第1单元 圆 B卷大单元检测卷-【跳跳熊预习·一线调研】2024-2025学年六年级上册数学单元整合卷（北师大版）

— 5 — — 6 — ·数学·六年级上 B· 第一单元B卷 大单元检测卷 ( 　 　 )月( 　 　 )日　 　 　 　 星期( 　 　 ) 　 　 　 　 (满分 100+10 分,限时 90 分钟) 题　 号 一 二 三 四 五 附加题 总　 分 得　 分 　 　 闯关记　 小朋友们,快来参加智慧乐园快乐闯关活动吧! !"# 基础探索岛 一、填空。 (24 分) 1. 聪聪画一个周长是 6. 28 cm 的圆,他先要确定一点,把这一点叫作圆的(　 　 ),再 确定圆规两脚张开的距离为 (　 　 ) cm, 然后画圆, 画出的这个圆的面积 是(　 　 )cm2。 2. 聪聪如果将一个圆形纸片对折后,量得的折痕长 8 cm,那么这个圆形纸片的半径 是(　 　 )cm,沿着折痕剪开,得到两个半圆,每个半圆的周长是(　 　 )cm。 3. (创新情境题)聪聪了解到如意金箍棒,又名定海神针。 他在《西游记》中看到,孙 悟空为了保护唐僧便在化缘之前用如意金箍棒以唐僧为中心画一个圆,然后再腾 云驾雾出去化缘。 若这个圆的周长是 31. 4 m,则唐僧的活动范围是(　 　 )m2。 4. 如图,聪聪把一个圆形纸片分成若干等份,剪开后,拼成一个近似平行四边形。 这 个平行四边形的周长是 24. 84 cm,圆形纸片的面积是(　 　 )cm2。 第 4 题图 第 5 题图 第 7 题图 5. 如图是一个滑动键示意图(单位:cm),图中空白部分的面积是(　 　 )cm2。 6. （西安市真题）聪聪从一个长为 10 cm,宽为 7 cm 的长方形中剪一个最大的圆,圆 的周长是(　 　 )cm,面积是(　 　 )cm2。 7. 如图,聪聪把一个小圆沿着一个等边三角形滚动一周,若小圆半径是 2 cm,三角形 边长是 10 cm,则小圆绕三角形滚动一周,圆心走过的路线长是(　 　 )cm。 8. 聪聪了解到有一种螺旋线,它是由多个半径大小不同的 1 4 圆画出来的(如图),第一 步中 1 4 圆的半径是 2 cm,按照下面的方法继续画螺旋线,第五步画出的 1 4 圆的螺旋 线长(　 　 )cm。 二、选择。 (10 分) 1. 下面图形中,只有 2 条对称轴的是(　 　 )。 A. 　 　 　 B. 　 　 　 C. 　 　 　 D. 2.（易错题）如图,聪聪比较两图时发现,两个图形阴影部分的(　 　 )。 A. 周长相等,面积不等 B. 周长和面积都相等 C. 周长和面积都不相等 D. 周长不相等,面积相等 3. 如图,聪聪爸爸从甲地到乙地有 A、B 两条路走,这两条路的长度相比,(　 　 )。 A. 路线 A 长些 B. 路线 B 长些 C. 两条路线一样长 D. 无法判断 4.（新考法）三角形 AOB、三角形 BOC、三角形 AOD 分别是同一个圆中的锐角三角形、 钝角三角形、直角三角形(如图),聪聪将这 3 个三角形的面积相比较,正确的说法 是(　 　 )。 A. 钝角三角形大 B. 锐角三角形大 C. 直角三角形大 D. 3 个三角形一样大 5. 如图,聪聪家的墙角有一个木桩,木桩上拴着一条小狗,两面墙的长度都大于栓小 狗的绳子的长度,其中栓小狗的绳子长 4 m,小狗的活动范围有(　 　 )m2。 A. 50. 24 B. 37. 68 C. 200. 96 D. 150. 72 第3题图 　 　 　 　 第4题图 　 　 　 　 第5题图 ·数学·六年级上 B· — 7 — — 8 — !"# 操作冒险岛 三、动手操作。 (13 分) 1. 画一个直径为 2. 6 cm 的圆,分别用 O、r、d 标出它的圆心、半径和直径,并画出它的 一条对称轴。 (8 分) 2. 照样子,接着画一画。 (5 分) !"# 计算探秘岛 四、图形计算。 (16 分) 1. 计算图形的周长和面积。 (8 分) 2. 如图,一个梯形与一个半圆相叠,且点 O 是圆心,根据图中已知线段的长度,计算阴 影部分的面积。 (8 分) !"# 应用冲浪岛 五、解决问题。 (37 分) 1. 聪聪了解到大本钟是伦敦的标志性建筑,此钟时针长度约合 2. 75 m,分针长度约合 4. 27 m。 从上午 8:00 到中午 12:00,此钟的分针尖端走过的路程是多少米? (7 分) 2. （创新情境题）捣药罐由捣药筒、捣药杆和盖子组成,主要作用是将放入其中的物 品(如中药、大蒜等)捣碎。 如图是聪聪老师画的一个捣药罐盖子的形状(近似一个 圆环),已知外圆半径为 10 cm,内圆半径为 2 cm,请你求出盖子面(阴影部分)的面 积。 (7 分) 3. 聪聪叔叔购置了一款可伸缩餐桌,如图,这款餐桌完全展开后的桌面面积是多少平 方米? (π 取 3)(7 分) 4. 如图,聪聪将一条摆线一端固定在 O 点,另一端拴着一个小球,摆线的长度为 24 cm,P 点为摆线的中点,且 P 点处有一个挡板,已知∠AOB = 90°,∠BPC = 90°。 小球(大小忽略不计)从左端 A 点处释放(摆线拉直),经过 B 点,到达 C 点的过程 中,摆线扫过的面积是多少? (π 取 3)(8 分) 5. 聪聪将一个等边三角形按顺时针方向滚动,如图所示,已知 B 点从开始到结束,滚 动的轨迹总长度是 25. 12 cm,等边三角形的边长是多少? (8 分)  拓展飞行岛 附加题。 (10 分) 右图中阴影部分的面积是 3 cm2,圆环的面积是多少平方厘米? — 81 — — 82 — ·数学·六年级上 B· 六年级数学北师(上)参考答案 第一单元 A 卷　 大单元整合卷 二、【教材知识点】 1. r　 d 2. 轴对称　 直径所在的直线　 无数 3. d= 2r 或 r= d 2 4. 圆心　 半径　 画圆 【教材变式题】 1. 2. 6　 3　 8　 4　 3. D 4. (第二个图画法不唯一) 三、【教材知识点】 轴对称 【教材变式题】 略 四、【教材知识点】 1. 大小 2. 圆的周长　 直径　 π 　 3. 14 3. πd　 2πr 【教材变式题】 1. C　 2. 3 3. (1)3. 14×(2+6) ÷2 = 12. 56(cm) 3. 14×6×2÷2 = 18. 84(cm) 12. 56+18. 84+2+6 = 39. 4(cm) (2)8×2 = 16(cm) 3. 14×16×2÷4 = 25. 12(cm) 3. 14×8×2 = 50. 24(cm) 25. 12+50. 24+16×2 = 107. 36(cm) 4. (1) 2 5 (2)50 cm = 0. 5 m 3. 14×0. 5×100 = 157(m) 答:小明家单元楼距小区门口 157 m。 五、【教材知识点】 2. πr2 或 π d 2( ) 2 　 3. πR2 -πr2 　 π(R2 -r2) 【教材变式题】 1. D 2. (1)8×8 = 64(cm2) 3. 14×82 ÷4 = 50. 24(cm2) 64-50. 24 = 13. 76(cm2) (2) 3. 14×42 × 45 360 = 6. 28(cm2) 4×(4÷2) ÷2 = 4(cm2) 6. 28-4 = 2. 28(cm2) 3. (1)3. 14×20÷2 = 31. 4(m) 31. 4+10×2 = 51. 4(m) 答:至少需要 51. 4 m 长的栅栏。 (2)20÷2 = 10(m) 3. 14×102 ÷2 = 157(m2) 157+20×10 = 357(m2) 答:铺花土的面积是 357 m2。 六、3. 14×10÷2+10 = 25. 7(cm) 易错点拨:本题易错在把半圆周长当作圆周长的 一半。 半圆的周长是由两部分组成的:圆的周长 的一半和直径。 七、3. 14×(4÷2+3) 2 -3. 14×(4÷2) 2 = 65. 94(cm2) 答:这个茶杯垫的面积是 65. 94 cm2。 易错点拨:本题易错在将小圆半径加上环宽当作 大圆直径。 求圆环面积时,要注意小圆的半径加 上环宽等于大圆半径,而不是直径哟! 由题可知, 茶杯垫上小圆的直径是 4 cm,即半径是 2 cm,环宽 是 3 cm,则大圆半径 = 小圆半径+环宽,可以求出 茶杯垫上大圆的半径,根据圆环的面积=大圆的面 积-小圆的面积,就可以求出茶杯垫的面积。 第一单元 B 卷　 大单元检测卷 一、1. 圆心　 1　 3. 14 2. 4　 20. 56 3. 78. 5 解析:求唐僧的活动范围就是求这个圆的面积。 根据已知条件可以先求出圆的半径,再根据圆 的面积公式 S= πr2 求出圆的面积。 已知这个圆 的周长是 31. 4 m,那么半径就是 31. 4÷3. 14÷2 = 5(m)。 因此,圆的面积是 3. 14×52 = 78. 5(m2)。 4. 28. 26 解析:设圆的半径为 r,平行四边形的周长表示 为(2πr+2r),先利用已知数据求出圆的半径为 3 cm,再根据圆的面积公式求出面积。 5. 25. 495 6. 21. 98　 38. 465 解析:从长方形中剪出的最大的圆的直径与长 方形的宽相等,即圆的直径是 7 cm,那么圆的周 长是 3. 14 × 7 = 21. 98 ( cm ), 圆 的 面 积 是 3. 14×(7÷2) 2 = 38. 465(cm2)。 7. 42. 56 解析:小圆绕三角形滚动一周,圆心走过的路线 长可以看作由两部分组成,一部分是等边三角 形的周长,另一部分是半径为 2 cm 的圆的周长。 8. 15. 7 解析:观察题图,第一步中 1 4 圆的半径是 2 cm; 第二步画出的 1 4 圆的半径与第一步中 1 4 圆的半 径相等,也是 2 cm;第三步画出的 1 4 圆的半径是 前两 步 画 出 的 1 4 圆 的 半 径 的 和, 即 2 + 2 = 4(cm);第四步画出的 1 4 圆的半径是第二步画 出的 1 4 圆的半径与第三步画出的 1 4 圆的半径的 和,即 2+4 = 6( cm);第五步画出的 1 4 圆的半径 是第三步画出的 1 4 圆的半径与第四步画出的 1 4 圆的半径的和,即 4+ 6 = 10( cm)。 每一步画出 的 1 4 圆的螺旋线长是相对应的圆的周长的 1 4 , 即第五步画出的 1 4 圆的螺旋线长 1 4 × 2× 3. 14× 10 = 15. 7(cm)。 二、1. D 解析:A 选项有 6 条对称轴,B 选项不是轴对称 图形,C 选项有 4 条对称轴,D 选项有 2 条对 称轴。 2. D　 3. C　 4. C　 5. B 三、1. 略　 2. 略 四、1. 周长:3. 14×10×2 = 62. 8(cm) 面积:3. 14×(10÷2) 2 ×2+10×10 = 257(cm2) 2. (5+8) ×5÷2 = 32. 5(cm2) 五、1. 12 时-8 时= 4 时　 分针走了 4 圈。 4. 27×2×3. 14×4 = 107. 2624(m) 答:此钟的分针尖端走过的路程是 107. 2624 m。 解析:每经过 1 时,分针转 1 圈,从上午 8:00 到 中午 12:00 经过了 4 时,即分针转了 4 圈,此题 也就是求 4 个半径为 4. 27 m 的圆的周长。 2. 3. 14×(102 -22)= 301. 44(cm2) 答:盖子面的面积为 301. 44 cm2。 3. 1. 2÷2 = 0. 6(m) (1. 6-1. 2) ×1. 2+3×0. 62 = 1. 56(m2) 答:这款餐桌完全展开后的桌面面积是 1. 56 m2。 解析:完全展开状态下的桌面由两个半圆和一 个长方形组成,两个半圆可以拼成一个半径是 1. 2÷2 = 0. 6(m)的圆。 长方形的长是圆的直径, 宽是 1. 6-1. 2 = 0. 4(m),分别求出圆和长方形 的面积再相加即可。 4. 24÷2 = 12(cm) 3×242 ÷4+3×122 ÷4 = 540(cm2) 答:摆线扫过的面积是 540 cm2。 5. 25. 12÷3. 14÷2 = 4(cm) 答:等边三角形的边长是 4 cm。 解析:B 点从开始到结束,滚动的轨迹总长度是 一个半径为等边三角形的边长的圆的周长。 附加题 由图可设大等腰直角三角形的腰为大圆半径 R cm,小等腰直角三角形的腰为小圆半径 r cm, S阴 = 1 2 (R2 - r2 ) = 3 cm2,则 R2 - r2 = 6 cm2,所以 S圆环 = 3. 14×(R2 -r2)= 3. 14×6 = 18. 84(cm2)。 答:圆环的面积是 18. 84 cm2。 第二单元 A 卷　 大单元整合卷 二、【教材知识点】 1. 相同　 从左到右　 括号里面　 括号外面 【教材变式题】 1. 15 2 　 64　 2　 13 21 　 4 9 　 2023 2024 　 (过程略) 2. x= 5 4 　 x= 1 2 　 x= 3 4 　 x= 1 21 3. (1)✕　 改正:　 2 7 × 4 5 ÷ 7 8 = 2 7 × 4 5 × 8 7