26.1.1 反比例函数-2024-2025学年九年级下册数学作业设计（人教版）

第二十六章 反比例函数 作业引导 本章主要内容是：反比例函数、反比例函数的图象和性质、实际问题和反比例函数. 函数是描述现实世界中变化规律的数学模型.本章我们将认识函数家族的一个新成员—“反比例函数”.它是初中阶段第一个不连续的函数，有其独特的性质和特征，也是高中研究函数知识的基础.与研究一次函数、二次函数一样，我们将研究反比例函数的图象和性质，利用它来描述某些变化规律，研究反比例函数图象和性质，并运用反比例函数解决一些实际问题，进一步提高对函数的认识和应用能力. 26.1 反比例函数 26.1.1 反比例函数 结构梳理 现实世界中的反比例关系 归纳 抽象 反比例函数y=(k≠0) 反比例函数的三种形式：y=(k≠0)，xy=k，y=kx-1 待定系数法求y=(k≠0) 基础巩固 1．下列等式中，哪些是反比例函数？ （1） （2） （3）xy＝21 （4） （5） （6） （7）y＝x－4 2.当m取什么值时，函数是反比例函数？ 3．苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹果，则y与x之间的函数关系式为_______. 4．若函数是反比例函数，则m的取值是____. 5．矩形的面积为4，一条边的长为x，另一条边的长为y，则y与x的函数解析式为_____________. 6．已知y与x成反比例，且当x＝－2时，y＝3，则y与x之间的函数关系式是____________，当x＝－3时，y＝_________. 能力提升 7.已知函数y＝y1＋y2，y1与x＋1成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝0；当x＝4时，y＝9，求当x＝－1时y的值. 8.已知y=（m+2）x|m|-3是反比例函数，则m的值为多少？ 9.已知y与x2成反比例，并且当x=2时，y=1.你能求成y与x的函数关系式吗？ 你能计算当x=4时，y的值吗？当y=4时，x的值呢？ 素养发展 10.（1）举出一个生活中有反比例函数关系的物理知识的例子. （2）给反比例函数y=赋予一个实际意义. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案 第二十六章 反比例函数 26.1.1反比例函数 1.根据反比例函数的定义，关键看上面各式能否改写成y=（k为常数，k≠0）的形式，这里（1）、（7）是整式，（4）的分母不是只单独含x，（6）改写后是，分子不是常数，只有（2）、（3）、（5）能写成定义的形式. 2.反比例函数y=（k≠0）的另一种表达式是y=（k≠0），后一种写法中x的次数是－1，因此m的取值必须满足两个条件，即m－2≠0且3－m2＝－1，特别注意不要遗漏k≠0这一条件，也要防止出现3－m2＝1的错误.解得m＝-2 . 3. y= . 4. m=3 . 5. y= . 6. y= ，y=2. 7. , y＝4. 8. m=2. 9. ,y=, x=. 10.省略. 学科网（北京）股份有限公司 $$