成活棵数和总棵 数哟! 2. 假设去年植树棵数是 100 棵。 今年植树棵数:100×(1+10%)= 110(棵) (110-100) ÷110≈9. 09% 答:去年植树棵数比今年少 9. 09%。 3. 1×(1-20%) ×(1+20%)= 0. 96 0. 96<1,外套元旦后涨价 20%不能回到原价。 答:聪聪的想法不正确。 (思考过程合理即可) 期末专项复习 专项三:图形与统计(一、三、五单元) 一、1. (1)3. 14　 (2)5　 25 (3)1. 5 m　 (4)20. 56　 25. 12　 (5)1. 72 2. (1)D　 (2)B　 (3)B 3. (1)3. 14×6÷2 = 9. 42(cm) 3. 14×8÷2 = 12. 56(cm) 9. 42+12. 56+(8-6)= 23. 98(cm) (2)3. 14×7÷2+7 = 17. 99(cm) 4. (1)(2+1) ×2 = 6(cm2) (2)6÷2 = 3(cm)　 8÷2 = 4(cm) 3. 14×32 ÷2+3. 14×42 ÷2 = 39. 25(cm2) 8×6÷2 = 24(cm2) 39. 25-24 = 15. 25(cm2) 5. 3. 14×2 = 6. 28(dm) 6. 28+2×4 = 14. 28(dm) 14. 28+2 = 16. 28(dm) 16. 28 dm = 1. 628 m 1. 628>1. 5 答:聪聪爸爸买的麻绳不够,因为需要 1. 628 m 的麻绳,他只买了 1. 5 m 的麻绳。 6. 3 dm = 0. 3 m 0. 3÷2 = 0. 15(m) 3. 14×0. 152 +0. 3×30≈9. 07(m2) 答:这个冰壶扫过的面积约是 9. 07 m2。 二、1. (1)C　 (2)A　 (3)B　 (4)D 2. 3. (1)答:此时站在阳台上的姥姥不能看见聪聪。 (2) 三、1. 条形　 扇形　 折线 2. (1)200　 22. 5 (2) (3)100 (4)135÷22. 5% = 600(人) 答:全校六年级学生大约有 600 人。 四、1. (1)A　 (2)C 2. (1) (2) 答: 明明说得不对, 因为 “ 其他” 一项占 36%,里面可能包含某一项支出高于 24%,也可 能包含某一项支出低于 10%。 期末专项复习 专项四:综合与实践(二、六、数学好玩、七单元) 一、1. 36　 72 2. 分析示例: 男、女生人数的比是 3 ∶ 2,男生人数占 3 份,女生 人数占 2 份,绘画小组总人数是 5 份,所以绘画 小组总人数是 5 的倍数。 因为绘画小组有四十 多名学生,所以绘画小组一共有 45 人。 45× 3 5 = 27(人)　 45× 2 5 = 18(人) 答:绘画小组中男生有 27 人,女生有 18 人。 3. (3×2) ∶ (4×3)= 1 ∶ 2　 1+2 = 3 18× 1 3 = 6(元)　 18× 2 3 = 12(元) 答:聪聪妈妈购买橘子花了 6 元,购买苹果花了 12 元。 二、1. (1)D　 (2)C 2. 1 5 - 1 9 = 4 45 　 2÷ 1 9 - 4 45( ) = 90(个) 90÷9×5 = 50(个) 90-50 = 40(个) 答:甲加工了 50 个零件,乙加工了 40 个零件。 3. 1 10 + 1 12 + 1 15( ) ÷2 = 1 8 1 8 - 1 12 = 1 24 1- 1 8 ×3( ) ÷ 124 = 15(天) 答:甲还要 15 天才能完成这份稿件。