27.3 位似-2024-2025学年九年级下册数学作业设计（人教版）

27.3 位似 结构梳理 位似:1位似图形 2画位似图形的一般步骤 基础巩固 1．在平面直角坐标系中，点E（-4,2），点F(-1,-1)，以点0为位似中心，按比例1：2把ΔEFO缩小，则点E的对应点E的坐标为（） A．（2，-1）或（-2,1） B．（8，-4）或（-8,4） C.(2,-1) D. （8，-4）2．如图，以点0为位似中心，将ΔABC缩小后得到ΔA'B'C'，已知OB=3OB'，则ΔA'B'C'与ΔABC的面积的比为（） A.1:3 B.1:4 C.1:5 D.1:9 3．如图，正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的，若AB：FG=2:3 ，则下列结论正确的是() A.2DE=3MN B.3DE=2MN C. 3∠A=2∠F D.2∠A=3∠F 4．关于对位似图形的4个表述中： ①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形； ②位似图形一定有位似中心； ③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形； ④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比. 正确的个数是（） A.1 B.2 C.3 D.4 能力提升 5．位似图形上任意一对对应点到_______ 的距离之比等于位似比. 6．一个多边形的边长依次为1,2,3,4,5,6,7,8，与它位似的另一个多边形的最大边长为12，那么另一个多边形的周长为_________。 素养发展 7．如图，ΔABC的三个顶点坐标为A(0,-2),B(3,-1),C(2,1). （1）在网格图中，画出ΔABC以点B为位似中心放大到2倍后的ΔA1B1C1; （2）写出A1、C1的坐标． 8．如图所示，图中的小方格都是边长为1的正方形，ΔABC与ΔA'B'C是以点0为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上. （1）画出位似中心点0； （2）直接写出ΔABC与ΔA＇B＇C＇的位似比； （3）以位似中心0为坐标原点，以格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，并直接写出ΔA＇B＇C＇各顶点的坐标。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 27.3位似 1.A 2.D 3.B 4.B 5．位似中心 6.54 7．解：（1）如图所示： ΔA1B1C1 ，即为所求.（2）如图所示：A1(-3,-3),C1(1,3) 8．解：（1）如图． (2)2:1. (3) B'(-3,2), 学科网（北京）股份有限公司 $$