（易错讲义）第三单元 角的度量（10个易错点+5个常考点+9个突破点）-2024-2025学年四年级上册数学小马虎错题本（人教版）

小马虎错题本 作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必要要有以下数学核心素养： 数学核心素 养 会用数学眼光观察现实世界； 抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野，能将实际情境抽象为数学问题，能体会数学知识的实际意义。 会用数学思维思考现实世界； 运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径，在逻辑推理中体会数学的严谨性。 会用数学语言表达现实世界。 数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科，体现了数学具有应用的广泛性。 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年四年级上册数学小马虎错题本》，将各种素养能力分解到各个题型及知识点中，让学生在学生中不断提高，突破自我！ 《2024-2025学年四年级上册数学小马虎错题本》打破各种小学辅导书局限于教材基础、忽视学科能力、缺失核心素养的不足，遵循分层学习、循序渐进、知识能力素养并重的学习理念，以解透教材打牢基础为首要目标，在此基础上进行学科能力和综合素养的拓展提升，并全面研究考试命题，注重学习能力培优。 《2024-2025学年四年级上册数学小马虎错题本》以常考易错题的讲练测为主，低、中、难、奥数思维题型等，让学生快速把易错点变成掌握点。主要包含资料为： 1、单元讲义。常考易错点归纳，边学边练。 2、单元综合。单元整体综合，融会贯通。 3、专项训练。题型专项和知识点专项，吃透考点。 4、期中期末。历年常考易错题汇编而成，全面掌控。 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年四年级上册数学小马虎错题本 第三单元 角的度量 本专题单元讲义，包含三大内容： 1、易错知识点：梳理易错知识点，让学生明确清晰哪些容易易错。 2、易错点剖析：剖析常考易错点，例证讲解。 3、易错题突破：针对常考点进行易错题汇编突破。 目录 十大易错小知识点 2 五大常考易错点 4 易错点1：射线:只有一个端点,只能向一端无限延伸。 4 易错点2：线段、射线理解错误。 4 易错点3：数角的个数要注意合并。 5 易错点4：用量角器测量开口向右的角,一般要看内圈刻度；测量开口向左的角，一般要看外圈刻度。 5 易错点5：钝角是大于 90°而小于180°的角。 6 九大易错突破点 6 突破点一线段、直线和射线的认识和特征 6 突破点二点线综合（求直线条数） 7 突破点三角的概念和表示方法 8 突破点四角的度量 10 突破点五量角器量角 10 突破点六角的分类 11 突破点七平角、周角的认识 13 突破点八画指定角度的角 14 突破点九用三角尺画指定角度的角 16 易错知识点 十大易错小知识点 1、线段、直线、射线的特征。 线段有两个端点，不能向两端延伸，可以测量长度； 直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能测量长度。经过一点可以画无数条直线。 射线只有一个端点，可以向一端无限延伸，不能测量长度。 温馨提示：把线段向一端无限延伸，就形成了射线；把射线的另一端也无限延伸，就形成了直线。 2、直线、射线与线段的联系和区别。 （1）直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。 （2）线段可以量出长度。 （3）线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。 名称 形状 端点个数 延伸 长度 联系 线段 直的 两个 不能 可以测量 线段、射线可以看作是直线的一部分 射线 直的 一个 一端 可以测量 直线 直的 无 两端 不能测量 3、画射线和直线。 射线以已知点为端点，从已知点出发可以画无数条射线，经过一点，画直线可以画无数条，过两点只能画一条直线。 4、角的两边是两条射线。 5、角的度量单位。 把圆平均分成360份，其中1份所对的角作为度量角的单位，大小为1度，记作1°。 6、用量角器度量角的度数的方法。 （1）把量角器的中心点和角的顶点重合； （2）0°刻度线和角的一条边重合； （3）角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 7、角的分类。 锐角大于0°而小于90°，直角等于90°，钝角大于90°而小于180°，平角等于180°，周角等于360°。 8、各类角之间的关系。 锐角<直角<钝角<平角<周角； 1周角 ＝2平角 ＝4直角。 9、画指定度数的角的方法。 （1）画一条射线，使量角器的中心点和射线的端点重合，０°刻度线和射线重合； （2）在量角器指定度数的刻度线上点一个点，一定要看准该用哪一圈的刻度； （3）以画出的射线的端点为端点，通过刚点的点，画一条射线。 10、特殊角。 有些特殊的角，可以利用三角尺来画，一副三角尺上的角度的度数是固定不变的，因此可以借助这些角来画一些特殊的角。 易错点剖析 五大常考易错点 易错点1：射线:只有一个端点,只能向一端无限延伸。 右图中有( )条射线。 【错误答案】2 【错解分析】以A为端点,向左和向右共有2条射线;同理,以B为端点 也有2条射线。所以图中有4条射线。 【正确解答】4 易错点2：线段、射线理解错误。 判断：在同一平面内，两点间可以画无数条线段。（ ） 【错误答案】正确 【错解分析】本题错在没有理解线段的概念。线段有两个端点，不能向两端延伸，可以测量其长度。如图，可以用字母来表示线段，读作：线段AB。直尺、课本、黑板的每条笔直的边都可以看作线段。在同一平面内，两点间有且只有一条线段。 【正确解答】错误 易错点3：数角的个数要注意合并。 如图中有（    ）个角。 A．3 B．6 C．2 【错误答案】C 【错解分析】图中单个的角有2个，两个角组成的角有1个，共有1＋2＝3个角。 数图形中角的个数时，先数单个的基本角，再数由2个基本角组成的角，接着数由3个基本 角组成的.....要按顺序数，做到不重复、不遺漏。 【正确解答】A 易错点4：用量角器测量开口向右的角,一般要看内圈刻度；测量开口向左的角，一般要看外圈刻度。 下图中的角是60度。（ ） 【错误答案】正确 【错解分析】本题错在看错了角的开口方向。题目中角的一边对准的是左边的0刻度,另一边对着两个刻度:120°和60°。因为0刻度在左，所以应该读外圈刻度:120°。因此本题说法是错误的。 【正确解答】错误 易错点5：钝角是大于 90°而小于180°的角。 判断：大于90°的角是钝角。( ) 【错误答案】正确 【错解分析】在大于90°的角中,除了钝角,还有平角、周角,应该说大于90°而小于180°的角是钝角。所以本题说法是错误的。 【正确解答】错误 易错题突破 九大易错突破点 突破点一线段、直线和射线的认识和特征 1．下图中有（ ）条线段，（ ）条直线，（ ）条射线。 【分析】根据对线段、直线、射线的认识，线段有2个端点，图中一共有2个点，据此可得线段的条数；因为射线有1个端点，所以用图中点的个数乘2即为射线的条数；直线没有端点，从而确定直线的条数。 【解答】由分析知： 2×2＝4（条） 所以图中有1条线段，1条直线，4条射线。 2．洪崖洞夜色是重庆著名的一景，最具特色吊脚楼依江而建，夜幕中的洪崖洞灯火辉煌，像极了奇幻世界，我们可以把光源发出的光线看成（ ）。 【分析】射线有一端有端点，另一端可无限延长，据此解答。 【解答】根据分析可知：我们可以把光源发出的光线看成射线。 3．选一选，填一填。（填序号） 直线：     线段：     射线： 【分析】一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看作线段，线段有2个端点；把线段向两端无限延伸，就得到一条直线，直线没有端点，是无限长的；把线段向一端无限延伸，就得到一条射线，射线只有一个端点。据此填空即可。 【解答】②④⑥都是弯曲的，不属于直线、线段、射线。 直线：①；线段：③；射线：⑤。 突破点二点线综合（求直线条数） 4．经过纸上2个点可以画1条直线，经过3个点中的每两个点最多可以画3条直线，经过4个点中的每两个点最多可以画（ ）条直线，经过10个点中的每两个点最多可以画（ ）条直线。 【分析】直线的概念：把线段的两端无限延长，得到一条直线，经过两个点可以画一条直线，并且只能画一条直线（两点确定一条直线）； 经过4个点中的每两个点：第1个点与其他3个点分别可以画3条直线；排除第1个点，第2个点与其他2个点分别可以画2条直线；排除第1、2个点，第3个点与其他1个点分别可以画1条直线； 经过10个点中的每两个点：第1个点与其他9个点分别可以画9条直线；排除第1个点，第2个点与其他8个点分别可以画8条直线；排除第1、2个点，第3个点与其他7个点分别可以画7条直线；排除第1、2、3个点，第4个点与其他6个点分别可以画6条直线；排除第1、2、3、4个点，第5个点与其他5个点分别可以画5条直线；排除第1、2、3、4、5个点，第6个点与其他4个点分别可以画4条直线；排除第1、2、3、4、5、6个点，第7个点与其他3个点分别可以画3条直线；排除第1、2、3、4、5、6、7个点，第8个点与其他2个点分别可以画2条直线；排除第1、2、3、4、5、6、7、8个点，第9个点与其他1个点分别可以画1条直线；据此解答。 【解答】根据分析：3＋2＋1＝6（条），所以经过4个点中的每两个点最多可以画6条直线；9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝45（条），所以经过10个点中的每两个点最多可以画45条直线。 突破点三角的概念和表示方法 5．填出角的各部分名称。 【分析】根据角的概念：由一点引出的两条射线所围成的图形，叫做角；其中这一点叫做顶点，引出的两条射线，叫做边；据此解答即可。 【解答】据分析填空如下： 6．图1中有（ ）条线段，图2中有（ ）个角。      图1                 图2 【分析】图1，单独的线段有3条，两条线段组成的线段有2条，三条线段组成的线段有1条，加起来即可； 图2，单独1个角4个，2个角组成一个角3个，3个角组成一个角2个，4个角组成一个角1个，然后相加即可。 【解答】3＋2＋1 ＝5＋1 ＝6（条） 图1中有6条线段。 4＋3＋2＋1 ＝7＋2＋1 ＝9＋1 ＝10（个） 图2中有10个角。 7．射线有（ ）个端点，（ ）有两个端点，直线有（ ）个端点，角是从一点引出两条（ ）线所组成的图形。 【解答】直线是直的，没有端点，无限长，可以向两端无限延长。如图：。射线是直的，有1个端点，无限长，可以向一端无限延长。如图：。线段是直的，有2个端点，有限长。如图：。从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，用符号∠表示。如图： 。 射线有（1）个端点，（线段）有两个端点，直线有（0）端点，角是从一点引出两条（射）线所组成的图形。 8．数一数，图中一共有（ ）个角。 【分析】从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，单个的角有6个，由2个小角组成的大角有2个，依此计算出角的总个数即可。 【解答】6＋2＝8（个），即图中一共有8个角。 【点评】熟练掌握角的特点，是解答此题的关键。 突破点四角的度量 9．在一副三角尺中，一个三角尺三个角的度数分别是（ ）、（ ）和（ ），另一个三角尺三个角的度数分别是（ ）、（ ）和（ ）。每个三角尺三个角的度数之和是（ ）。 【分析】一副三角尺有两个，分别是30°、60°、90°的直角三角形和 45°、45°、90°等腰直角三角形，每个三角尺三个角的度数之和是180°。据此解答。 【解答】在一副三角形中，一个三角尺三个角的度数分别是30°、 60°和90°，另一个三角尺的三个角的度数分别是45°、45°和90°。每个三角尺三个角的度数之和是180°。 10．把圆平均分成360份，其中30份的大小是（ ）度，记作（ ）。 【分析】人们将圆平均分成360份，将其中1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1度，记作1°，30份的大小就是30个1°，依此解答。 【解答】根据分析，把圆平均分成360份，其中30份的大小是30度，记作30°。 突破点五量角器量角 11．如下图所示，用一个不完整的量角器测量角的度数，这个角的大小是（ ）度。 【分析】角的一条边指向50°，另一条边指向120°，因此计算出这两条边所对应的角度的差即可，依此计算。 【解答】120－50＝70（度） 这个角的大小是70度。 12．杨洋是个粗心的孩子，有一次用量角器测量一个角时，他错把内圈刻度看成了外圈刻度，读出的度数是45°，那么这个角实际上是（ ）。 【分析】根据量角器的构造，外圈刻度与内圈刻度的和是180°，据此求解即可。 【解答】180°－45°＝135° 这个角实际上是135°。 突破点六角的分类 13．一个角是45°的3倍，它是（ ）°，是（ ）角。 【分析】一个角是45°的3倍，求这个角，直接用45°乘3即可解答。大于90°小于180°的角叫作钝角。据此解答。 【解答】45°×3＝135°，这是一个钝角。 故一个角是45°的3倍，它是135°，是钝角。 14．下图中一共有（ ）个直角，（ ）个锐角。 【分析】等于90°的角叫作直角，大于0°小于90°的角叫作锐角。由图可知，中间的部分有4个直角，正方形的四个角上有4个直角，合起来就是8个直角；每个小三角形中有2个锐角，有4个这样的小三角形，一共有2×4＝8（个）锐角。 【解答】图中一共有8个直角，8个锐角。 15．下午3时用24时计时法表示是（ ）时，这时分针和时针的夹角是（ ）度。240秒＝（ ）分。 【分析】普通计时法→24时计时法：去掉时间限制词（如凌晨、早晨、上午、下午、晚上等），到了下午1时的时间需要再加上12；分针指着12，时针指着几就是几时； 根据60秒＝1分来化单位。据此解答。 【解答】3＋12＝15，所以下午3时＝15时。下午3时，分针和时针的位置如下图： 由图可知，此时分针和时针的夹角是90度。 60秒＝1分，60×4＝240，所以240秒＝4分。 故下午3时用24时计时法表示是15时，这时分针和时针的夹角是90度。240秒＝4分。 16．小明写作业时，钟面上的时间如图。这时分针和时针形成的角是（ ）角；一小时后，分针与时针形成的角是（ ）角。 【分析】时针指向5，分针指向12，钟面上显示的时间是5时整； 因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，钟面上5时整时，时针和分针之间相差5个大格数，时针与分针形成的角是5×30°＝150°，大于90°小于180°的角，叫做钝角； 从5时整起经过1小时就是6时整，6时整时，时针指向6，分针指向12，时针和分针之间相差6个大格数，时针与分针形成的角是6×30°＝180°，等于180°的角叫做平角；据此解答。 【解答】5×30°＝150° 6×30°＝180° 小明写作业时，钟面上的时间如图。这时分针和时针形成的角是钝角；一小时后，分针与时针形成的角是平角。 突破点七平角、周角的认识 17．如图，已知∠1＝75°，那么∠2＝（ ）°。 【分析】平角为180°，用180°减去∠1，即可求出∠2，据此解答即可。 【解答】180°－75°＝105° 所以已知∠1＝75°，那么∠2＝105°。 18．《新闻联播》每天的播出时间是晚上7时整，时针和分针所形成的较小角是（ ）°；从7时到8时，分针走一圈所形成的角是（ ）角。 【分析】时钟各指针的角度关系：普通钟表相当于圆，其时针或分针走一圈均相当于走过360°角。钟面上一共有12个刻度，将一个360度的圆分成12等份，钟表上的每一个大格对应的角度是：30°，据此分析解答。 【解答】 7时整，分针指向12，时针指向7，时针和分针之间有5个大格，，所以时针和分针所形成的较小角是150°； 钟面上，从7时到8时，分针走过了360°，正好是1个周角。 19．116°的角比平角小（ ）°，比直角大（ ）°。 【分析】平角为180°，用平角的度数减去116°即可计算出116°的角比平角小的度数；直角为90°，用116°减去直角的度数计算出比直角大的度数；据此解答。 【解答】180°－116°＝64° 116°－90°＝26° 116°的角比平角小64°，比直角大26°。 20．如图中，已知∠1＝50°，∠2＝（ ）°，∠3＝（ ）°，∠4＝（ ）°。 【分析】根据图示，∠1和∠2组成平角，平角＝180°，已知∠1的度数，用180°减去∠1的度数，即可求出∠2的度数；∠2和∠3组成平角，已知∠2的度数，用180°减去∠2的度数，即可求出∠3的度数；∠3和∠4组成平角，已知∠3的度数，用180°减去∠3的度数，即可求出∠4的度数；据此解答即可。 【解答】∠1＋∠2＝180° ∠2＝180°－50° ∠2＝130° ∠2＋∠3＝180° ∠3＝180°－130° ∠3＝50° ∠3＋∠4＝180° ∠4＝180°－50° ∠4＝130°， 已知∠1＝50°，∠2＝130°，∠3＝50°，∠4＝130°。 突破点八画指定角度的角 21．用量角器分别画出55°、82°和150°的角。 【分析】用量角器画角的方法： （1）画一条射线，使量角器的中心与射线的端点重合，0刻度线与射线重合； （2）在量角器上找到要画的度数，在正确度数的地方点一个点； （3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画出另一条射线； （4）画完后在角上标上符号，写出度数。 【解答】 22．画一画。 以下面的射线为角的一条边，分别画出一个85°和一个160°的角。 【分析】以射线为角的一条边，用量角器画角的步骤如下：先把量角器的中心与射线的端点重合，0刻度线与射线重合。然后再根据所画角的度数在相应的刻度线处点一个点，以角的顶点为端点，画经过这个点的射线，所组成的图形就是要画的角。 【解答】 23．画一条直线，在直线上截取一条长3厘米的线段AB，然后以A点为顶点，射线AB为一条边，画一个比平角小65°的角。 【分析】根据直线、线段、角的含义：直线没有端点，无限长，不可以度量；线段有两个端点，有限长，可以度量；由一点引出的两条射线围成的图形叫做角；平角等于180°，利用180°减去65°就可以得到所画的角的度数，使量角器的中心和射线的端点A重合，零刻度线和射线AB重合；在量角器115°角刻度线的地方点一个点；以A点为顶点，通过刚画的点，再画一条射线即可作成一个115°的角。 【解答】180°－65°＝115° 突破点九用三角尺画指定角度的角 24．用一副三角尺画出15°、150°的角，简要说出你的操作步骤。 【分析】15°＝45°－30°，则用三角尺的45°角和30°角组合在一起，就能拼出15°角；150°＝90°＋60°，则用三角尺的90°角和60°角组合在一起，就能拼出150°角；据此作图即可。 【解答】作图如下： 用三角尺的90°角和60°角组合在一起  用三角尺的45°角和30°角组合在一起 25．用量角器画一个75°的角，用三角尺画一个150°的角。 【分析】用量角器画已知角的方法是：先画射线，把量角器的中心与射线的顶点重合，0°刻度线与射线重合，过量角器上表示与已知角度数相等的刻度画与原来射线是公共顶点的射线，两射线所成的角就是与已知角相等的角，据此即可用量角器画一个75°的角；150°＝90°＋60°，150°角可用三角板中的直角和60°角画。 【解答】如下图所示： 26．我会画。（用一副三角尺画出指定的角） （1）90°            （2）120° 【分析】（1）、（2）一副三角板有两个三角尺，一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、45°、45°，另一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、30°、60°；90°＝90°，90°＋30°＝120°，依此画图。 【解答】（1）画图如下：    （2）画图如下：    【点评】此题考查的是用三角尺拼角，熟记两个三角尺每个角的度数，是解答此题的关键。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$小马虎错题本 作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必要要有以下数学核心素养： 数学核心素 养 会用数学眼光观察现实世界； 抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野，能将实际情境抽象为数学问题，能体会数学知识的实际意义。 会用数学思维思考现实世界； 运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径，在逻辑推理中体会数学的严谨性。 会用数学语言表达现实世界。 数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科，体现了数学具有应用的广泛性。 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年四年级上册数学小马虎错题本》，将各种素养能力分解到各个题型及知识点中，让学生在学生中不断提高，突破自我！ 《2024-2025学年四年级上册数学小马虎错题本》打破各种小学辅导书局限于教材基础、忽视学科能力、缺失核心素养的不足，遵循分层学习、循序渐进、知识能力素养并重的学习理念，以解透教材打牢基础为首要目标，在此基础上进行学科能力和综合素养的拓展提升，并全面研究考试命题，注重学习能力培优。 《2024-2025学年四年级上册数学小马虎错题本》以常考易错题的讲练测为主，低、中、难、奥数思维题型等，让学生快速把易错点变成掌握点。主要包含资料为： 1、单元讲义。常考易错点归纳，边学边练。 2、单元综合。单元整体综合，融会贯通。 3、专项训练。题型专项和知识点专项，吃透考点。 4、期中期末。历年常考易错题汇编而成，全面掌控。 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年四年级上册数学小马虎错题本 第三单元 角的度量 本专题单元讲义，包含三大内容： 1、易错知识点：梳理易错知识点，让学生明确清晰哪些容易易错。 2、易错点剖析：剖析常考易错点，例证讲解。 3、易错题突破：针对常考点进行易错题汇编突破。 目录 十大易错小知识点 2 五大常考易错点 4 易错点1：射线:只有一个端点,只能向一端无限延伸。 4 易错点2：线段、射线理解错误。 4 易错点3：数角的个数要注意合并。 5 易错点4：用量角器测量开口向右的角,一般要看内圈刻度；测量开口向左的角，一般要看外圈刻度。 5 易错点5：钝角是大于 90°而小于180°的角。 6 九大易错突破点 6 突破点一线段、直线和射线的认识和特征 6 突破点二点线综合（求直线条数） 7 突破点三角的概念和表示方法 7 突破点四角的度量 8 突破点五量角器量角 9 突破点六角的分类 10 突破点七平角、周角的认识 11 突破点八画指定角度的角 12 突破点九用三角尺画指定角度的角 12 易错知识点 十大易错小知识点 1、线段、直线、射线的特征。 线段有两个端点，不能向两端延伸，可以测量长度； 直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能测量长度。经过一点可以画无数条直线。 射线只有一个端点，可以向一端无限延伸，不能测量长度。 温馨提示：把线段向一端无限延伸，就形成了射线；把射线的另一端也无限延伸，就形成了直线。 2、直线、射线与线段的联系和区别。 （1）直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。 （2）线段可以量出长度。 （3）线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。 名称 形状 端点个数 延伸 长度 联系 线段 直的 两个 不能 可以测量 线段、射线可以看作是直线的一部分 射线 直的 一个 一端 可以测量 直线 直的 无 两端 不能测量 3、画射线和直线。 射线以已知点为端点，从已知点出发可以画无数条射线，经过一点，画直线可以画无数条，过两点只能画一条直线。 4、角的两边是两条射线。 5、角的度量单位。 把圆平均分成360份，其中1份所对的角作为度量角的单位，大小为1度，记作1°。 6、用量角器度量角的度数的方法。 （1）把量角器的中心点和角的顶点重合； （2）0°刻度线和角的一条边重合； （3）角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 7、角的分类。 锐角大于0°而小于90°，直角等于90°，钝角大于90°而小于180°，平角等于180°，周角等于360°。 8、各类角之间的关系。 锐角<直角<钝角<平角<周角； 1周角 ＝2平角 ＝4直角。 9、画指定度数的角的方法。 （1）画一条射线，使量角器的中心点和射线的端点重合，０°刻度线和射线重合； （2）在量角器指定度数的刻度线上点一个点，一定要看准该用哪一圈的刻度； （3）以画出的射线的端点为端点，通过刚点的点，画一条射线。 10、特殊角。 有些特殊的角，可以利用三角尺来画，一副三角尺上的角度的度数是固定不变的，因此可以借助这些角来画一些特殊的角。 易错点剖析 五大常考易错点 易错点1：射线:只有一个端点,只能向一端无限延伸。 右图中有( )条射线。 【错误答案】2 【错解分析】以A为端点,向左和向右共有2条射线;同理,以B为端点 也有2条射线。所以图中有4条射线。 【正确解答】4 易错点2：线段、射线理解错误。 判断：在同一平面内，两点间可以画无数条线段。（ ） 【错误答案】正确 【错解分析】本题错在没有理解线段的概念。线段有两个端点，不能向两端延伸，可以测量其长度。如图，可以用字母来表示线段，读作：线段AB。直尺、课本、黑板的每条笔直的边都可以看作线段。在同一平面内，两点间有且只有一条线段。 【正确解答】错误 易错点3：数角的个数要注意合并。 如图中有（    ）个角。 A．3 B．6 C．2 【错误答案】C 【错解分析】图中单个的角有2个，两个角组成的角有1个，共有1＋2＝3个角。 数图形中角的个数时，先数单个的基本角，再数由2个基本角组成的角，接着数由3个基本 角组成的.....要按顺序数，做到不重复、不遺漏。 【正确解答】A 易错点4：用量角器测量开口向右的角,一般要看内圈刻度；测量开口向左的角，一般要看外圈刻度。 下图中的角是60度。（ ） 【错误答案】正确 【错解分析】本题错在看错了角的开口方向。题目中角的一边对准的是左边的0刻度,另一边对着两个刻度:120°和60°。因为0刻度在左，所以应该读外圈刻度:120°。因此本题说法是错误的。 【正确解答】错误 易错点5：钝角是大于 90°而小于180°的角。 判断：大于90°的角是钝角。( ) 【错误答案】正确 【错解分析】在大于90°的角中,除了钝角,还有平角、周角,应该说大于90°而小于180°的角是钝角。所以本题说法是错误的。 【正确解答】错误 易错题突破 九大易错突破点 突破点一线段、直线和射线的认识和特征 1．下图中有（ ）条线段，（ ）条直线，（ ）条射线。 2．洪崖洞夜色是重庆著名的一景，最具特色吊脚楼依江而建，夜幕中的洪崖洞灯火辉煌，像极了奇幻世界，我们可以把光源发出的光线看成（ ）。 3．选一选，填一填。（填序号） 直线：     线段：     射线： 突破点二点线综合（求直线条数） 4．经过纸上2个点可以画1条直线，经过3个点中的每两个点最多可以画3条直线，经过4个点中的每两个点最多可以画（ ）条直线，经过10个点中的每两个点最多可以画（ ）条直线。 突破点三角的概念和表示方法 5．填出角的各部分名称。 6．图1中有（ ）条线段，图2中有（ ）个角。      图1                 图2 7．射线有（ ）个端点，（ ）有两个端点，直线有（ ）个端点，角是从一点引出两条（ ）线所组成的图形。 8．数一数，图中一共有（ ）个角。 突破点四角的度量 9．在一副三角尺中，一个三角尺三个角的度数分别是（ ）、（ ）和（ ），另一个三角尺三个角的度数分别是（ ）、（ ）和（ ）。每个三角尺三个角的度数之和是（ ）。 10．把圆平均分成360份，其中30份的大小是（ ）度，记作（ ）。 突破点五量角器量角 11．如下图所示，用一个不完整的量角器测量角的度数，这个角的大小是（ ）度。 12．杨洋是个粗心的孩子，有一次用量角器测量一个角时，他错把内圈刻度看成了外圈刻度，读出的度数是45°，那么这个角实际上是（ ）。 突破点六角的分类 13．一个角是45°的3倍，它是（ ）°，是（ ）角。 14．下图中一共有（ ）个直角，（ ）个锐角。 15．下午3时用24时计时法表示是（ ）时，这时分针和时针的夹角是（ ）度。240秒＝（ ）分。 16．小明写作业时，钟面上的时间如图。这时分针和时针形成的角是（ ）角；一小时后，分针与时针形成的角是（ ）角。 突破点七平角、周角的认识 17．如图，已知∠1＝75°，那么∠2＝（ ）°。 18．《新闻联播》每天的播出时间是晚上7时整，时针和分针所形成的较小角是（ ）°；从7时到8时，分针走一圈所形成的角是（ ）角。 19．116°的角比平角小（ ）°，比直角大（ ）°。 20．如图中，已知∠1＝50°，∠2＝（ ）°，∠3＝（ ）°，∠4＝（ ）°。 突破点八画指定角度的角 21．用量角器分别画出55°、82°和150°的角。 22．画一画。 以下面的射线为角的一条边，分别画出一个85°和一个160°的角。 23．画一条直线，在直线上截取一条长3厘米的线段AB，然后以A点为顶点，射线AB为一条边，画一个比平角小65°的角。 突破点九用三角尺画指定角度的角 24．用一副三角尺画出15°、150°的角，简要说出你的操作步骤。 25．用量角器画一个75°的角，用三角尺画一个150°的角。 26．我会画。（用一副三角尺画出指定的角） （1）90°            （2）120° 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$