第三单元专练篇·03：比与分数、除法、小数综合转化-2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）苏教版

典型例题系列·专项练习篇 2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列 第三单元专练篇03：比与分数、除法、小数综合转化 1.( ):( )=5*4=20:( )=( ):20= ( )(填分数)=( )(填小数)。 2.( )24=8=4: )=6( )=( )(填小数)。 3.( )20-}9( )=( ):35=( )(填小数)。 4.9:( )= 】=21 )=3:4=( )(填小数)。 16 5.g=( ):20=0 =( )）÷40=( )(填小数)。 25 6.( ):40=24÷( )=( )(填小数)。 3 7.( )40=）-18:( )=( )(填小数)。 35 8.3( ):( )=( )6=6÷( ) 9.比的前项扩大到原来的3倍，后项缩小到原来的，这时的比值是原来的 ( ) 10.( )÷24=18:( 11.40:( )=( )片60=}=( ):( )）=( (填小数)。 2.子2：( )=( ):20=5-( )(填 25 )÷40=( 小数)。 13.一个比的前项乘}，后项不变，比值变为号，则原比值是( )。 36 14.( ):6=18*12==( )(填小数)。 82 15.( 0= )+65=( )(填小数)。 4 16.5=( ):35=20-( )=( )(填小数)。 少年扇老学唯成， 1/2 一寸光相不可轻。 未觉池馆春草梦， 竹前梧反已秋声。 0× 典型例题系列·专项练习篇 17.6÷8=( ):24=8=9 )=( )(填小数)。 18.16:20=32:( )=( 片10=÷=0=( )(填小数)。 183 19.8( ):32=15÷( )=( )(填小数)。 20.24-( )==( ):24=( )(小数)。 21.16:20=32:()=()*10=4=) (）100 2.如果x:y=4,那么名发=( )。 23.( ):20=（3-g=20 )=( )(填小数)。 15 6 2 24.( ):10=7=5=10 )=( )(填小数)。 25.；=12 )=( ):30=( )(填小数)。 26.号=( 12 ):10=9( )==( )(填小数)。 27.15:( )=( ):24=2=( 36 H48=名 28*25-4)” 【)(填小数)。 少年最老学唯成， 2/2 一寸光附不可轻。 未觉池馆春草梦， 竹前梧反已秋声。 2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列 第三单元专练篇·03：比与分数、除法、小数综合转化 1．( )∶( )＝5÷4＝20∶( )＝( )∶20＝( )（填分数）＝( )（填小数）。 2．( )÷24＝＝4∶( )＝6÷( )＝( )（填小数）。 3．( )( )( )( )（填小数）。 4．9∶( )＝＝21÷( )＝3∶4＝( )（填小数）。 5．＝( )∶20＝＝( )÷40＝( )（填小数）。 6．( )( )( )（填小数）。 7．( )( )＝( )（填小数）。 8．( )∶( )( )÷6＝6÷( )。 9．比的前项扩大到原来的3倍，后项缩小到原来的，这时的比值是原来的( )。 10．( )( )÷24＝18∶( )。 11．40∶( )＝( )÷60＝＝( )∶( )＝( )（填小数）。 12．∶( )＝( )∶( )( )（填小数）。 13．一个比的前项乘，后项不变，比值变为，则原比值是( )。 14．( )∶6＝18÷12＝＝( )（填小数）。 15．( )( )( )（填小数）。 16．＝( )∶35＝20÷( )＝( )（填小数）。 17．6÷8＝( )∶24＝＝9÷( )＝( )（填小数）。 18．16∶20＝32∶( )＝( )÷10＝＝＝( )（填小数）。 19．( )∶32＝15÷( )＝( )（填小数）。 20．24÷( )＝＝( )∶24＝( )（小数）。 21．。 22．如果x∶y＝4，那么＝( )。 23．( )∶20＝＝＝20÷( )＝( )（填小数）。 24．( )∶10＝＝＝10÷( )＝( )（填小数）。 25．＝12÷( )＝( )∶30＝( )（填小数）。 26．＝( )∶10＝9÷( )＝＝( )（填小数）。 27．15∶( )＝( )∶24＝＝( )÷48＝。 28．（填小数）。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列 第三单元专练篇·03：比与分数、除法、小数综合转化 1．( )∶( )＝5÷4＝20∶( )＝( )∶20＝( )（填分数）＝( )（填小数）。 【答案】 5 4 16 25 / 1.25 【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此根据除法与分数和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，根据小数除法计算方法计算出小数即可。 【详解】5÷4＝5∶4；20÷5×4＝16；20÷4×5＝25；5÷4＝；5÷4＝1.25 5∶4＝5÷4＝20∶16＝25∶20＝＝1.25 2．( )÷24＝＝4∶( )＝6÷( )＝( )（填小数）。 【答案】 3 32 48 0.125 【分析】分数的基本性质：分子分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。那么＝＝＝； 比和分数、除法的关系：分子相当于前项、被除数，分母相当于后项、除数。那么＝3÷24＝4÷32＝6÷48； 分数化小数：用分子除以分母即可，＝1÷8＝0.125。 据此解答即可。 【详解】由分析可知： 3÷24＝＝4∶32＝6÷48＝0.125。 3．( )( )( )( )（填小数）。 【答案】 12 15 21 0.6 【分析】根据分数与除法的关系、分数的基本性质，把的分子和分母同时乘4，得＝＝12÷20；根据分数与比的关系，把的分子和分母同时乘3，得＝＝9∶15；把的分子和分母同时乘7，得＝＝21∶35；用的分子除以分母化为小数为3÷5＝0.6。 【详解】通过分析可得：12÷20＝＝9∶15＝21∶35＝0.6。 4．9∶( )＝＝21÷( )＝3∶4＝( )（填小数）。 【答案】12；12；28；0.75 【分析】比与分数的关系：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比号相当于分数线； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 比与除法的关系：比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比号相当于除号。 【详解】3∶4＝ ＝＝，＝9∶12 ＝＝ ＝＝，＝21÷28 3∶4＝3÷4＝0.75 即9∶12＝＝21÷28＝3∶4＝0.75。 5．＝( )∶20＝＝( )÷40＝( )（填小数）。 【答案】24；30；48；1.2 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数化成小数，用分子除以分母即可。 【详解】＝＝，＝24∶20 ＝＝ ＝＝，＝48÷40 ＝6÷5＝1.2 即＝24∶20＝＝48÷40＝1.2。 6．( )( )( )（填小数）。 【答案】 15 64 0.375 【分析】根据分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项；＝3∶8，再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；3∶8＝（3×5）∶（8×5）＝15∶40；根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；＝3÷8，再根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变；3÷8＝（3×8）÷（8×8）＝24÷64；再根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数；＝3÷8＝0.375，据此解答。 【详解】＝15∶40＝24÷64＝0.375 7．( )( )＝( )（填小数）。 【答案】24；21；30；0.6 【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数。据此解答。 【详解】 2430＝0.6（填小数） 8．( )∶( )( )÷6＝6÷( )。 【答案】 1 3 2 18 【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。 【详解】1∶3；6÷3×1＝2；6÷1×3＝18 1∶32÷6＝6÷18。 9．比的前项扩大到原来的3倍，后项缩小到原来的，这时的比值是原来的( )。 【答案】9倍 【分析】根据比与除法的关系和商的变化规律可知，比的前项扩大到原来的3倍，即前项（被除数）乘3，则比值（商）也要乘3；后项缩小到原来的，即后项（除数）除以3，则比值（商）反而乘3；也就是比值扩大到原来的（3×3）倍，据此解答。 【详解】根据分析可知，这时的比值是原来的倍。 10．( )( )÷24＝18∶( )。 【答案】 6 9 48 【分析】从分数入手，分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变，比的后项扩大到原来的几倍，比的前项也扩大到原来的几倍。 分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，根据在除法里被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，除数扩大到原来的几倍，被除数也扩大到原来的几倍。 【详解】 因此，6∶16＝＝9÷24＝18∶48 11．40∶( )＝( )÷60＝＝( )∶( )＝( )（填小数）。 【答案】 32 75 5 4 1.25 【分析】先从分数出发，根据分数与比的互化可知，分数的分子除以分母等于比的前项除以后项，即分子对应比的前项，分母对应比的后项，再根据分数的基本性质，将分子和分母同时乘8即可得出40∶32＝，分子和分母同时乘15即可得出75÷60＝，＝5∶4，依据分数与小数的互化可知用分子除以分母即可将分数化为小数。 【详解】由分析可知：40∶32＝75÷60＝＝5∶4＝1.25 【点睛】 12．∶( )＝( )∶( )( )（填小数）。 【答案】30；8；10；16；0.4 【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，分数化小数，直接用分子÷分母即可。 【详解】12÷2×5＝30；20÷5×2＝8；25÷5×2＝10；40÷5×2＝16；2÷5＝0.4 ∶30＝8∶160.4 13．一个比的前项乘，后项不变，比值变为，则原比值是( )。 【答案】/ 【分析】前项÷后项＝比值，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商，根据商的变化规律，除数不变，被除数乘几，商也乘几，因此现在的比值÷＝原比值，据此分析。 【详解】÷＝×4＝ 原比值是。 14．( )∶6＝18÷12＝＝( )（填小数）。 【答案】9；24；1.5 【分析】（1）根据被除数、除数和商的关系，被除数除以除数等于商； （2）根据除法和比的关系：比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，即18÷12＝18∶12；根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变； （3）根据分数与除法的关系，；再根据分数的基本性质，分母和分子同时乘2，分数的大小不变。 【详解】18÷12＝1.5 18÷12＝18∶12＝（18÷2）∶（12÷2）＝9∶6 因此。 15．( )( )( )（填小数）。 【答案】12；20；26；0.4 【分析】（1）根据分数与比的关系：＝2∶5＝（  ）∶30，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或者除以一个相同的数（0除外），比值的大小不变，即可解答； （2），根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外）， 分数的大小不变，即可解答； （3）根据分数与除法的关系：＝2÷5＝（   ）÷65，再根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，即可解答； （4）＝（     ）（填小数），分数转化成小数，用分子除以分母即可。 【详解】（1）； （2）； （3）； （4） 即12∶30＝＝＝26÷65＝0.4 16．＝( )∶35＝20÷( )＝( )（填小数）。 【答案】 28 25 0.8 【分析】根据分数的基本性质，将的分子和分母同时乘7，可得＝；将的分子和分母同时乘5，可得＝；根据分数和比的关系，可得＝28∶35；根据分数与除法的关系，可得＝20÷25；分数化成小数：用分子除以分母，按照除数是整数的小数除法进行计算，据此可得＝0.8。 【详解】由分析可得：＝28∶35＝20÷25＝0.8。 17．6÷8＝( )∶24＝＝9÷( )＝( )（填小数）。 【答案】18；4；12；0.75 【分析】6÷8根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是（6×3）÷（8×3）＝18÷24，即6÷8＝18÷24＝8∶24； 6÷8＝＝； 9÷6＝1.5，6÷8根据商不变的性质被除数、除数都乘1.5就是（6×1.5）÷（8×1.5）＝9÷12＝0.75 【详解】6÷8＝18÷24＝8∶24； 6÷8＝＝； 6÷8＝（6×1.5）÷（8×1.5）＝9÷12＝0.75。 即，6÷8＝18∶24＝＝9÷12＝0.75。 18．16∶20＝32∶( )＝( )÷10＝＝＝( )（填小数）。 【答案】40；8；5；64；0.8 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变，则前项16乘2变成32，后项也要乘2，得40；求比的比值，用比的前项除以后项即可，则16∶20＝16÷20＝；根据分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个数（0除外），分数的大小不变，则分母5乘16变成80，分子也要乘16得64；根据分数与除法的关系，＝4÷5；根据商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以一个数（0除外），商不变，则除数乘2变成10，被除数也要乘2得8；填小数用分子除以分母，4÷5求出结果即可；据此解答。 【详解】16∶20＝32∶40＝8÷10＝＝＝0.8 19．( )∶32＝15÷( )＝( )（填小数）。 【答案】48；12；40；0.375 【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，分数化小数，直接用分子÷分母即可。 【详解】18÷3×8＝48；32÷8×3＝12；15÷3×8＝40；3÷8＝0.375 12∶32＝15÷40＝0.375 20．24÷( )＝＝( )∶24＝( )（小数）。 【答案】 64 9 0.375 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；＝＝；再根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；＝24÷64；根据分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项；＝9∶24；再根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数；＝3÷8＝0.375，据此解答。 【详解】24÷64＝＝9∶24＝0.375 21．。 【答案】40；8；5；80 【分析】从入手，比的前项相当于分数的分子，除法中的被除数，比的后项相当于分数的分母，除法中的除数，结合它们通用的性质，转化即可。 【详解】 所以。 22．如果x∶y＝4，那么＝( )。 【答案】/ 【分析】比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此将∶进行化简，因为x和y的比值是4，代入化简后的式子即可求出∶的比值。 【详解】∶＝（×24÷y）∶（×24÷y）＝（4x÷y）∶3＝（4×4）∶3＝16÷3＝ 如果x∶y＝4，那么＝。 23．( )∶20＝＝＝20÷( )＝( )（填小数）。 【答案】8；6；50；0.4 【分析】根据分数的基本性质，将的分子和分母同时乘4，可得＝；将的分子和分母同时乘3，可得＝；将的分子和分母同时乘10，可得＝；分数化成小数：用分子除以分母，按照除数是整数的小数除法进行计算，据此可得＝0.4；根据分数和比的关系，可得＝8∶20；根据分数与除法的关系，可得＝20÷50。 【详解】8∶20＝＝＝20÷50＝0.4 24．（    ）∶10＝＝＝10÷（    ）＝（    ）（填小数）。 【答案】4；15；25；0.4 【分析】根据分数的基本性质，的分子和分母都乘3就是；根据分数与除法的关系，＝2÷5；根据商不变的规律，2÷5＝10÷25；根据分数与比的关系，＝2∶5；根据比的性质，2∶5的前项和后项都乘2就是4∶10；把化成小数是0.4；据此解答。 【详解】4∶10＝＝＝10÷25＝0.4 25．＝12÷( )＝( )∶30＝( )（填小数）。 【答案】 10 36 1.2 【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，分数化小数，直接用分子÷分母即可。 【详解】12÷6×5＝10；30÷5×6＝36；6÷5＝1.2 ＝12÷10＝36∶30＝1.2 26．＝( )∶10＝9÷( )＝＝( )（填小数）。 【答案】6；15；20；0.6 【分析】根据分数与比的关系，＝3∶5；根据比的性质，3∶5的前项和后项都乘2就是6∶10；根据分数与除法的关系，＝3÷5；根据商不变的规律，3÷5＝9÷15；根据分数的基本性质，的分子和分母都乘4就是；把化成小数是0.6；据此解答。 【详解】＝6∶10＝9÷15＝＝0.6 27．15∶( )＝( )∶24＝＝( )÷48＝。 【答案】18；20；30；40 【分析】本题的突破口是，依据比与分数的关系可知，＝5∶6，根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘3，得＝15∶18；同时乘4，得＝20∶24；同时乘6，得＝30∶36，即；根据分数的性质，分子、分母同时乘8，得＝40÷48，即可得解。 【详解】由分析可得：15∶18＝20∶24＝＝40÷48＝。 28．（填小数）。 【答案】10；10；80；0.4 【分析】根据分数与除法的关系＝2÷5，再根据商不变的规律，被除数和除数同时乘5就是2÷5＝10÷25；根据分数与比的关系＝2∶5，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘2就是2∶5＝4∶10；根据分数的基本性质，的分子和分母同时乘16就是＝；用的分子除以分母即可化为小数，即＝0.4。据此填空即可。 【详解】由分析可知： 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$