第四单元：可能性（单元复习讲义）-人教版五年级数学上册（知识梳理+典型例题+对应练习+答案）

第四单元：可能性（单元复习讲义） 人教版五年级数学上册 （知识梳理+典型例题+对应练习+答案） 1、初步体验事件发生的确定性和不确定性，在实际活动中体会事件发生的确定性和不确定性，感受随机现象。 2、能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果，能对一些简单的随机现象发生的可能性的大小做出定性描述 3、通过试验、操作等活动，使学生感受可能性在生活中的广泛应用，并逐步丰富对不确定现象和可能性大小的体验。 1、重点：能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果，能对一些简单的随机现象发生的可能性的大小做出定性描述。 2、难点：能准确判断事件发生的可能性的大小。 知识点01：事件发生的可能性 （1）“可能”、“不可能”、“一定”是判断事件发生的三种情况。 可能：在一定的条件下，事件有可能发生，但也不是必然发生。 不可能：在一定的条件下，事件绝对不会发生。 一定：在一定的条件下，事件必然会发生。 （2）在描述事件发生的可能性时，先要全面分析，再做描述。 不确定的现象，能用“可能”来描述； 确定的现象，能用“一定”“不可能”来描述。 知识点02：判断事件发生的可能性的大小 （1）事件发生的可能性是有大小的。 （2）事件发生的可能性的大小能反映出个体数量的多少，可能性的大小与数量有关，在总数中所占数量越多，可能性越大；所占数量越少，可能性就越小。 知识点03：可能性的大小的应用 1、事件的可能性的大小能反映出物体数量的多少，可能性大，对应的物体数量相对就多些。 2、游戏的公平性 判断一个游戏规则是否公平，要看游戏中各方获胜的可能性是否相等，如果相等，那么游戏规则就是公平的，反之就不公平。 【例1】盒子里有6个黑球，5个白球，从中任意摸出一个，摸出的（ ）是白球。 A、可能 B、一定 C、不可能 【答案】A； 【解析】 无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件；在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件；在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。 【例2】有8个面包，其中一个面包过了保质期，现在从中任意取一个面包，取到过保质期的面包是（ ）。 A、不可能的 B、可能的 C、一定的 【答案】B； 【解析】 8－1＝7（个），8个面包，7个没过保质期的，1个过了保质期的，任意取一个，都有可能取到，只是取到的可能性有大有小，数量多的取到的可能性大，数量少的取到的可能性小。所以取到过保质期的饮料是可能的，只是可能性比较小。 【例3】布袋里有9颗黄珠子、3颗红珠子和1颗蓝珠子，蒙着眼睛从中摸出1颗珠子，下面的说法正确的是（ ）。 A、一定是黄珠子 B、可能是红珠子 C、不可能是蓝珠子 【答案】B； 【解析】 A、布袋里不全是黄珠子，那么摸出的结果不一定是黄珠子，说法错误； B、布袋里有黄珠子、红珠子和蓝珠子，那么摸出的结果可能是黄珠子，可能是红珠子，也可能是蓝珠子，说法正确； C、布袋里有蓝珠子，那么可能摸出蓝珠子，说法错误。 【例4】“黄梅时节家家雨，青草池塘处处蛙。”进入梅雨季后，雨水多了起来。如果从周一到周五已经连续五天都下雨，那么周六（ ）。 A、一定下雨 B、不可能下雨 C、可能下雨 【答案】C； 【解析】 进入梅雨季，雨水多了起来。如果从周一到周五已经连续五天都下雨，说明最近降雨比较多，却不能代表周六就一定下雨，周六可能下雨，也可能不下。 【例5】如果今天是2020年2月28日，那么（ ）。 A、明天一定是3月1日 B、明天不可能是2月29日 C、后天不可能是2月30日 【答案】C； 【解析】 2020÷4＝505，所以2020年是闰年，2月有29天。如果今天是2020年2月28日，那么明天一定是2月29日，排除A、B。 2月没有30日，所以后天不可能是2月30日。 【例6】在一个箱子里放入3个红球，6个绿球，2个蓝球，从中摸出10个球，恰好红球、绿球、蓝球都摸到，这个事件（ ）。 A、一定发生 B、可能发生 D、不可能发生 【答案】A； 【解析】 在一个箱子里放入3个红球，6个绿球，2个黑球，3＋6＋2＝11，所以从中摸出10个球，则还剩下1个球，这个球可能是红球、绿球或蓝球，但一定可以把红球、绿球、蓝球都摸到，所以这个事件一定发生。 【例7】盒子里有15个大小一样的球，其中白球有10个，黑球有5个，任意取一个，取出（ ）球的可能性大。 A、白 B、黑 C、红 【答案】A； 【解析】 盒子里没有红球，所以不可能摸出红球，排除C选项。 因为白球有10个，黑球有5个，白球比红球多，所以摸出白球的可能性大。 【例8】联欢会上，有6个女生、5个男生玩击鼓传花游戏，花停在（ ）生手上的可能性比较大。 【答案】女； 【解析】 根据男生和女生数量的多少，直接判断可能性的大小。因为6＞5，所以球停在女同学手上的可能性比较大。 【例9】在下列情况中，（ ）摸出白球的可能性最大。 A、5白3红6黑 B、2黑1白5红 C．5白2黑3红 【答案】C； 【解析】 分别比较选项中各种球的数量，哪种球的数量多，摸出哪种球的可能性就最大。 A中，6＞5＞3，摸出黑球的可能性最大； B中，5＞2＞1，摸出红球的可能性最大； C中，5＞3＞2，摸出白球的可能性最大； 【例10】一个盒子里装有形状、大小相同的19颗白棋，13颗黑棋，10颗蓝棋。从盒子里摸出一颗棋子，有（ ）种可能，摸到（ ）棋可能性最大。 【答案】3；白； 【解析】 因为盒子里有白、黑、蓝三种颜色的棋子，所以任意摸出一颗棋子，有三种可能； 根据可能性大小，在形状、大小相同的情况下，因为19＞13＞10，所以摸到白棋的可能性最大。 【例11】从1、2、3、4、5、8、9这七张数字卡片中任意抽一张，抽出单数的可能性比抽出双数的可能性（ ）。（填“大”或“小”） 【答案】大； 【解析】 比较单数和双数的数量，哪种数的数量多，抽出哪种数的可能性就大；哪种数的数量少，抽到哪种数的可能性就小。 六张卡片中，单数有1、3、5、9共计4张，双数有2、4、8共计3张，4＞3，所以抽出单数的可能性比抽出双数的可能性大。 【例12】乐乐和高高一人掷一枚骰子，将两人得到的两个数相加，结果有（ ）种可能，结果是6的可能性比结果是7的可能性（ ）（填“大”或“小”）。 【答案】11；小； 【解析】 有2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12这11种情况。 结果是6的可能性有5种，结果是7的可能性有6种。所以结果是7的可能性大。 【例13】一个箱子里装有若干个大小相同的球，从中摸球，摸了20次也没有摸到蓝球，说明箱子里（ ）蓝球。 A、一定没有 B．可能没有 C、一定有 【答案】B； 【解析】 虽然摸了20次都没有摸到蓝球，但这并不意味着箱子里一定没有蓝球。有可能蓝球的数量很少，只是在这20次摸球中没有被摸到。所以箱子里可能有蓝球，也可能没有蓝球。 【例14】箱子里有5个白球、3个黑球，要使摸出的黑球的可能性最大，可以（ ）。 A、拿出1个白球 B、放入2个白球 C、放入3个黑球 【答案】C； 【解析】 要使摸出的黑球的可能性最大，则黑球的数量要多于白球的数量。 A、如果拿出1个白球，则剩下4个白球，白球的数量仍多于黑球的数量，不符合题意； B、如果放入2个白球，则有7个白球，白球的数量仍多于黑球的数，不符合题意； C、如果放入3个黑球，则有6个黑球，黑球要多于白球数量，符合题意。 【例15】盒子里有大小、材质相同、颜色不同的棋子，从中摸出一颗，要使摸到白棋的可能性最小，摸到黑棋的可能性最大，还有可能摸到红棋，盒子里至少要有（ ）颗棋子。 【答案】6； 【解析】 只要盒子里有的棋子，就有可能摸到，因此盒子里必须有白棋、黑棋和红棋。盒子里哪种颜色的棋子的数量最多，摸到哪种颜色的棋子的可能性最大。要使摸到白棋的可能性最小，摸到黑棋的可能性最大，还有可能摸到红棋，所以白棋数量最少，黑棋数量最多，红棋数量比白棋多比黑棋少。则白棋最少是1颗，则红棋最少2颗，黑棋最少3颗，1＋2＋3＝6（颗），盒子里至少要装6颗棋子。 【例16】一个袋子里装有大小、材质相同的红、黄两色卡片共10张。每次摸一张，要使摸出红色卡片的可能性比摸出黄色卡片的可能性大，最少要准备（ ）张红色卡片。 【答案】6； 【解析】 要使摸出红色卡片的可能性比摸出黄色卡片的可能性大，就是袋子里面红色卡片的数量比黄色卡片的数量多。最少有几个，就是先将10张卡片平均分成两份，将其中一份加上1，即为红色卡片最少的张数。 10÷2＝5（张） 5＋1＝6（张） 红色卡片最少放6张。 【例17】袋子中装有大小相同、两种口味的巧克力共10个，若摸出的牛奶味巧克力的可能性最小，则袋子中牛奶味巧克力最多有（ ）个。 【答案】4； 【解析】 事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。要使摸出的牛奶味巧克力的可能性最小，则牛奶味巧克力的数量要小于另外一种口味的巧克力的数量。10＝1＋9＝2＋8＝3＋7＝4＋6，所以牛奶味巧克力的个数可以是1个、2个、3个或4个，最多可以有4个。 【例18】嘉嘉和晴晴分别从四张数字卡片中抽出一张，再把两人抽到的卡片上的数字相乘，如果积是单数则嘉嘉赢，积是双数则晴晴赢。要使游戏公平，应该选第（ ）组卡片。 A．3、5、6、8 B．1、4、5、8 C． 2、5、7、9 【答案】C； 【解析】 要使游戏公平，则积是单数和双数的情况同样多即可。 A、3×5＝15、3×6＝18、3×8＝24、5×6＝30、5×8＝40、6×8＝48，单数有1种情况，双数有5种情况，不公平，排除； B、1×4＝4、1×5＝5、1×8＝8、4×5＝20、4×8＝32、5×8＝40，单数有1种情况，双数有5种情况，不公平，排除； C、2×5＝10、2×7＝14、2×9＝18、5×7＝35、5×9＝45、7×9＝63，单数有3种情况，双数有3种情况，公平； 【例19】甲、乙两人进行歌唱比赛，要确定上场的顺序，下面几个方案中，（ ）更公平。 A、掷骰子，点数大于3则甲先上场，点数小于3则乙先上场。 B、转转盘，指针指向红色区域甲先上场，指向蓝色区域乙先上场。 C、掷硬币，正面朝上甲先上场，反面朝上乙先上场。 【答案】C； 【解析】 判断游戏规则的公平性，可能性一样大就公平，反之就不公平。 A、掷骰子，点数大于3有4、5、6三种可能性，点数小于3有1、2两种可能性，点数大于3的可能性大，所以不公平； B、转转盘，如果红色区域和蓝色区域面积不相等，那么可能性就不一样，不公平； C、掷硬币，硬币有正反两面，掷硬币，正面和反面朝上的可能性一样大，公平。 【例20】有6张数字卡片，上面分别写着1，2，3，5，7，8，任意抽一张数字卡片，如果是双数则甲获胜，如果是单数则乙获胜。这个规则公平吗？ 【解析】 游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，获胜的可能性的大小相等。可能性的大小跟数量的多少有关，所以根据摸到单数的可能的情况数量和摸到双数的可能的情况数量，判断谁获胜的可能性大，规则对谁就更有利。 【解答】 有6张数字卡片，上面分别写着1，2，3，5，7，8，这6个数中有4个数是单数，2个数是双数。所以甲获胜有4种可能，乙获胜有2种可能，这个游戏规则不公平，对甲更有利。 1、盒子里装有10个球，有8个黑球，2个白球，任意摸出一个再放回，连续摸了9次都是黑球，第10次摸到的（ ）。 A、可能是黑球 B、不可能是黑球 C、一定是黑球 2、掷1个骰子两次，将两次掷出来的两个数字相加，结果是（ ）的可能性最大。 A、4 B、7 C、9 3、有30张扑克牌，其中有红桃11张，方块8张，黑桃9张，其余的是梅花。从中任意抽出一张扑克牌，抽出（ ）的可能性最小。 4、箱子里有6个黑球，9蓝球，2个绿球，从袋中任意摸出一个球，摸到（ ）球的可能性最大，摸到（ ）球的可能性最小，还可能摸到（ ）球。 5、一个袋子里装有大小完全相同的牛奶糖12颗，水果糖7颗，任意摸出一颗糖，摸到的（ ）的可能性大，再增加（ ）颗水果糖，摸到两种糖的可能性相同。 6、有8张标有0，1，2，5，6，7，8，9的数字卡片，任意摸出一张，有（ ）种可能，摸到的数字是单数的可能性有（ ）种。 1、【答案】A 2、【答案】B 3、【答案】梅花 4、【答案】蓝；绿；黑 5、【解答】牛奶糖；5 6、【解答】8；4 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$