第4单元 多边形的面积 A卷大单元整合卷-【跳跳熊预习·一线调研】2024-2025学年五年级上册数学单元整合卷（北师大版）

! ")! ! #*! !数学!五年级上! ! 第四单元!卷 大单元整合卷 !"""月!"""日""""星期!"""""""!限时 #$ 分钟" 任"务 任务一 任务二 任务三 打"卡 设计知识网 一"过知识导图 梳理知识点 二"过知识点 ! # !!!!!!!!!!!!!!!!!!! ËÌuv%Í5:‰¸uv%Î=Ï $教材知识点% %& !!!!!!!!!!! ËÌuvÍ5%($ !%"数方格的方法'!'"分割平移法'!("重叠的方法'!/"直接计算面积比较$ '&会用三角尺画指定底边上的高$ (&根据对应的底和高可以在方格纸上画图形$ $教材变式题% %& " ) ! )0$ * % +, #下面图形中(与图 ! 面积相等的有"""""#$ '& " ) ! )0' * ' +, #画出给定底边上的高& """"" """"" 三"过知识点 " # !!!!!! zÐAÑv $教材知识点% %& !!!!!!!!!!!!!! zÐAÑvÍ5%ÒÓÔÕ 可以把平行四边形沿高剪开#拼成一个 #长方形的长等于平行四边 形的 #长方形的宽等于平行四边形的 #因为长方形的面积 - #所以平行四边形的面积- $ '& !!!!!!!!!!!!!! zÐAÑvÍ5%&'($ 平行四边形的面积-""""""""""#字母表示(* -"""""""$ 知道其中两个量#可以求第三个量$ $教材变式题% %&我会填& "%# -)! )0( @3+,4 如图(把一个平行四边形沿高剪开( 平移后可以拼成一个边长是 0 :7的正方形(平行四边形 的面积是""""#:7'$ "'# " ) ! )00 * / +, #如图两个同底等高的平行四边形交叉放 置(则甲图形面积"""#!填% =&% >&或% -&"乙图形面积$ '& " ) ! )00 * 0 +, #一块平行四边形的钢板(底 (&0 7&高 %&' 7(如果每平方米钢 板约重 /$ 34(这块钢板约重多少千克% (& -./01234 聪聪爷爷有一个平行四边形的菜园(一面靠墙(这个平行四边形菜 园的面积是多少% 如果要在菜地外围一圈篱笆(需要多少米% !单位(7" !数学!五年级上! ! ! #!! ! #"! 四"过知识点 # # !!!!!!! Ö×v%Í5 $教材知识点% %& !!!!!!!!!!!! Ö×vÍ5%ÒÓÔÕ 可以把三角形转化成 #根据三角形的底和高与平行四边形的 底和高的关系#推导出三角形的面积公式$ '& !!!!!!!!!!!! Ö×vÍ5%&'($ 三角形的面积-"""""""""""#字母表示(* -""""""""$ 知道其中两个量#可以求第三个量$ $教材变式题% %&填空& "%# -)! )0. @3+,4 一个平行四边形和一个与它等底等高的三角形的面积之 和是 (. :7'(这个三角形的面积是"""#:7'$ "'# " ) ! )0# * ( +, #一种零件有一面是三角形$ 已知它的底是 0&. :7(面积 是 %%&' :7'(它的高是"""# :7$ '& -./01234 在开心农场中(有一块面积为 %' 7' 的三角形试验田"如图#(如果 将试验田的底增加 '&. 7(对应的高不变(那么试验田的面积将增加多少平方米% 五"过知识点 $ # !!!!!! Øv%Í5 $教材知识点% %& !!!!!!!!!!! ØvÍ5%ÒÓÔÕ 可以把梯形转化成 或 #再推导出梯形的面积公式$ '& !!!!!!!!!!! ØvÍ5%&'($ 梯形 的 面 积 -" " " " " " " " " " " " " "# 字 母 表 示( * -"""""""""""""$ 知道其中三个量#可以求第四个量$ $教材变式题% %& " ) ! ).$ * ' +, #一条引水渠(它的横截面是一个梯形"如图"(求这个引水渠 横截面的面积$ '& " ) ! ).$ * 0 +, #聪聪周末去爷爷家里(发现爷爷正在砍柴(并且把它们非常整 齐地堆放在了一起(木头堆放的形状如图所示(奶奶担心下雨(所以打算把这堆木 头全部转移到房檐下面(如果每分钟搬 ' 根(那么这些木头需要搬多长时间% (& -./01234 在操场上有一块梯形的空地"一面靠墙#(体育老师用安全绳将空 地围起来方便学生做运动"如图#(安全绳的全长是 (0&/ 7(这块空地的面积是多 少平方米% 整理易错题 六"过易错点 ! # !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ‡µŠÙ×Ö×v¯ÚQÛϬK°ÜÝÞßzÐAÑvÖ×vŽ !!!!!!!!!! %Î6Ï6Í5àá -WXYZ34 判断& %&直角三角形只有一条高$ """# '&一个三角形和一个平行四边形的高相等(面积也相等$ 如果平行四边形的底是 %. :7(那么三角形的底是 ($ :7$ """# 七"过易错点 " # !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! &'zÐAÑv=Ö×vÍ5RS„YâZs;ÎÑã%Ï -ijYZ34 计算下面图形的面积& !单位( :7" %& """""""""""'& 八"过易错点 # # !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! sØv%Í5ä,KåæSK°ÜÝÞßÏ6ãç΍=6Í5Ž% !! àá -ijYZ34 选择& 一个梯形的上底增加 ' :7(下底减少 ' :7(高不变(它的面积"""#$ 2&变大""""""!&变小""""""5&不变""""""6&都有可能 ! (%! ! (&! !数学!五年级上! ! $$ !("( 的倍数是各个位上的数字之和是 ( 的 倍数#' 8( -0#故可填 % 或 / 或 +$ *&+0 解析#先写出和是 %' 的两个一位数质数#再组 成比 .$ 大的数即可$ 二"#&2-$&!-%&! &&2 解析#质数与合数相乘#这两个数都是积的因 数#所以它们的积一定是合数$ '&!-(&5 三"#&奇数)%%(+(*(%*((+(%(%0(*% 偶数)'(#('' 质数)'(%%(+(%*((+ 合数)#(*(''(%0(*% $&!画图略"答)长是 %$ :7(宽是 % :7/长是 * :7( 宽是 ' :7/长是 # :7(宽是 ( :7/长是 + :7(宽 是 / :7/长是 . :7(宽是 0 :7$ 有 0 种画法$ %&示例)/(' 答)/ 个 ** 和 ( 个 * 都是 ( 的倍数(剩下的 * 个 % 也是 ( 的倍数(所以 /(' 是 ( 的倍数$ 四"#&%'( 是奇数(所以不可能每人分 ' 本$ %'( ,( -/%"名# 答)这个班有 /% 名学生$ $&答)她支付的钱数不对$ 因为玫瑰是每枝 %$ 元(百合是每枝 0 元(买了玫瑰和百合(0 和 %$ 的和的倍数末尾是 0 或 $(而 *( 不是(所以 支付的钱数不对$ %&"%# 摆渡次数 % ' ( / 0 . 小船所在 的位置 北 岸 南 岸 北 岸 南 岸 北 岸 南 岸 摆渡次数 + # * %$ %% %' 小船所在 的位置 北 岸 南 岸 北 岸 南 岸 北 岸 南 岸 答)船夫摆渡 %' 次后(小船在南岸$ "'#答)他的说法不正确$ 通过"%#题我们能发 现)船夫摆渡奇数次后(小船在北岸/摆渡偶数 次后(小船在南岸$ 所以船夫摆渡 %$$ 次后(小 船在南岸$ && 包装盒规 格?!瓶?盒" % ' ( / 0 . 包装盒 数量?个 .$ ($ '$ %0 %' %$ 包装盒规 格?!瓶?盒" %$ %' %0 '$ ($ .$ 包装盒 数量?个 . 0 / ( ' % 答)选 . 瓶?盒(%' 瓶?盒(%0 瓶?盒的包装盒正好 能装完$ 其他能正好装完的包装盒)% 瓶?盒&' 瓶?盒&( 瓶?盒&/ 瓶?盒&0 瓶?盒&%$ 瓶?盒&'$ 瓶?盒&($ 瓶?盒&.$ 瓶?盒$ '&答)这个密码箱的密码是 ($(+0'%.$ 附加题 (. -' 1' 1( 1( /0 -0 1( 1( ## -' 1' 1' 1%% !方法不唯一" 跨单元复习 !一B三单元""期中检测卷 一"#& % " % " & " & $&%0(0+(.*(#%(*%"'"+"'# %&%'.$"($"&&循环"%#"$&% . # . "$&' '&#&%$# . "#&% . $# . "#&%$ . # . "#&%$#$#"#&%$# (&>" =" >" - )&右"%$"上"0"左"#"下"' *&(&'0"%&("+&'/%#*"#,&%0"+0 二"#&!-$&6-%&2-&&!-'&!-(&6-)&6-*&2 三"#&+"$&*"*$"$&%*"%&'"'"/$"0$"%$"$&0 $&%&'"'$&."%&.%!竖式及验算略" %&%$&'"'&*+0"'&0!过程略" 四"#& $&"%#"'#"(#答案如图$ 五"#&0#$ ,.&(% ' *%&*'"美元# 答)她应准备 *%&*' 美元$ $& 每次取的个数 ( 0 * %0 取的次数 %0 * 0 ( 答)一共有 / 种取法$ %&+.&0 8+.&0 ,%&0 8+.&0 1%&' -'%*&("34# 答)三个年级一共收集废品 '%*&( 34$ &&'+# ,%'&0 -''&'/"个# '' 8% -'("个# '+# ,$&. ' /.(&(("瓶# 答)至少要准备 '( 个这样的桶(最多能装满 /.( 瓶$ '&"%#2 "'#$&( @$&%' -$&%#"元# %# ,$&%# -%$$"分# 答)如果每月通话 %$$ 分(那么两种卡可以任意 选择/如果每月通话时长低于 %$$ 分(那么选 ! 卡划算/如果每月通话时长高于 %$$ 分(那么选 2卡划算$ 附加题 答)这个质数最小是 %%$ 第四单元!卷"大单元整合卷 二"$教材变式题% #& "#$ $& !第 %+' 幅图的画法不唯一" 三"$教材知识点% #&长方形"底"高"长1宽"底1高 $&底1高""+ $教材变式题% #&"%#'0""'# - $&(&0 1%&' 1/$ -%.#"34# 答)这块钢板约重 %.# 34$ %&%. 1($ -/#$"7 ' #"/#$ ,'/ -'$"7# '$ 1' 8($ -+$"7# 答)这个平行四边形菜园的面积是 /#$ 7'$ 如果要在菜地外围一圈篱笆(需要 +$ 7$ 四"$教材知识点% #&平行四边形"$&底1高,'""+ ,' $教材变式题% #&"%#%'""'#/ $&%' 1' ,+&0 1'&. ,' -/&%."7 ' # 答)试验田的面积将增加 /&%. 7'$ 五"$教材知识点% #&平行四边形"三角形 $&"上底8下底# 1高,'""" 8##+ ,' $教材变式题% #&"(&. 8'&/# 1( ,' -*"7 ' # 答)这个引水渠横截面的面积是 * 7'$ $&"/ 8%'# 1* ,' -+'"根# +' ,' -(."分# 答)这些木头需要搬 (. 分钟$ %&"(0&/ @0&/# 10&/ ,' -#%"7 ' # 答)这块空地的面积是 #% 7'$ 六"#& & -$& & 易错点拨#%&本题易错在认为直角三角形只有一 条高#而认为该说法正确#事实上#直角三角形的 两条直角边是相互垂直的#以其中一条直角边为 !数学!五年级上! ! ! ('! ! ((! 底#则另一条直角边为高#这样就有两条高#斜边 上也有一条高#即直角三角形有三条高$ '&本题 易错在无法根据三角形+平行四边形的面积公式# 正确判断它们的底+高+面积之间的关系$ 三角形 的面积公式是 * -"+ ,'#平行四边形的面积公式 是 * -"+$ 一个三角形和一个平行四边形的高相 等#面积也相等#则三角形的底是平行四边形底的 ' 倍$ 平行四边形的底是 %. :7#则三角形的底是 %. 1' -('!:7"$ 七"#&($ 1%. -/#$":7'# $&# 1. ,' -'/":7 ' # 易错点拨#本题易错在选错对应底边上的高$ 利 用公式求平行四边形和三角形的面积时#没有找 准对应的底和高#导致无法准确求出面积$ % 题中 平行四边形中 '/ :7的高对应的底边长度没有标 出来#计算面积时 '/ :7是一个多余条件#($ :7 的底边上对应的高是 %. :7$ ' 题中三角形中 0 :7的高对应的底边长度没有标出来#. :7的高 对应的底边长度是 # :7$ 八"5 易错点拨#本题易错在不能正确辨析高+上下底之 和+面积之间的关系$ 根据梯形的面积公式 * -!" 8#" 1+ ,'#当高不变时#上底增加 ' :7#下底减 少 ' :7#上+下底的和不变#所以梯形的面积和原 面积相比#大小不变$ 第四单元"卷"大单元检测卷 一"#&'/"$&%#"*"%&%&0"&&'$"($$" '&%#"0"*$"(&%$$$ )&/$ 解析#本题结合长方形的折叠考查梯形的面积$ 将长方形纸还原#如图 #可 知长方形的长为 ( 8+ 8( -%(!:7"#宽为 / :7# 即折叠后梯形的下底是 %( :7#高是 / :7#则梯 形的面积是!+ 8%(" 1/ ,' -/$!:7'"$ *&%$"+&./"#,&(( 二"#&2-$&!-%&5-&&6-'&5-(&6 三"#&%0 1%%&0 -%+'&0";7'# $&"'+ 8'(# 1%#&0 ,' -/.'&0":7 ' # %&%&# 1%&. ,' -%&//";7 ' # 四"#&画图略"%. $&'/ 答)他说得对(因为这个三角形 %$ :7底边上的 高是 '/ 1' ,%$ -/&#":7#(而梯形的下底是 0 :7(所以可以贴着梯形的下底穿过去$ !想法 合理即可" 五"#&%'&0 1.&0 1' -%.'&0"7'# 答)刷油漆的面积是 %.'&0 7'$ $&"0$ 80 8#$# 1.$ ,' @0 1.$ -(+0$"7 ' # 答)现在这个果园的实际面积是 (+0$ 7'$ %&画一画略 '$ 1%0 ,' 10 -+0$"棵# 答)这个三角形区域一共可以种植 +0$棵月季花$ 解析#根据题意画出如图#最 大三角形的面积是平行四边 形面积的一半#每平方米种 0 棵月季花#要求一共能种多少棵月季花#用乘 法计算$ &&种花)%' 1'$ ,' -%'$"7'# 种绿草)"%0 8($# 1'$ ,' @%'$ -(($"7'# 答)种花的面积是 %'$ 7'(种绿草的面积是 (($ 7 ' $ '&平行四边形的面积)# 1%$ -#$":7'# 三角形的面积)"#$ @'/# ,' -'#":7'# 梯形的面积)'# 8'/ -0'":7'# 答)梯形的面积是 0' :7'(三角形的面积是 '# :7 ' $ 解析#由两个图形面积的和与差的关系#知梯形 的面积8三角形的面积-#$ :7'#梯形的面积@ 三角形的面积-'/ :7'#可得两个三角形的面积 -#$ @'/ -0. :7 ' #则三角形和梯形面积可依次 求得$ 附加题 答)同意$ 因为得到的三个小三角形等底等高( 所以这三个小三角形的面积相等$ 第五单元!卷"大单元整合卷 二"$教材知识点% #&"%#分数""'#分数单位 "(#小"小于 "/#大于或等于"大于或等于" "0#由整数"$ 除外#和真分数 $&"%#被除数,除数- 被除数 除数 !除数不为 $" "'#整数部分"分子"分母" "(#分母"分子 %&相同的数!$ 除外" $教材变式题% #& % . " ' 0 " ( / $& % / ( ( / " %( / "' ( / %& '% %' " # %' " 0 %' " %. %' &&/ 时-'/$ 分 /0 ,'/$ - ( %. 答)现在通行时间是原来的 ( %. $ 三"$教材知识点% #&因数"$&因数"最大" %&公因数"不变"&&"%#公因数 $教材变式题% #&("/"+"%' $& / '% " % #" . '/ " % / #" %. '0 " % #" '/ '+ " # * #" %* 0+ " % ( # %& / + - / 10 1( + 10 1( - .$ %$0 答)这个分数在约分前是 .$ %$0 $ 四"$教材知识点% #&最小"公有的倍数 $&相等"分母"最小公倍数 %&通分 $教材变式题% #&/#"%('"+0"/# $&>" >" - %& % / - %0 .$ " % ( - '$ .$ " + ($ - %/ .$ %/ .$ > %0 .$ > '$ .$ (即 + ($ > % / > % ( 答)聪聪哥哥第一(聪聪第二(明明第三$ 五"#& & -$& & -%& & 易错点拨#%&本题易错在混淆真分数+假分数+带 分数的概念$ 带分数是比 % 大的数#可以化为假 分数#但是假分数可能等于 %#不一定能化为带分 数$ 如 ' ' 是假分数#但不能化为带分数$ '&本题 易错在主观认为两瓶饮料相同$ 虽然 % ' = % ( #但 是无法确定两人原来的饮料是否同样多#也就是 不确定整体是否相等#所以无法确定聪聪喝整瓶 饮料的 % ' 和明明喝整瓶饮料的 % ( 的多少$ (&本题 易错在误认为分子和分母加上同一个数#分数的 大小不变$ / + 的分子加上 %'#变为 %.#相当于分子 扩大到原来的 %. ,/ -/ 倍$ 要使分数的大小不 变#则分母也应扩大到原来的 / 倍#此时分母应加 上 + 1/ @+ -'%$ 六" & " %. /$ - ' 0 " & " /' .( - ' ( 易错点拨#本题易错在约分不彻底$ 观察算式#我 们发现 # 和 '$ 还可以用 / 继续化简#%/ 和 '% 还 可以用 + 继续化简$ 七"# 和 . 的最小公倍数是 '/(所以至少 '/ 分后两个 人再次在起点相遇$ 聪聪)'/ ,# -("圈#