19.1.1 变量与函数-2024-2025学年八年级下册数学作业设计（人教版）

第十九章 一次函数 作业引导 本章主要学习一次函数相关概念，学会画一次函数的图像，研究一次函数的图像和性质。学会求一次函数解析式的方法,能利用图像数形结合的分析简单的函数关系，并能运用一次函数的图像和性质解决一些实际问题。 本章作业设计，体现了新课改的理念，从基础知识、基本技能、基本思想、核心素养四个方面设计作业内容。 基础知识是以学生参与课堂的各类教学后掌握知识的程度和效果。比如准确的画图、正确的语言表述、对概念和性质的理解与应用等。 基本技能是关注学生对常量、变量、函数、取值范围、一次函数等抽象概念和新新概念的理解，关注学生能否用所学到的知识解释和解决实际生活中的简单问题。 基本思想主要是考察学生对数学思想的掌握程度。关注学生能够自觉的应用动态的、辩证的思想去分析、理解函数的意义，对数形结合的理解和应用意识，用函数的建模思想去解决生活中的实际问题，以及从形象到抽象、由特殊到一般、由具体到概括的归纳等能力。 核心素养是新课改提出的设想，在教学和作业设计中，提供本土性、开放性、创新性、拓展性的作业设计，来发展学生的核心素养。 19.1　函数 19.1.1 变量与函数 结构梳理 基础巩固 1.在圆的周长C＝2πR中，常量与变量分别是( ) A．2是常量，C，π，R是变量 B．2π是常量，C，R是变量 C．C，2是常量，R是变量 D．2是常量，C，R是变量 2．已知函数y＝2x－1中，当x＝a时的函数值为1，则a的值是( ) A．－1　　 B．1　　 C．－3 D．3 3．用黑白两种颜色的正六边形地砖按图所示的规律拼成若干个图案，则第n个图案中白色地砖的总块数N与n之间的关系式为 ，其中常量是 ，变量是 ． 第3题图 4. 一弹簧，不挂重物时，长6cm，挂上重物后，重物每增加1kg，弹簧就伸长0.25cm，但所挂重物不能超过10kg，则弹簧总长y(cm)与重物质量x(kg)之间的函数关系式为______________________(注明自变量的取值范围). 能力提升 5. 分别指出下列各关系式中的变量与常量． (1)三角形的一边长5cm，它的面积S(cm2)与这边上的高h(cm)的关系式是S＝h； (2)若直角三角形中的一个锐角的度数为α(度)，则另一个锐角β(度)与α间的关系式是β＝90－α； 素养发展 6.我们用y(x)表示y与x之间的函数关系，并把y(x)和y(－x)相等的函数称为偶函数．看下面一道例题求证： 例题：已知y＝3x＋3，判断y＝3x＋3是不是偶函数． 解：y(x)＝3x＋3，y(－x)＝3(－x)＋3＝－3x＋3， ∵y(x)≠y(－x)， ∴y＝3x＋3不是偶函数. 已知y＝3x2＋2x－1，判断y＝3x2＋2x－1是否为偶函数，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$多学科网书城▣ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2XXkc0m● 您身边的互联网+款辅专家 第十九章一次函数 19.1函数 19.1.1变量与函数 1.B 2.B 3.N=4n+24与2N与n 4.y=0.25x+6(0≤x≤10) 5.解：(1)变量S,h,常量52. (2)变量a,B,常量90. 6.解：y(x)=3x2+2x-1, y(-x)=3(-x)2+2(-x)-1=3x2-2x-1, ∴.y(x)≠y(-x), ∴.y=3x2+2x-1不是偶函数. ·独家授权侵权必究·