16.1 二根次式-2024-2025学年八年级下册数学作业设计（人教版）

人教版 数学 八年级 下册 第十六章 二次根式 作业引导 本单元我们主要学习二次式的概念、性质和运算，在研究二次根式的概念、性质、运算法则的基础上，进一步学习对数与字母进行运算的方法. 本单元的作业以二次根式为载体，希望通过作业体会运算在代数中的核心地位，感受通过符号运算所得结果的一般性，提升符号意识和运算能力，建立起比较完善的代数式及其运算的如识结构，并为勾股定理、一元二次方程、二次函数等内容的学习作好准备. 16.1　二根次式 结构梳理 一般地，我们把形如 ① 的式子叫做二次根式. 概念 二次 根式 具有双重非负性： ② ； ③ . 性质 填空：① ；② ；③ . 基础巩固 1．下列各式中一定是二次根式的是( ). 2．化简得（ ） A. ±4 B. ±2 C. 4 D.－4 3．使有意义的x的取值范围是 . 4. 实数a在数轴上的位置如图所示，化简的结果是 . 　 -1 0 1 2 a 能力提升 5.当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？ 6. 计算： (1) ＝____； (2) ＝____； (3)－＝________； (4) ＝___________． 7. 下列式子中属于代数式的有(　 ). ①0；②m；③n＋3；④5x；⑤y＝2；⑥x＞6；⑦ ；⑧x≠4. A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 8. 已知△ABC的三边长为a，b，c，其中a和b满足b2＋4＋ ＝4b，求c的取值范围． 素养发展 9.“”具有双重非负性，“”中既要满足被开方数a为非负数，即a≥0，又要满足的结果为非负数，即≥0.利用“”的双重非负性解决问题： 已知|a－2021|＋＝a，求a－20212的值. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案 第十六章 二次根式 16.1　二根次式 填空：①（）②③ 1. B 2.C 3. x≥－3 4.1 5.解：(1) a≥1 (2) a≥－ (3)a≤0 (4)a≤5 6.解：(1) 5 (2) (3) －0.2 (4) －1 7. A 8. 解：依题意得(b2－4b＋4)＋＝0，∴(b－2)2＋＝0，∵(b－2)2≥0，≥0，∴b－2＝0，a－7＝0，∴b＝2，a＝7，∵a，b，c为三角形三边，∴5＜c＜9. 9. 解：由有意义，得a≥2022，故a－2021＞0，|a－2021|＝a－2021，原等式可变形为a－2021＋＝a，移项得＝2021，两边平方得a－2022＝20212，∴a－20212＝2022 学科网（北京）股份有限公司 $$