27.2.3 相似三角形的应用-2024-2025学年九年级下册数学作业设计（人教版）

27.2.3 相似三角形的应用 结构梳理 相似三角形的应用：1利用影长测量物高 2.利用标杆测量物高 3.利用平面镜反射测量物高 4.测量河宽 基础巩固 1．已知一棵树的影长是30m，同一时刻一根长1.5m的标杆的影长为3m，则这棵树的高度是( ) A．15m B．60m C．20m D． 2．一斜坡长70m，它的高为5m，将某物从斜坡起点推到坡上20m处停止下，停下地点的高度为( ) A． B． C． D． 3．如图所示阳光从教室的窗户射入室内，窗户框AB在地面上的影长DE＝1.8m，窗户下檐距地面的距离BC＝1m，EC＝1.2m，那么窗户的高AB为( ) A．1.5m B．1.6m C．1.86m D．2.16m 第3题 第4题 4．如图所示，AB是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚B距离墙角1.6m，梯上点D距离墙1.4m，BD长0.55m，则梯子长为( ) A．3.85m B．4.00m C．4.40m D．4.50m 能力提升 5．如图所示，为了测量一棵树AB的高度，测量者在D点立一高CD＝2m的标杆，现测量者从E处可以看到杆顶C与树顶A在同一条直线上，如果测得BD＝20m，FD＝4m，EF＝1.8m，则树AB的高度为______m． 第5题图 6．如图所示，有点光源S在平面镜上面，若在P点看到点光源的反射光线，并测得AB＝10m，BC＝20cm，PC⊥AC，且PC＝24cm，则点光源S到平面镜的距离即SA的长度为______cm． 第6题图 素养发展 7．已知：如图所示，要在高AD＝80mm，底边BC＝120mm的三角形余料中截出一个正方形板材PQMN．求它的边长． 8．一位同学想利用树影测量树高，他在某一时刻测得长为1m的竹竿影长0.8m，但当他马上测量树影时，因树靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上，如图所示，他先测得留在墙上的影高为1.2m，又测得地面部分的影长为5m，请算一下这棵树的高是多少? 9．(针孔成像问题)根据图中尺寸(如图，AB∥A′B′)，可以知道物像A′B′的长与物AB的长之间有什么关系?你能说出其中的道理吗? 10．在一次数学活动课上，李老师带领学生去测教学楼的高度，在阳光下，测得身高为1.65m的黄丽同学BC的影长BA为1.1m，与此同时，测得教学楼DE的影长DF为12.1m，如图所示，请你根据已测得的数据，测出教学楼DE的高度．(精确到0.1m) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 27.2.3 相似三角形的应用 1．A． 2．B． 3．A． 4．C． 5．3． 6．12． 7．48mm． 8．树高7.45m． 9． 10．∵EF∥AC，∴∠CAB＝∠EFD． 又∠CBA＝∠EDF＝90°，∴△ABC∽△FDE． 故教学楼的高度约为18.2m． 学科网（北京）股份有限公司 $$