17.1.1 勾股定理-2024-2025学年八年级下册数学作业设计（人教版）

第十七章 勾股定理 作业引导 本章主要内容是：勾股定理及其逆定理。 本章知识主要包括：勾股定理（直角三角形三边的关系）、勾股定理的逆定理（直角三角形的判定）及它们的的应用。通过从特殊到一般的探索过程验证直角三角形三边的数量关系，又由生活实例及三角形全等方法得出由三边关系得到直角三角形，并把他们运用到实际问题中，同时了解定理、互逆命题、互逆定理的相关内容。 勾股定理是几何中最重要的几个定理之一，它从边的角度进一步刻画直角三角形的特征，它可以解决许多直角三角形中的计算问题，是解直角三角形的主要依据之一。 17.1　勾股定理 17.1.1　勾股定理 结构梳理 勾股定理 直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方 在Rt△ABC中， ∠C=90°,a,b为直角边，c为斜边，则有 基础巩固 1．Rt△ABC中，斜边BC＝2，则AB2＋AC2＋BC2的值为( )． A.8 B.4 C.6 D.无法计算 2．若直角三角形的三边长分别为2，4，x，则x的值可能有( )． A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3．在直角三角形中，一条直角边为11 cm，另两边是两个连续自然数，则此直角三角形的周长为______． 4.如图，写出字母所代表的正方形面积，SA=____，SB=____. 能力提升 5.一个直角三角形的三边长为三个连续偶数，则它的三边长分别为____. 6.如图,在 Rt△ABC 中，∠C=90°，BC=3 cm,AC= 4 cm,按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C 落在AB边的C'点处，那么△ADC'的面积是 . 素养发展 7.（讨论题）下面是数学课堂的一个学习片段，阅读后，请回答下面的问题： 学习了勾股定理的有关内容后，张老师请同学们交流讨论这样一个问题：“已知直角三角形ABC的两边长分别为3和4，请你求出第三边长．”经片刻的思考与交流后，李明同学举手说：“第三边长是5．”王华同学说：“第三边长是．”还有一些同学也提出了不同的看法。 (1)假如你也在课堂上，你对这两位同学的说法有什么意见？为什么？ (2)通过上面数学问题的讨论，你有什么感受？（用一句话表示） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第十七章 勾股定理 17.1.1　勾股定理 1．A． 2．B． 3．132cm． 4.625 144 5.6，8，10 6. 解析:在图形的折叠问题中常利用方程思想求解.根据勾股定理,得出AB＝5cm.又由已知得出BC´＝BC＝3cm,∠AC´D＝90°.设C´D＝x cm,则(4-x)2-x2＝22,解得,,即△ADC´的面积是cm2. 7.解：(1)两位同学的说法都不完全正确，因为4既可作为直角边长又可作为斜边长． (2)解决问题时要考虑全面．（答案不唯一，回答合理即可） 学科网（北京）股份有限公司 $$