16.3 二次根式的加减-2024-2025学年八年级下册数学作业设计（人教版）

16.3 二次根式的加减 第1课时 二次根式的加减运算 结构梳理 一般地，二次根式的加减时，可以先将二次根式化成 ① ，再将 ② 的二次根式进行 ③ . 法则 二次根式 的加减 运算原理：运算律仍然适用 注意 运算顺序：与实数的运算顺序一样 填空：① ；② ；③ . 基础巩固 1．下列各组二次根式中，可以进行合并的一组是(　 　) A．与 B．与 C．与 D．与 2．已知最简二次根式与能合并成一项，则x的值是(　 　) A．5 B．4 C．3 D．2 3．下列计算正确的是(　　) A．4－3＝1 B．＋＝ C．2＝ D．3＋2＝5 4．计算＋2－的结果是(　　) A． B．1 C．5 D．6－ 5.已知一个矩形的长为 ,宽为 ，则其周长为______. 6. 与最简二次根式 能合并，则m =_____. 7.计算 (1) -+ (2) -+ (3) -( + ) (4) (＋－2)－(＋－). 能力提升 8. x＋6x－4x的值一定是(　　) A．正数 B．非正数 C．非负数 D．负数 9．与最简二次根式5可以合并，则a＝____． 10．若等腰三角形两边的长分别是2，3，则这个三角形的周长是______________________________________． 素养发展 11．已知a，b，c满足|a－|＋＋(c－)2＝0. (1)求a，b，c的值； (2)以a，b，c的值为边长能构成三角形吗？并说明你的理由． 第2课时 二次根式的混合运算 结构梳理 ① ② 乘法公式 二次根式 的混合运算 ③ ④(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab 运算原理：运算律仍然适用 化简求值 运算顺序：与实数的运算顺序一样 填空：① ；② ；③ . 基础巩固 1．下列运算正确的是(　 　) A．＋＝3 B．4－＝4 C．×＝ D．÷＝4 2．下列运算正确的是(　　) A．(3－)(3＋)＝3－2＝1 B．(＋)2＝()2＋()2＝5 C．(2－)(＋)＝(2)2－()2＝5 D．(－)2＝3－2＋＝ 3．若x＝－，y＝＋，则xy的值是(　　) A．2 B．2 C．m＋n D．m－n 4．化简：(－)－－|－3|＝____． 5．计算的结果是____． 6.计算 (1)(2＋3)(2－3)； （2）(＋2)2－(－2)2； (2) (2＋5)2024(2－5)2024－(－1)2. 能力提升 7．已知x＝2－， 则代数式(7＋4)x2＋(2＋)x＋的值是 . 8．已知x＝(＋)，y＝(－)，求下列各式的值： (1)x2＋y2；　　(2)x2－y2；　　(3)＋. 9.已知的整数部分是a,小数部分是b,求a2-b2的值. 素养发展 10．观察下列运算： 由(＋1)(－1)＝1，得＝－1； 由(＋)(－)＝1，得＝－； 由(＋)(－)＝1，得＝－； …… (1)通过观察你得出什么规律？用含n的式子表示出来； (2)利用(1)中你发现的规律计算： 学科网（北京）股份有限公司 $$ 16．3　二次根式的加减 第1课时 二次根式的加减运算 填空：①最简二次根式；②被开方数相同；③合并. 1.D 2.C 3.C 4.A 5. 6.1 7.(1)- (2)+ (3)- (4)－ 8.B 9.2 10.6＋2或4＋3 11.解：(1)由非负数的性质知： a－＝0，b－＝0，c－＝0， ∴a＝2，b＝3，c＝4 能．理由如下： ∵a＋b＝2＋3＝5，c＝4， ∴a＋b＞c， ∴以a，b，c的值为边长能构成三角形 第2课时 二次根式的混合运算 填空： ①(a+b)(a-b)=a2-b2 ②(a+b)2=a2+2ab+b2 ③(a-b)2=a2-2ab+b2 1. C 2.D 3.D 4.－6 5. 6.(1)1 (2)8 (3)2－2 7.2＋ 8.(1)6 (2) (3)12 9.-10 10.(1)＝－(n≥0)　 (2) 原式＝ ＝ ＝2023 学科网（北京）股份有限公司 $$