第6单元 比的认识 B卷大单元检测卷-【跳跳熊预习·一线调研】2024-2025学年六年级上册数学单元整合卷（北师大版）

— 89 — — 90 — ·数学·六年级上 B· 【教材变式题】 1. A 2. 0. 6　 30　 5 3 　 9 16 　 6 7 　 21　 5 8 　 0. 02 3. (1)4 ∶ 3　 4 3 (2)3 ∶ 4　 3 4 (3)16 ∶ 9　 16 9 三、【教材知识点】 1. 乘　 除以　 不变 3. 分数的基本性质　 商不变的性质 4. (1)分数的基本性质或商不变　 比值的意义 (2)整数比　 小数、分数或整数 【教材变式题】 1. C 2. 5 ∶ 6　 6 ∶ 5　 7 ∶ 20　 14 ∶ 3　 24 ∶ 13　 3 ∶ 5　 2 ∶ 5 3. 1÷ 1- 2 5( ) = 5 3 1÷ 1- 1 2( ) = 2 5 3 ∶ 2 = 5 ∶ 6 答:原来第一桶油与第二桶油的质量比是 5 ∶ 6。 四、【教材变式题】 1. A　 2. 100　 80　 3. 40 4. 60 ∶ 40 = 3 ∶ 2　 3+2 = 5 5000× 3 5 = 3000(元) 5000× 2 5 = 2000(元) 答:李洁得到 3000 元奖金,周月得到 2000 元 奖金。 5. 1+4 = 5　 18÷ 4 5 - 1 5( ) = 30(g) 30× 1 5 = 6(g) 答:这袋茶包重 30 g;这袋茶包含有五味子 6 g。 6. 1+1 = 2　 2<3 3+3 = 6　 6>1 3+3+1 = 7 35× 1 7 = 5(cm)　 35× 3 7 = 15(cm) 答:这个三角形的三边长度分别是 15 cm、15 cm 和 5 cm。 五、✕ 易错点拨:本题易错在看到体育比赛中的进球个 数比误认为比的后项可以是 0。 比的后项相当于 除法中的除数,而除数不能为 0,所以比的后项也 不能为 0。 生活中足球、排球等体育比赛中,比赛 得分的后项可以是 0,这并不是数学中的比哟! 六、4 ∶ 3 易错点拨:本题易错在所用时间的单位不统一,我 们要先把单位换算统一,再化简比。1 时 = 60 分, 60 分 ∶ 45 分= 4 ∶ 3。 同学们做这类题时,一定要先 统一单位,再进行化简哟! 七、✕ 易错点拨:本题易错在没有正确理解比的基本性 质,如 3 ∶ 5的比值是 3 5 ,前项和后项同时加上 3 后, 变为 6 ∶ 8,比值是 3 4 ,比值变了。 比的基本性质:比 的前项和后项同时乘或除以同一个不为 0 的数, 比值的大小不变。 八、36÷2 = 18(cm)　 长:18× 5 5+4 = 10(cm) 宽:18× 4 5+4 = 8(cm) 答:这个长方形的长是 10 cm,宽是 8 cm。 易错点拨:本题易错在 36 cm 是两个长和两个宽 的总和,而长与宽的比是 5 ∶ 4对应的总量应为 36÷2 = 18(cm)。 第六单元 B 卷　 大单元检测卷 一、1. 8　 2　 10　 40 2. 16　 3. 4 ∶ 1　 10　 4. 3 ∶ 2 5. 3　 7　 9　 49 解析:根据圆的面积公式,圆的面积比等于圆的 半径的平方比。 6. 8 ∶ 15 解析:若 A× 3 4 =B× 2 5 ,则 A ∶ B = 2 5 ∶ 3 4 = 2 5 × 4 3 = 8 ∶ 15,即 A ∶ B 写成最简单的整数比是8 ∶ 15。 7. 44. 4　 1 4 8. 3 ∶ 2　 3 2 　 9 ∶ 4　 9 4 　 27 ∶ 8　 27 8 9. 4500　 300　 3000 二、1. B 解析:给 8 ∶ 9的前项加上 16 后,前项就变成了8+ 16 = 24,即扩大为原来的 3 倍,要使比值不变,后 项也应扩大为原来的 3 倍,所以后项应乘 3。 2. C　 3. B　 4. D　 5. B 6. D 解析:设一分队、二分队总人数都为 1,因为一分 队的男生人数与二分队的女生人数相同,故一 分队、二分队男生总人数与女生总人数相同,都 为 1,三分队的人数为 2 3 ,三分队男生人数占三 个分队男生总人数的 1 5 ,那么一分队、二分队男 生总人数占三个分队男生总人数的 1- 1 5 = 4 5 , 即三个分队男生总人数为 1÷ 4 5 = 5 4 ,三分队男 生人数为 5 4 × 1 5 = 1 4 ,三分队女生人数为 2 3 - 1 4 = 5 12 ,所以三个分队的男生总人数与女生总人数 的比为 5 4 ∶ 1+ 5 12( ) ,即 15 ∶ 17。 三、25 2 　 3 70 　 8 5 　 1 2 四、8 ∶ 1　 10 ∶ 9　 2 ∶ 1　 4 ∶ 5 五、 六、1. 180÷ 3 3+7 = 600(mL) 600-500 = 100(mL) 答:聪聪应该再往酸梅汤中加水 100 mL。 2. 80. 4 L = 80400 mL　 80400× 1 1+200 = 400(mL) 答:学校每次需要准备 400 mL 的次氯酸钠浓 缩液。 3. 18÷3×5 = 30(g) 答:一袋含 18 g 枸杞子的黄芪枸杞菊花茶里含 黄芪 30 g。 4. (1)8. 2 万= 82000 82000× 30 30+9+2 = 60000(名) 82000× 9 30+9+2 = 18000(名) 82000× 2 30+9+2 = 4000(名) 答:“长安花”场馆可容纳 60000 名观众,“长安 钻”场馆可容纳 18000 名观众,“长安鼎”场馆可 容纳 4000 名观众。 (2)3. 6 万= 36000 36000÷9×2 = 8000(个) 答:跳水游泳中心 “ 长安鼎” 要配备 8000 个 水杯。 附加题 28÷ 3 3+1 - 5 5+4( ) = 144(页) 答:这本书共有 144 页。 第七单元 A 卷　 大单元整合卷 二、【教材知识点】 1. 那个量 2. (1)两数差量÷单位“1”的量 (2)百分之几 【教材变式题】 1. (1)40　 (42-40) ÷40 (2)42　 (42-40) ÷42 2. 96. 4　 3. 7 3. (50-47) ÷50 = 6% (80-76) ÷80 = 5% 6%>5% 答:玩具熊价格降低的幅度更大。 4. 20-4 = 16(天) 1 16 - 1 20( ) ÷ 1 20 = 25%。 答:工作效率提高了 25%。 三、【教材知识点】 1. 甲数±甲数×n%[或甲数×(1±n%)] 2. 百分之几十　 十分之几　 百分数 — 49 — — 50 — ·数学·六年级上 B· 第六单元B卷 大单元检测卷 ( 　 　 )月( 　 　 )日　 　 　 　 星期( 　 　 ) 　 　 　 　 (满分 100+10 分,限时 90 分钟) 题　 号 一 二 三 四 五 六 附加题 总　 分 得　 分 　 　 闯关记　 聪聪同学不小心闯入设有关卡的数学王国。 !"# 穿越基础隧道 一、填空。 (24 分) 1. (　 　 ) 20 = (　 　 ) ∶ 5 = (　 　 ) ∶ 25 = 16÷(　 　 )= 0. 4 2. 聪聪爷爷做的鱼丸口感劲道好吃,他的秘诀是调配时淀粉和鱼肉的比是 4 ∶ 25,聪聪 爷爷在已经调好的料里又加了 100 g 的鱼肉,要保证鱼丸口味不变,还需加入 (　 　 )g 淀粉。 3. 聪聪所画的图中大圆面积与小圆面积的比是( ),已知阴影部分 的面积是 30 cm2,则小圆的面积是(　 　 )cm2。 4. 聪聪爸爸加工一批零件,若交给甲工厂加工,10 天可以全部完工,若交给乙工厂加 工,15 天可以全部完工,甲、乙两工厂的工作效率比是(　 　 )。 5. (创新情境题 )聪聪了解到北京天坛公园中的圜丘坛是古时候举行冬至祭天大典的 场所,三层露天圆台,最下层直径约为 56 m,最上层直径约为 24 m。 最上层坛的半 径与最下层坛的半径比约为(　 　 ) ∶ ( 　 　 ),面积比约为(　 　 ) ∶ ( 　 　 )。 6. (易错题 )若 A× 3 4 =B× 2 5 (A、B 均不为 0),A ∶ B 写成最简单的整数比是(　 　 )。 7. 聪聪家果园里的桃树棵数与梨树棵数的比是 5 ∶ 4,梨树棵数占这两种树的总棵数的 (　 　 )%(百分号前保留一位小数),桃树棵数比梨树棵数多(　 　 ) (　 　 ) 。 8. 上课了,聪聪老师拿出棱长分别是 6 cm 和 4 cm 的大、小两个正方体。 同学们可得 出大、小正方体的棱长和的比是( 　 　 ),比值是( 　 　 );大、小正方体的表面积的 比是(　 　 ),比值是(　 　 );大、小正方体的体积比是(　 　 ),比值是(　 　 )。 9. 聪聪了解到黑颈鹤是我国一级保护动物,某一时期,科研人员在三个不同的保护区 发现了越冬的黑颈鹤大约共有 7800 只,已知这三个保护区黑颈鹤的数量比为 15 ∶ 1 ∶ 10,则这三个保护区黑颈鹤的数量分别是(　 　 )只、(　 　 )只、(　 　 )只。 二、选择。 (12 分) 1. 聪聪给 8 ∶ 9的前项加上 16,要使比值不变,后项应(　 　 )。 A. 加上 16 B. 乘 3 C. 减去 16 D. 乘 2 2. 聪聪去医院体检,早上先到二楼填表,再到五楼抽血,然后到三楼检查视力,接着到 二楼交表,中午到一楼吃饭。 下面能够表示这个过程的是(　 　 )。 A. B. C. D. 3. 聪聪伯伯家一块长方形的花园长 6 m,宽 5 m,其中种玫瑰的面积占总面积的 30%, 剩下的按 3 ∶ 4种菊花和月季,月季要种(　 　 )m2。 A. 9 B. 12 C. 21 D. 10 4. 聪聪配了两杯糖水,第一杯中糖和水的质量比是 1 ∶ 8,第二杯中糖和水的质量比是 3 ∶ 20,两杯糖水进行比较,下列说法正确的是(　 　 )。 A. 两杯糖水一样甜 B. 无法比较哪杯糖水比较甜 C. 第一杯比第二杯甜 D. 第二杯比第一杯甜 5. 聪聪学校的七位老师要一起外出参加活动,为了联络方便,要建立一个“通讯网”。 若通知的方式是打电话,每个电话要打 1 分钟,下面方案最节省时间的是(　 　 )。 A. 1→2→3→4→5→6→7　 　 B. 　 　 C. D. 6. (易错题 )聪聪班一分队和二分队的人数相同,三分队人数是二分队人数的 2 3 ,若一 分队的男生人数与二分队的女生人数相同,三分队男生人数占三个分队男生总人 数的 1 5 ,那么三个分队的男生总人数与女生总人数的比值为(　 　 )。 A. 8 10 B. 9 10 C. 9 11 D. 15 17 ·数学·六年级上 B· — 51 — — 52 — !"# 畅游计算乐园 三、求出下面各比的比值。 (12 分) 5 ∶ 2 5 0. 15 ∶ 3. 5 20% ∶ 1 8 1 3 时 ∶ 40 分 四、化简下面各比。 (12 分) 6 ∶ 0. 75 8 9 ∶ 4 5 1. 2 m ∶ 60 cm 2 5 kg ∶ 500 g !"# 展示操作本领 五、在下面的方格纸上画一个周长是 20 cm 的长方形,使它的长和宽的比是 3 ∶ 2。 (每小 格的边长表示 1 cm)(8 分) !"# 走进应用天地 六、解决问题。 (32 分) 1. 酸梅汤是老北京人传统的消暑饮料,经常饮用能祛病除疾,保健强身,是炎热夏季 不可多得的保健饮品。 聪聪用 180 mL 的酸梅原汁加水调制了 500 mL 酸梅汤。 妈 妈说:“当酸梅原汁和水的比是 3 ∶ 7时,口感最佳。”为了使调制的酸梅汤口感最佳, 聪聪应该再往酸梅汤中加水多少毫升? (5 分) 2. 聪聪学校放学后要用次氯酸钠稀释液对教室的桌面、地面进行消毒,每次需要 80. 4 L 的稀释液。 下面是次氯酸钠浓缩液的说明书,学校每次需要准备多少毫升 的次氯酸钠浓缩液? (6 分) 3. (创新情境题 )聪聪听爸爸说“人到中年不得已,保温杯里泡枸杞”,虽然这是一种 调侃,但是也说明现在人们越来越注重养生。 黄芪枸杞菊花茶具有明目的作用,它 是由菊花、枸杞子和黄芪按 3 ∶ 3 ∶ 5配制而成的,一袋含 18 g 枸杞子的黄芪枸杞菊花 茶里含黄芪多少克? (7 分) 4. (创新情境题 )聪聪了解到西安奥林匹克体育中心总建筑面积 52 万平方米可容纳 8. 2 万名观众,由“一场两馆”三座主体建筑构成。 其主体育场建筑形态取意西安 市市花———石榴花,形成了传承历史富有现代动感的“长安花”;综合性体育馆似一 颗巨大钻石,取名“长安钻”;跳水游泳中心以“鼎”作为建筑形体的本源,取名“长 安鼎”。 它们可容纳观众的席位之比是 30 ∶ 9 ∶ 2。 (14 分) (1)三个场馆各可以容纳多少名观众? (9 分) (2)比赛期间根据各场馆的席位数配备好一次性环保水杯、综合性体育馆“长安 钻”配备了 3. 6 万个环保水杯,照这样计算,跳水游泳中心“长安鼎”要配备多 少个水杯? (5 分)  攀登拓展高峰 附加题。 (10 分) 聪聪读一本书,已读的和未读的页数比是 5 ∶4,如果再读 28 页,则已读的和未读的页 数比是 3 ∶ 1。 这本书共有多少页?