第1单元 圆 A卷大单元整合卷-【跳跳熊预习·一线调研】2024-2025学年六年级上册数学单元整合卷（北师大版）

— 1 — — 2 — ·数学·六年级上 B· 第一单元A卷 大单元整合卷 ( 　 　 )月( 　 　 )日　 　 　 　 星期( 　 　 ) 　 　 　 　 (限时 80 分钟) 任　 务 任务一 任务二 任务三 打　 卡 设计知识网 一、过知识导图 梳理知识点 二、过知识点①:圆的认识 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 【教材知识点】 1. 圆是由一条曲线围成的平面图形,半径用　 　 　 　 表示,直径用　 　 　 　 表示。 2. 圆是　 　 　 　 图形,　 　 　 　 　 　 　 是圆的对称轴,圆有　 　 　 　 条对称轴。 3. 在同圆或等圆中,直径与半径的关系:　 　 　 　 　 　 　 。 4. 圆的画法:用圆规画,一定　 　 　 　 ,二定　 　 　 　 ,三　 　 　 　 。 【教材变式题】 1. (教材 P6 练 1 变式 )分别画出下面图形的所有对称轴。 2. (教材 P4 练 5 变式 )看图填空。 上面左图中,大半圆的半径是(　 　 )cm,小半圆的半径是(　 　 )cm。 上面右图中,长方形的长是(　 　 )cm,宽是(　 　 )cm。 3. (教材 P4 练 6 变式 )聪聪家网购的钟表在运输途中掉到地上,表 盘玻璃碎了。 聪聪爸爸要从右图的四块碎片中拿一块去配新的表 盘玻璃,应该拿碎片(　 　 )。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 4. (名师补充真题 )分别在正方形和长方形内画一个最大的圆。 三、过知识点②:欣赏与设计 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 【教材知识点】 综合运用平移、旋转、　 　 　 　 的知识可以设计出美丽的图案。 【教材变式题】 (教材 P8 练 1 变式 )看一看,下面的图案是怎样画出来的? 试着画一画。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 四、过知识点③:圆的周长 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 【教材知识点】 1. 圆的周长是指围成圆的曲线的长,直径的长短决定圆周长的　 　 　 　 。 2. 圆周率:　 　 　 　 除以　 　 　 　 的商是一个固定的数,我们把它叫作圆周率,用字 母　 　 　 　 表示,计算时通常取　 　 　 　 。 3. 圆的周长计算公式:C= 　 　 　 　 　 或 C= 　 　 　 　 　 。 【教材变式题】 1. (教材 P12 素材变式 )下面关于圆周率的描述,正确的是(　 　 )。 A. 圆周率是 3. 1415926 B. 圆周率是周长与半径相除所得的商 C. 圆周率是一个无限不循环小数 D. 大小不同的圆,圆周率也不同 2. (教材 P11 练 5 变式 )篝火晚会是草原人民的一种传统欢庆形式。 小明去草原游 玩,和其他游客围成圆圈一起参加篝火晚会,篝火在中心点上。 这个圆圈的周长是 18. 84 m,每个游客与篝火的距离大约是(　 　 )m。 (篝火的大小忽略不计) ·数学·六年级上 B· — 3 — — 4 — 3. (名师补充真题 )计算下面各图中涂色部分的周长。 (单位:cm) (1) (2) 4. (教材 P11 练 4 变式 )有一辆前后轮大小不同的儿童三轮车,前轮的直径是 50 cm, 后轮的直径是 20 cm。 (1)这辆三轮车一个后轮的周长是前轮周长的(　 　 )。 (填分数) (2)小明骑着这辆三轮车从单元楼到小区门口前轮滚动了 100 圈,小明家单元楼距 小区门口多少米? 五、过知识点④:圆的面积 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 【教材知识点】 1. 圆的面积:圆所占平面的大小。 2. 圆的面积计算公式:S= 　 　 　 　 。 3. 圆的面积公式的应用:圆环的面积 S= 　 　 　 　 　 　 或 S= 　 　 　 　 　 　 。 【教材变式题】 1. (教材 P17 练 3 变式 )将两个相同的由草绳编织成的圆形茶杯垫片用两种不同的剪 法剪开后,分别得到近似的三角形和平行四边形(如图)。 观察下图,下面说法正确 的(　 　 )。 ①两种剪法分别得到的三角形、平行四边形的面积都与圆的面积相等。 ②按剪法 1 得到的三角形的底相当于最大的圆的周长。 ③按剪法 2 得到的平行四边形的底相当于最大的圆的周长的一半。 ④按剪法 2 得到的平行四边形的高相当于圆的直径。 A. 只有①　 　 　 　 B. 只有②③ C. 只有③④　 　 　 　 D. 只有①②③ 2. (教材 P17 练 6 变式 )求涂色部分的面积。 (单位:cm) (1) (2) 3. (名师补充真题 )在街心花园中靠墙新建了一个由长方形园地和半圆形园地组成的 花圃,种植新品种花卉。 (1)如果沿花圃的一周围一圈栅栏,那么至少需要多长的 栅栏? (2)如果在花圃中铺上花土,那么铺花土的面积是多少平方米? 整理易错题 六、过易错点①:混淆半圆的周长和圆周长的一半 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 d

DN ( 作业易错题）求右面图形的周长。 七、过易错点②:计算圆环面积时，不能正确求出小圆和大圆半径 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 （考试易错题）一个圆环形的草编茶杯垫,茶杯垫宽 3 cm,中间是一个直径为 4 cm 的 圆孔(如图),这个茶杯垫的面积是多少平方厘米? — 81 — — 82 — ·数学·六年级上 B· 六年级数学北师(上)参考答案 第一单元 A 卷　 大单元整合卷 二、【教材知识点】 1. r　 d 2. 轴对称　 直径所在的直线　 无数 3. d= 2r 或 r= d 2 4. 圆心　 半径　 画圆 【教材变式题】 1. 2. 6　 3　 8　 4　 3. D 4. (第二个图画法不唯一) 三、【教材知识点】 轴对称 【教材变式题】 略 四、【教材知识点】 1. 大小 2. 圆的周长　 直径　 π 　 3. 14 3. πd　 2πr 【教材变式题】 1. C　 2. 3 3. (1)3. 14×(2+6) ÷2 = 12. 56(cm) 3. 14×6×2÷2 = 18. 84(cm) 12. 56+18. 84+2+6 = 39. 4(cm) (2)8×2 = 16(cm) 3. 14×16×2÷4 = 25. 12(cm) 3. 14×8×2 = 50. 24(cm) 25. 12+50. 24+16×2 = 107. 36(cm) 4. (1) 2 5 (2)50 cm = 0. 5 m 3. 14×0. 5×100 = 157(m) 答:小明家单元楼距小区门口 157 m。 五、【教材知识点】 2. πr2 或 π d 2( ) 2 　 3. πR2 -πr2 　 π(R2 -r2) 【教材变式题】 1. D 2. (1)8×8 = 64(cm2) 3. 14×82 ÷4 = 50. 24(cm2) 64-50. 24 = 13. 76(cm2) (2) 3. 14×42 × 45 360 = 6. 28(cm2) 4×(4÷2) ÷2 = 4(cm2) 6. 28-4 = 2. 28(cm2) 3. (1)3. 14×20÷2 = 31. 4(m) 31. 4+10×2 = 51. 4(m) 答:至少需要 51. 4 m 长的栅栏。 (2)20÷2 = 10(m) 3. 14×102 ÷2 = 157(m2) 157+20×10 = 357(m2) 答:铺花土的面积是 357 m2。 六、3. 14×10÷2+10 = 25. 7(cm) 易错点拨:本题易错在把半圆周长当作圆周长的 一半。 半圆的周长是由两部分组成的:圆的周长 的一半和直径。 七、3. 14×(4÷2+3) 2 -3. 14×(4÷2) 2 = 65. 94(cm2) 答:这个茶杯垫的面积是 65. 94 cm2。 易错点拨:本题易错在将小圆半径加上环宽当作 大圆直径。 求圆环面积时,要注意小圆的半径加 上环宽等于大圆半径,而不是直径哟! 由题可知, 茶杯垫上小圆的直径是 4 cm,即半径是 2 cm,环宽 是 3 cm,则大圆半径 = 小圆半径+环宽,可以求出 茶杯垫上大圆的半径,根据圆环的面积=大圆的面 积-小圆的面积,就可以求出茶杯垫的面积。 第一单元 B 卷　 大单元检测卷 一、1. 圆心　 1　 3. 14 2. 4　 20. 56 3. 78. 5 解析:求唐僧的活动范围就是求这个圆的面积。 根据已知条件可以先求出圆的半径,再根据圆 的面积公式 S= πr2 求出圆的面积。 已知这个圆 的周长是 31. 4 m,那么半径就是 31. 4÷3. 14÷2 = 5(m)。 因此,圆的面积是 3. 14×52 = 78. 5(m2)。 4. 28. 26 解析:设圆的半径为 r,平行四边形的周长表示 为(2πr+2r),先利用已知数据求出圆的半径为 3 cm,再根据圆的面积公式求出面积。 5. 25. 495 6. 21. 98　 38. 465 解析:从长方形中剪出的最大的圆的直径与长 方形的宽相等,即圆的直径是 7 cm,那么圆的周 长是 3. 14 × 7 = 21. 98 ( cm ), 圆 的 面 积 是 3. 14×(7÷2) 2 = 38. 465(cm2)。 7. 42. 56 解析:小圆绕三角形滚动一周,圆心走过的路线 长可以看作由两部分组成,一部分是等边三角 形的周长,另一部分是半径为 2 cm 的圆的周长。 8. 15. 7 解析:观察题图,第一步中 1 4 圆的半径是 2 cm; 第二步画出的 1 4 圆的半径与第一步中 1 4 圆的半 径相等,也是 2 cm;第三步画出的 1 4 圆的半径是 前两 步 画 出 的 1 4 圆 的 半 径 的 和, 即 2 + 2 = 4(cm);第四步画出的 1 4 圆的半径是第二步画 出的 1 4 圆的半径与第三步画出的 1 4 圆的半径的 和,即 2+4 = 6( cm);第五步画出的 1 4 圆的半径 是第三步画出的 1 4 圆的半径与第四步画出的 1 4 圆的半径的和,即 4+ 6 = 10( cm)。 每一步画出 的 1 4 圆的螺旋线长是相对应的圆的周长的 1 4 , 即第五步画出的 1 4 圆的螺旋线长 1 4 × 2× 3. 14× 10 = 15. 7(cm)。 二、1. D 解析:A 选项有 6 条对称轴,B 选项不是轴对称 图形,C 选项有 4 条对称轴,D 选项有 2 条对 称轴。 2. D　 3. C　 4. C　 5. B 三、1. 略　 2. 略 四、1. 周长:3. 14×10×2 = 62. 8(cm) 面积:3. 14×(10÷2) 2 ×2+10×10 = 257(cm2) 2. (5+8) ×5÷2 = 32. 5(cm2) 五、1. 12 时-8 时= 4 时　 分针走了 4 圈。 4. 27×2×3. 14×4 = 107. 2624(m) 答:此钟的分针尖端走过的路程是 107. 2624 m。 解析:每经过 1 时,分针转 1 圈,从上午 8:00 到 中午 12:00 经过了 4 时,即分针转了 4 圈,此题 也就是求 4 个半径为 4. 27 m 的圆的周长。 2. 3. 14×(102 -22)= 301. 44(cm2) 答:盖子面的面积为 301. 44 cm2。 3. 1. 2÷2 = 0. 6(m) (1. 6-1. 2) ×1. 2+3×0. 62 = 1. 56(m2) 答:这款餐桌完全展开后的桌面面积是 1. 56 m2。 解析:完全展开状态下的桌面由两个半圆和一 个长方形组成,两个半圆可以拼成一个半径是 1. 2÷2 = 0. 6(m)的圆。 长方形的长是圆的直径, 宽是 1. 6-1. 2 = 0. 4(m),分别求出圆和长方形 的面积再相加即可。 4. 24÷2 = 12(cm) 3×242 ÷4+3×122 ÷4 = 540(cm2) 答:摆线扫过的面积是 540 cm2。 5. 25. 12÷3. 14÷2 = 4(cm) 答:等边三角形的边长是 4 cm。 解析:B 点从开始到结束,滚动的轨迹总长度是 一个半径为等边三角形的边长的圆的周长。 附加题 由图可设大等腰直角三角形的腰为大圆半径 R cm,小等腰直角三角形的腰为小圆半径 r cm, S阴 = 1 2 (R2 - r2 ) = 3 cm2,则 R2 - r2 = 6 cm2,所以 S圆环 = 3. 14×(R2 -r2)= 3. 14×6 = 18. 84(cm2)。 答:圆环的面积是 18. 84 cm2。 第二单元 A 卷　 大单元整合卷 二、【教材知识点】 1. 相同　 从左到右　 括号里面　 括号外面 【教材变式题】 1. 15 2 　 64　 2　 13 21 　 4 9 　 2023 2024 　 (过程略) 2. x= 5 4 　 x= 1 2 　 x= 3 4 　 x= 1 21 3. (1)✕　 改正:　 2 7 × 4 5 ÷ 7 8 = 2 7 × 4 5 × 8 7