第十二章 全等三角形（B卷·拔高培优卷 单元重点综合测试）-2024-2025学年八年级数学上册单元速记·巧练（湖北专用，人教版）

第12章 全等三角形（B卷·拔高培优卷） 考试时间：120分钟，满分：120分 注意事项: 亲爱的同学,在你答题前,请认真阅读下面的注意事项: 1.答题前,将你的姓名,准考证号填写在“试卷”和“答题卡"的相应位置. 2.答选择题时,选出每小答案后,用2B 铅笔把“答题卡”上相应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案写在“试卷"上无效. 3.答非选择题时,答案用0.5毫米黑色签字笔书写在“答题卡"上,答案写在“试卷”上无效. 4.认真阅读答题卡上的注意事项 预祝你取得优异成缋! 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题包括10小题，每小题3分，共30分。在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目所选的选项涂黑） 1．如图，已知方格纸中是个相同的小正方形，则的度数为（    ）°    A． B． C． D． 【答案】C 【分析】此题主要考查了全等图形，关键是掌握全等三角形的判定和性质． 首先证明三角形全等，根据全等三角形的性质可得对应角相等，再由余角的定义和等量代换可得与的和为. 【详解】解：在和中， ， ， ， ， 故选：C；    2．如图，已知，添加下列条件仍无法证明的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法、、、和是解题的关键，注意和不能判定两个三角形全等． 由图形可知有一对公共角，再加上，结合全等三角形的判定方法，逐项判定即可． 【详解】解：A、∵在和中， ， ，正确，故本选项不符合题意； B、∵在和中， ， ，正确，故本选项不符合题意； C、∵在和中， ， ，正确，故本选项不符合题意； D、根据，和不能推出和全等，错误，故本选项符合题意； 故选：D． 3．如图，点在同一直线上，若，，，则等于（    ） A．3 B． C．4 D． 【答案】C 【分析】根据全等三角形的性质可得，，然后由求出的值，即可获得答案． 【详解】解：∵，，， ∴，， ∵点在同一直线上， ∴， ∴． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了全等三角形性质，熟练掌握全等三角形对应边相等的性质是解题的关键． 4．如图，，的延长线交于点，交于点．若，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查全等三角形的性质、三角形外角的性质，由，则与是一组对应角，与是一组对应角，对于，外角等于除外的两个内角之和，求得，再在中，由三角形内角和即可求得结果． 【详解】解：，，， ，． 由三角形外角的性质可得， ． ． ，， ． 故选：B． 5．如图，中，，，，，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了全等三角形的判定和性质以及三角形的内角和定理，由，推出，由，推出即可求解，熟练掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：在和中， ， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 故选：． 6．如图，点B、F、C、E在一条直线上，，，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查全等三角形的判定，解题的关键是熟知判定全等三角形的依据．根据题意得，当添加条件时，可利用判定；当添加 时，结合，，不能判定；当添加条件时， 即，可利用判定；当添加条件时，可利用判定． 【详解】解：∵， ∴， 当添加条件时， 在和中， ， ∴， 因此添加选项A中的条件时可以判定，选项A不符合题意； ∵，， 因此当添加 时，不能判定， 因此添加选项B中的条件时无法判定，选项B符合题意； 当添加条件时，则， 即， 在和中， ， ∴， 因此添加选项C中的条件时可以判定，选项C不符合题意； 当添加条件时， 在和中， ， ∴， 因此添加选项D中的条件时可以判定，选项D不符合题意． 故选：B． 7．如图，是的中线，E，F分别在上和延长线上，且，连接，，下列结论不正确的是（　　） A． B．和面积相等 C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查三角形中线、全等三角形的判定和性质、平行线的判定和角平分线的定义，根据题意得，利用即可证明；利用的边和的边上的高相同，和面积相等；由于不一定是的角平分线，则和不一定相等；由于，则有． 【详解】解：∵是的中线， ∴， 在和中， ， ∴，选项A正确，不符合题意； ∵， 的边和的边上的高相同， ∴和面积相等，选项B正确，不符合题意； ∵是的中线， ∴不一定是的角平分线， ∴和不一定相等，选项C不正确，符合题意； ∵， ∴， ∴，选项D正确，不符合题意， 故选：C． 8．如图，在中，，平分，于点，有下列结论，①；②；③平分；④；其中结论正确的个数为（   ） A．1 B．4 C．3 D．2 【答案】B 【分析】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，角平分线的性质等知识，利用角平分线的性质可证，可知①符合题意，利用 HL 证明 ，得，，可知②③符合题意，由，，，可知④符合题意，证明 是解题的关键． 【详解】解：在中，， 平分，， ∴，故①符合题意； 在与中， ， ∴， ∴，， ∴平分，故③符合题意； ∵， ∴，故②符合题意； ∵，， ∴，故④符合题意， ∴结论正确的个数为4， 故选：． 9．如图所示框架，其中足够长，于点，点M从B出发向A运动，同时点N从B出发向Q运动，点M，N运动的速度之比为，当两点运动到某一瞬间同时停止，此时在射线上取点C，使与全等，则线段的长为（  ） A．或 B． C．或14 D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了全等三角形的性质，解题的关键是分情况讨论． 设，则，使与全等，由可知，分两种情况：情况一：当时，列方程解得，可得；情况二：当时，列方程解得，可得． 【详解】解：∵点运动的速度之比为， ∴设，则， ∵与全等， 可分两种情况： 情况一：当时， ∵， ∴， ∴， 解得：， ； 情况二：当时， ∵， ， 解得：， ； 综上所述，或， 故选：C． 10．如图，在中，和的平分线，相交于点O，交于E，交于F，过点O作于D，下列四个结论：①；②当时，；③若，，则．其中正确的是（　　） A．①② B．②③ C．①②③ D．①③ 【答案】C 【分析】本题考查了角平分线的定义，三角形的内角和，全等三角形的性质与判定，解题的关键是熟练掌握并运用相关知识．由角平分线的定义、三角形的内角和定理得与的关系，判定①正确；在上取一点H，使，证，得，再证，得，判定②正确；过O作于点N，于点M，由三角形的面积证得③正确；即可得出结论． 【详解】解：①和的平分线相交于点O， ，， ， 故①正确； ②如图，在上取一点H，使，连接， ， ， ，分别是与的平分线， ， ， ， ， 是的角平分线， ， 在和中， ， ， ， ， ， 在和中， ， ， ， ， 故②正确； ③过O作于点N，于点M， 和的平分线相交于点O， 点O在的平分线上， ， ， ， 故③正确． 综上所述，正确的有①②③， 故选：C． 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题包括6小题，每小题3分，共18分。请把各题的答案填写在答题卡上） 11．如图，平分，，的延长线交于点E，如果，则为 ° 【答案】 【分析】此题考查了全等三角形的判定和性质、三角形外角的性质和三角形内角和定理等知识，证明，则，得到，则，利用三角形内角和定理即可求出答案. 【详解】解：∵平分 ∴ 在和中， ∴ ∴ ∴ ∵ ∴ ∴ 故答案为： 12．如图，在中，平分，于点，连接，若，，则的面积是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了角平分线的性质，过点作于点，根据平分，，得到，根据面积公式求出三角形的面积，熟练掌握角平分线上的点到角的两边距离相等是解题的关键． 【详解】解：如图，过点作于点， ∵平分，， ∴， ∴的面积， 故答案为：． 13．如图，在中，，平分，于E，周长为8，，则的周长是 ．    【答案】28 【分析】本题主要考查了角平分线的性质，全等三角形的判定和性质，解题的关键是熟练掌握角平分线的性质解决线段相等．根据角平分线的性质可得，根据周长为8，得出，证明，得出，即可求出结果． 【详解】解：是的平分线，，， ∴， ∵周长为8， ∴， ∵在和中， ∴， ∴， ∴的周长为： ． 故答案为：． 14．勾股定理被誉为“几何明珠”．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图所示，把一个边长分别为3，4，5的三角形和三个正方形放置在大长方形中，则该长方形中空白部分的面积为 ； 【答案】60 【分析】本题考查了全等三角形的判定和性质，一线三垂直证明全等是突破本题的关键． 利用一线三直角证明三角形全等，可得长方形的长11与宽10，计算出长方形的面积后减去三个正方形的面积即可． 【详解】解：如图延长交于， 其他字母标注如图示： 根据题意，， 在和中， ， ， ， ， ， ， ， 同理可证， ， ， 空白部分的面积长方形面积-三个正方形的面积和． 故答案为：60． 15．如图，，垂足为点，，，射线，垂足为点，一动点从点出发以个单位/秒的速度沿射线运动，点为射线上一动点始终保持，当点运动 秒时，与全等．    【答案】或或或 【分析】本题考查三角形全等的判定，熟练掌握直角三角形全等的判定方法是解题的关键．首先根据题意可知，本题要分两种情况讨论：①当在线段上时，②当在射线上时； 再分别分成两种情况，，结合已知，运用即可得出与全等，然后分别计算的长度即可． 【详解】解：①当在线段上，时，， ， ， ， ∴点的运动时间为（秒）； ②当在上，时，， ， ， ， ∴点的运动时间为（秒）； ③当在线段上，时，， 这时在点未动，因此时间为秒； ④当在上，时，， ， 点的运动时间为（秒）， 故答案为：或或或． 16．如图，沿直角边所在直线向右平移得到，下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的有 （填序号）． 【答案】①②③⑤ 【分析】本题考查了平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．由平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析，选择正确答案． 【详解】解：沿直角边所在直线向右平移得到， ∴， ∴，，，而与不一定相等， ∴①②③⑤正确． 故答案为：①②③⑤． 三、解答题（本大题共8个小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（8分）如图，点分别在上，交于点，且，． 求证： (1)； (2)． 【答案】(1)证明见解析 (2)证明见解析 【分析】本题考查三角形全等的判定与性质，熟记三角形全等的判定定理：是解决问题的关键． （1）根据三角形全等的判定定理找条件证明即可得证； （2）根据三角形全等的判定定理找条件证明即可得证． 【详解】（1）证明：在和中， ， ； （2）证明：，， ， 由（1）知，， 在和中， ， ． 18．（8分）已知中，，、分别为、边上的中线． 求证：． 【答案】见解析 【分析】此题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．由与分别为，边上的中线，得到，，再由，得到，再由一对公共角及，利用可得出三角形与三角形全等，利用全等三角形的对应角相等即可得证． 【详解】证明：、分别为、边上的中线， ，， 又， ， 在和中， ， ， ． 19．（8分）如图，，点、分别在、上，，、垂足分别为、，且．求证：． 【答案】见解析 【分析】本题主要考查了两个直角三角形全等的判定方法的运用，即：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等．根据判定两个三角形全等的方法“斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等”可证，从而得出，进而可证得，从而得出． 【详解】证明：，， 和是直角三角形， 在和中， ， ． ． 又， ； ． 在和中， ， ． ． 20．（8分）如图，已知三角形，点E是上一点． (1)尺规作图：在上找到一点F，使得；（不写作法，保留作图痕迹） (2)在（1）的条件下，连接，若，且平分，求的度数． 【答案】(1)作图见解析过程 (2) 【分析】本题主要考查了作图-基本作图，熟练掌握平行线的性质，角平分线的定义以及相等角的尺规作图是解答本题的关键． （1）如图所示，作交于，根据同位角相等，两直线平行，即可说明平行，则点即为所求； （2）根据平行线的性质得到，再由角平分线的定义即可得到答案． 【详解】（1）解：如图1所示，作，交于，点即为所求； （2）如图2，连接， ∵，， ∴， ∵平分， ∴， ∴． 21．（8分）如图，和的平分线交于点E，过点E作于点于点G． (1)试说明：． (2)猜想之间的数量关系，并说明理由． 【答案】(1)证明见解析； (2)，理由见解析． 【分析】本题考查了角平分线的性质，全等三角形的判定与性质，掌握相关知识是解题的关键． （1）过点作，交于点，根据角平分线的性质可得，即可求证； （2）先证明，得到，同理可得：，即可求解． 【详解】（1）证明：过点作，交于点，如图： ∵平分，，， ∴， ∵平分，，， ∴， ∴； （2）解：，理由如下： ∵平分，，， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴， 同理可得：， ∵， ∴． 22．（10分）在中，，，直线经过点C，且于D，于E． (1)当直线绕点C旋转到图1的位置时，求证： ①； ②； (2)当直线绕点C旋转到图2的位置时，，，求线段的长． 【答案】(1)①见解析，②见解析 (2)3 【分析】本题主要考查了邻补角的意义，全等三角形的性质和判定等知识点，能根据已知证出符合全等的条件是解此题的关键． （1）①由已知推出，因为，，推出，根据“”即可得到答案； ②由①得到，，即可求出答案； （2）与（1）证法类似可证出，能推出，得到，，代入已知即可得到答案． 【详解】（1）证明：①，， ， ， ，， ， 在和中， ， （）； ②由（1）知：， ，， ， ； （2）解：，， ， ， ， ， ， 在和中， ， （）；， ，， ． 23．（10分）如图，某村庄有一块五边形的田地，，，连接对角线，，． (1)，与之间的数量关系是____________． (2)为保护田内作物不被牲畜踩踏，村里决定给这块田地的五边上围一圈木栅栏，已知每米木栅栏的建造成本是50元，则建造木栅栏共需花费多少元？（提示：延长至点，使） (3)在和区域种上小麦，已知每平方米田地的小麦播种量为克，请直接写出需提前准备多少千克的小麦种． 【答案】(1) (2)12000元 (3)千克 【分析】（1）由直接可以得到； （2）延长至点，使，证得，得到，，进而证明解题； （3）利用（2）中结论可得，运用三角形的面积公式计算即可． 【详解】（1）， ， 故答案为：； （2）如图，延长至点，使，连接． . 在与中， ， ，. ，即. 在与中， ， ， （米）． 五边形的周长为（米）， （元）． 答：建造木栅栏共需花费12000元. （3）千克 ， 需小麦种数量为：(千克）． 【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，解决一条线段长等于两条线段和的问题常用方法“截长或补短”． 24．（12分）如图①，在四边形中，，点E，F分别是边，上的点，且，求线段之间的数量关系．小明提供了这样的思路：延长到点G，使，连接．    (1)根据小明的思路，请直接写出线段之间的数量关系：___________； (2)如图②，在四边形中，，点E，F分别是边上的点，且，（1）中的结论是否仍然成立说明理由． (3)如图③，在四边形中，，点E，F分别是边延长线上的点，且，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明． 【答案】(1) (2)（1）中的结论仍然成立，理由见解析 (3)结论不成立，应当是，理由见解析 【分析】该题主要考查了全等三角形的性质和判定，解题的关键是正确作出辅助线． （1）如图中，延长到，使，连接．利用全等三角形的性质解决问题即可． （2）思路和作辅助线的方法与（1）完全一样，如图中，延长至M，使，连接．只不过证明三角形和全等中，证明时，用到的等角的补角相等，其他的都一样．因此与（1）的结果完全一样． （3）按照（1）的思路，我们应该通过全等三角形来实现相等线段的转换．就应该在上截取，使，连接．根据（1）的证法，我们可得出，那么．所以（1）的结论在（3）的条件下是不成立的． 【详解】（1）解：如图中，延长到G，使，连接，   ，， ． ． ． ． 又， ， ， ． ． 故答案为：； （2）解：（1）中的结论仍然成立． 证明：如图中，延长至M，使，连接．   ，， ， 在与中， ， ． ． ， ． ，即． 在与中， ， ． ，即， ． （3）解：结论不成立，应当是． 证明：如图中，在上截取，使，连接．   ，， ． 在与中 ， ． ． ． ． ， ∴． ， ， ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第12章 全等三角形（B卷·拔高培优卷） 考试时间：120分钟，满分：120分 注意事项: 亲爱的同学,在你答题前,请认真阅读下面的注意事项: 1.答题前,将你的姓名,准考证号填写在“试卷”和“答题卡"的相应位置. 2.答选择题时,选出每小答案后,用2B 铅笔把“答题卡”上相应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案写在“试卷"上无效. 3.答非选择题时,答案用0.5毫米黑色签字笔书写在“答题卡"上,答案写在“试卷”上无效. 4.认真阅读答题卡上的注意事项 预祝你取得优异成缋! 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题包括10小题，每小题3分，共30分。在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目所选的选项涂黑） 1．如图，已知方格纸中是个相同的小正方形，则的度数为（    ）°    A． B． C． D． 2．如图，已知，添加下列条件仍无法证明的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，点在同一直线上，若，，，则等于（    ） A．3 B． C．4 D． 4．如图，，的延长线交于点，交于点．若，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 5．如图，中，，，，，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 6．如图，点B、F、C、E在一条直线上，，，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，是的中线，E，F分别在上和延长线上，且，连接，，下列结论不正确的是（　　） A． B．和面积相等 C． D． 8．如图，在中，，平分，于点，有下列结论，①；②；③平分；④；其中结论正确的个数为（   ） A．1 B．4 C．3 D．2 9．如图所示框架，其中足够长，于点，点M从B出发向A运动，同时点N从B出发向Q运动，点M，N运动的速度之比为，当两点运动到某一瞬间同时停止，此时在射线上取点C，使与全等，则线段的长为（  ） A．或 B． C．或14 D． 10．如图，在中，和的平分线，相交于点O，交于E，交于F，过点O作于D，下列四个结论：①；②当时，；③若，，则．其中正确的是（　　） A．①② B．②③ C．①②③ D．①③ 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题包括6小题，每小题3分，共18分。请把各题的答案填写在答题卡上） 11．如图，平分，，的延长线交于点E，如果，则为 ° 12．如图，在中，平分，于点，连接，若，，则的面积是 ． 13．如图，在中，，平分，于E，周长为8，，则的周长是 ．    14．勾股定理被誉为“几何明珠”．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图所示，把一个边长分别为3，4，5的三角形和三个正方形放置在大长方形中，则该长方形中空白部分的面积为 ； 15．如图，，垂足为点，，，射线，垂足为点，一动点从点出发以个单位/秒的速度沿射线运动，点为射线上一动点始终保持，当点运动 秒时，与全等．    16．如图，沿直角边所在直线向右平移得到，下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的有 （填序号）． 三、解答题（本大题共8个小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（8分）如图，点分别在上，交于点，且，． 求证： (1)； (2)． 18．（8分）已知中，，、分别为、边上的中线． 求证：． 19．（8分）如图，，点、分别在、上，，、垂足分别为、，且．求证：． 20．（8分）如图，已知三角形，点E是上一点． (1)尺规作图：在上找到一点F，使得；（不写作法，保留作图痕迹） (2)在（1）的条件下，连接，若，且平分，求的度数． 21．（8分）如图，和的平分线交于点E，过点E作于点于点G． (1)试说明：． (2)猜想之间的数量关系，并说明理由． 22．（10分）在中，，，直线经过点C，且于D，于E． (1)当直线绕点C旋转到图1的位置时，求证： ①； ②； (2)当直线绕点C旋转到图2的位置时，，，求线段的长． 23．（10分）如图，某村庄有一块五边形的田地，，，连接对角线，，． (1)，与之间的数量关系是____________． (2)为保护田内作物不被牲畜踩踏，村里决定给这块田地的五边上围一圈木栅栏，已知每米木栅栏的建造成本是50元，则建造木栅栏共需花费多少元？（提示：延长至点，使） (3)在和区域种上小麦，已知每平方米田地的小麦播种量为克，请直接写出需提前准备多少千克的小麦种． 24．（12分）如图①，在四边形中，，点E，F分别是边，上的点，且，求线段之间的数量关系．小明提供了这样的思路：延长到点G，使，连接．    (1)根据小明的思路，请直接写出线段之间的数量关系：___________； (2)如图②，在四边形中，，点E，F分别是边上的点，且，（1）中的结论是否仍然成立说明理由． (3)如图③，在四边形中，，点E，F分别是边延长线上的点，且，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( ) ( ) 第12章 全等三角形（B卷·拔高培优卷） 数学·答题卡 ( 姓 名： __________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [ × ] [ √ ] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) 第Ⅰ卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） ( 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] ) ( 第 Ⅱ 卷 （请在各试题的答题区内作答） ) ( 二、填空题（本题共 6 小题， 每小题 3 分 ，共1 8 分） 11.______________ 12.______________ 13.______________ 14.______________ 15.______________ 1 6 .______________ 三、解答题（本大题共8个小题，满分7 2 分） 1 7 ．（ 8 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 1 8 ．（ 8 分） 1 9 .（ 8 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 20 .（ 8 分） 2 1 .( 8 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 2 2 . （ 10 分 ） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 2 3 .（10分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 2 4 .（1 2 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 第4页 第5页 第6页 第1页 第2页 第3页 学科网（北京）股份有限公司 $$