第4单元 多边形的面积 B卷大单元检测卷-【跳跳熊预习·一线调研】2024-2025学年五年级上册数学单元整合卷（北师大版）

! ##! ! #$! !数学!五年级上! ! 第四单元"卷 大单元检测卷 !"""月!"""日""""星期!"""""""!满分 %$$ 8%$ 分#限时 *$ 分钟" 题"号 一 二 三 四 五 附加题 总"分 得"分 " "闯关记"聪聪同学不小心闯入了设有关卡的数学王国$ !"# 穿越基础隧道 一"填空& !'# 分" %&右图中每个小正方形的面积是 % :7'(那么涂色部分的面积 是"""#:7'$ '&一个平行四边形的面积是 %# ;7'(与它等底等高的长方形的面积是"""#;7'(与 它等底等高的三角形的面积是"""#;7'$ (&假期里(学校准备在每个教室外面的墙壁上用彩色木板设计一个面积为 ( 7'(底为 / 7的三角形,小小艺术家-专栏(用来展示同学们的书法&绘画等作品$ 这样的三 角形专栏高应该做成"""#7$ /&一个梯形上&下底之和是 ($ :7(是高的 %&0 倍$ 梯形高 """# :7(面积 是"""#:7'$ 0&" on` !3 #我国古代的数学著作*九章算术+(凝聚着古人的智慧(书中记载着 ,以盈补虚-求三角形面积的方法"如图#$ 一个三角形的底为 %# :7(高为 %$ :7( 用这种方法将三角形转化成长方形(转化成的长方形的长是 """# :7(宽 是"""#:7(面积是"""#:7'$ 第 0 题图 """"" 第 . 题图 """"" 第 + 题图 .&医院要扩建旧停车场"如图#(如果停车场的底和高都扩大到原来的两倍(那么新停 车场的面积是"""#7'$ +& -ÈÉm234 如图所示的梯形"单位(:7#是由一张长方形纸折叠而成的(这个梯 形的面积是"""#:7'$ #&一个三角形的底边增加 0 :7(面积就增加了 '0 :7'(这个三角形这条底边上的高 是"""#:7$ *&一个梯形(如果上底的长增加 ( :7(下底的长减少 ( :7(那么这个梯形就变成了一 个边长是 # :7的正方形$ 这个梯形的面积是"""#:7'$ %$&为庆祝国庆节(学校举办了合唱活动$ 合唱队形第一排有 ( 人(从第二排起每一 排都比前一排多 % 人(共站了 . 排(这个合唱队一共有"""#人$ 二"选择& !%' 分" %&将一个平行四边形框架拉成长方形(这个图形的"""#$ 2&周长不变(面积变大"""!&周长和面积都不变"""5&周长不变(面积变小 '&下面的方格图中有2&!两个三角形(它们的面积相比("""#$ 2&2的面积大 """""!&2和!的面积一样大 5&!的面积大 """""6&无法比较 第 ' 题图 """"" 第 ( 题图 """"" 第 / 题图 (&如图("""#图形的面积最大$ !单位( :7" 2&甲""""""" !&乙""""""" 5&丙""""""" 6&丁 /&如图(涂色部分的面积是 ($ :7'(则梯形的面积是"""#:7'$ 2&%$$ !&#$ 5&.$ 6&0$ 0&将一个底边是 # :7的平行四边形沿高剪开(再拼成一个长方形(量得长方形的周 长是 '# :7(那么平行四边形的面积应该是"""#:7'$ 2&#$ !&./ 5&/# 6&/$ .&"""#图形中涂色部分的面积与其他图形中涂色部分的面积不相等$ 2& !& 5& 6& !数学!五年级上! ! ! #%! ! #&! !"# 畅游计算乐园 三"求下面图形的面积& !%' 分" %& ""'& ""(& 四" -ni$4 聪聪和明明在儿童乐园做模型拼搭游戏& !* 分" %&下图中!&%&'是聪聪围成梯形框架模型的三个顶点(另一个顶点&的位置在第 +列(请 你在图中标出点&的位置(并将梯形补充完整$ 这个梯形的面积是"""#:7'$ !/分" '&下图是明明围成的三角形框架图(它的面积是"""#:7'$ 明明说他拼搭的三角形 可以从聪聪的梯形框架中穿过去$ 你认为他说得对吗% 请写出你的想法$ !0 分" !"# 走进应用天地 五"解决问题& !(* 分" %&一块街头广告牌的形状是平行四边形(底是 %'&0 7(高是 .&0 7$ 如果要给这块广 告牌的两面刷上油漆(刷油漆的面积是多少平方米% !+ 分" '&王村有一块梯形果园(村里进行道路规划时(有一条公路穿过了这个果园!如图"$ 你能算一算现在这个果园的实际面积是多少平方米吗% !+ 分" (& -YZ34 在底是 '$ 7(高是 %0 7的平行四边形花坛中划出一个最大的三角形区域 种月季花(如果每平方米种植 0 棵月季花(这个三角形区域一共可以种植多少棵月 季花% !画一画#算一算"!# 分" /& -èém234 学校有一块梯形空地(中间三角形空地想种花(其余的空地种绿草 "如图#$ 你能分别算出种花和种绿草的面积吗% !# 分" 0&如图(聪聪把一张平行四边形纸沿着虚线剪成一个三角形和一个梯形(已知梯形和三 角形的面积相差 '/ :7'(则这个梯形和三角形的面积分别是多少平方厘米% !*分" !"# 攀登拓展高峰 附加题& !%$ 分" 如图(聪聪标出了三角形底边的三等分点(他说),将三等分点分别与顶点连接后得 到的三个小三角形的面积相等$-你同意吗% 说说你的想法$ !数学!五年级上! ! ! ('! ! ((! 底#则另一条直角边为高#这样就有两条高#斜边 上也有一条高#即直角三角形有三条高$ '&本题 易错在无法根据三角形+平行四边形的面积公式# 正确判断它们的底+高+面积之间的关系$ 三角形 的面积公式是 * -"+ ,'#平行四边形的面积公式 是 * -"+$ 一个三角形和一个平行四边形的高相 等#面积也相等#则三角形的底是平行四边形底的 ' 倍$ 平行四边形的底是 %. :7#则三角形的底是 %. 1' -('!:7"$ 七"#&($ 1%. -/#$":7'# $&# 1. ,' -'/":7 ' # 易错点拨#本题易错在选错对应底边上的高$ 利 用公式求平行四边形和三角形的面积时#没有找 准对应的底和高#导致无法准确求出面积$ % 题中 平行四边形中 '/ :7的高对应的底边长度没有标 出来#计算面积时 '/ :7是一个多余条件#($ :7 的底边上对应的高是 %. :7$ ' 题中三角形中 0 :7的高对应的底边长度没有标出来#. :7的高 对应的底边长度是 # :7$ 八"5 易错点拨#本题易错在不能正确辨析高+上下底之 和+面积之间的关系$ 根据梯形的面积公式 * -!" 8#" 1+ ,'#当高不变时#上底增加 ' :7#下底减 少 ' :7#上+下底的和不变#所以梯形的面积和原 面积相比#大小不变$ 第四单元"卷"大单元检测卷 一"#&'/"$&%#"*"%&%&0"&&'$"($$" '&%#"0"*$"(&%$$$ )&/$ 解析#本题结合长方形的折叠考查梯形的面积$ 将长方形纸还原#如图 #可 知长方形的长为 ( 8+ 8( -%(!:7"#宽为 / :7# 即折叠后梯形的下底是 %( :7#高是 / :7#则梯 形的面积是!+ 8%(" 1/ ,' -/$!:7'"$ *&%$"+&./"#,&(( 二"#&2-$&!-%&5-&&6-'&5-(&6 三"#&%0 1%%&0 -%+'&0";7'# $&"'+ 8'(# 1%#&0 ,' -/.'&0":7 ' # %&%&# 1%&. ,' -%&//";7 ' # 四"#&画图略"%. $&'/ 答)他说得对(因为这个三角形 %$ :7底边上的 高是 '/ 1' ,%$ -/&#":7#(而梯形的下底是 0 :7(所以可以贴着梯形的下底穿过去$ !想法 合理即可" 五"#&%'&0 1.&0 1' -%.'&0"7'# 答)刷油漆的面积是 %.'&0 7'$ $&"0$ 80 8#$# 1.$ ,' @0 1.$ -(+0$"7 ' # 答)现在这个果园的实际面积是 (+0$ 7'$ %&画一画略 '$ 1%0 ,' 10 -+0$"棵# 答)这个三角形区域一共可以种植 +0$棵月季花$ 解析#根据题意画出如图#最 大三角形的面积是平行四边 形面积的一半#每平方米种 0 棵月季花#要求一共能种多少棵月季花#用乘 法计算$ &&种花)%' 1'$ ,' -%'$"7'# 种绿草)"%0 8($# 1'$ ,' @%'$ -(($"7'# 答)种花的面积是 %'$ 7'(种绿草的面积是 (($ 7 ' $ '&平行四边形的面积)# 1%$ -#$":7'# 三角形的面积)"#$ @'/# ,' -'#":7'# 梯形的面积)'# 8'/ -0'":7'# 答)梯形的面积是 0' :7'(三角形的面积是 '# :7 ' $ 解析#由两个图形面积的和与差的关系#知梯形 的面积8三角形的面积-#$ :7'#梯形的面积@ 三角形的面积-'/ :7'#可得两个三角形的面积 -#$ @'/ -0. :7 ' #则三角形和梯形面积可依次 求得$ 附加题 答)同意$ 因为得到的三个小三角形等底等高( 所以这三个小三角形的面积相等$ 第五单元!卷"大单元整合卷 二"$教材知识点% #&"%#分数""'#分数单位 "(#小"小于 "/#大于或等于"大于或等于" "0#由整数"$ 除外#和真分数 $&"%#被除数,除数- 被除数 除数 !除数不为 $" "'#整数部分"分子"分母" "(#分母"分子 %&相同的数!$ 除外" $教材变式题% #& % . " ' 0 " ( / $& % / ( ( / " %( / "' ( / %& '% %' " # %' " 0 %' " %. %' &&/ 时-'/$ 分 /0 ,'/$ - ( %. 答)现在通行时间是原来的 ( %. $ 三"$教材知识点% #&因数"$&因数"最大" %&公因数"不变"&&"%#公因数 $教材变式题% #&("/"+"%' $& / '% " % #" . '/ " % / #" %. '0 " % #" '/ '+ " # * #" %* 0+ " % ( # %& / + - / 10 1( + 10 1( - .$ %$0 答)这个分数在约分前是 .$ %$0 $ 四"$教材知识点% #&最小"公有的倍数 $&相等"分母"最小公倍数 %&通分 $教材变式题% #&/#"%('"+0"/# $&>" >" - %& % / - %0 .$ " % ( - '$ .$ " + ($ - %/ .$ %/ .$ > %0 .$ > '$ .$ (即 + ($ > % / > % ( 答)聪聪哥哥第一(聪聪第二(明明第三$ 五"#& & -$& & -%& & 易错点拨#%&本题易错在混淆真分数+假分数+带 分数的概念$ 带分数是比 % 大的数#可以化为假 分数#但是假分数可能等于 %#不一定能化为带分 数$ 如 ' ' 是假分数#但不能化为带分数$ '&本题 易错在主观认为两瓶饮料相同$ 虽然 % ' = % ( #但 是无法确定两人原来的饮料是否同样多#也就是 不确定整体是否相等#所以无法确定聪聪喝整瓶 饮料的 % ' 和明明喝整瓶饮料的 % ( 的多少$ (&本题 易错在误认为分子和分母加上同一个数#分数的 大小不变$ / + 的分子加上 %'#变为 %.#相当于分子 扩大到原来的 %. ,/ -/ 倍$ 要使分数的大小不 变#则分母也应扩大到原来的 / 倍#此时分母应加 上 + 1/ @+ -'%$ 六" & " %. /$ - ' 0 " & " /' .( - ' ( 易错点拨#本题易错在约分不彻底$ 观察算式#我 们发现 # 和 '$ 还可以用 / 继续化简#%/ 和 '% 还 可以用 + 继续化简$ 七"# 和 . 的最小公倍数是 '/(所以至少 '/ 分后两个 人再次在起点相遇$ 聪聪)'/ ,# -("圈#